2020版高中物理 第十一章 5 外力作用下的振动课件 新人教版选修3-4

5外力作用下的振动[学习目标]1.知道什么是阻尼振动;知道在什么情况下可以把实际发生的振动看做简谐运动.2.知道什么叫驱动力,什么叫受迫振动,能举出受迫振动的实例.知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定.3.知道什么是共振以及发生共振的条件.课前预习感悟新知教材探究知识点一固有振动、阻尼振动[问题导学]在研究弹簧振子和单摆振动时,我们强调忽略阻力的影响,它们做的振动都属于简谐运动.而实际上,在实验室中让一个弹簧振子振动起来,经过一段时间它将停止振动,你知道是什么原因造成的吗?答案:振子要克服阻力做功,消耗机械能,因而振幅减小,最后停下来.[知识梳理]1.固有振动:振动系统作用时的振动.2.固有频率:振动的频率.3.阻尼振动(1)阻力作用下的振动:当振动系统受到阻力的作用时,振动受到了,系统克服的作用要做功,消耗,因而减小,最后停下来.(2)阻尼振动:指逐渐减小的振动.振动系统受到的阻尼越大,减小得越快.(3)实际振动的理想化:当很小时,在不太长的时间内看不出振幅有明显的减小,于是可以把它当做来处理.不受外力固有阻尼阻尼机械能振幅振幅振幅阻尼简谐运动知识点二受迫振动[问题导学]电铃响的时候,铃锤做等幅振动;电磁打点计时器工作时,振针做等幅振动;挂钟的摆做等幅振动……这些振动的物体为什么能做等幅振动呢?答案:有周期性的外力作用于振动系统.[知识梳理]1.驱动力:作用于振动系统的的外力.2.受迫振动:系统在作用下的振动.3.受迫振动的频率:做受迫振动的物体振动稳定后,其振动频率等于.的频率,与物体的固有频率.周期性驱动力驱动力无关知识点三共振[问题导学]如图所示,A球摆动后通过绳子对其他小球施加了周期性外力,其他小球做受迫振动.(1)该实验中驱动力的频率等于什么?(2)B,C,D摆振动的频率是否相等?(3)三者的振幅哪个较大?答案:(1)A摆的频率;(2)相等;(3)B摆.[知识梳理]1.条件:驱动力的频率系统的固有频率.2.特征:受迫振动的最大.3.共振曲线:如图所示.等于振幅思考判断1.简谐运动是等幅振动.()2.阻尼振动系统的频率是逐渐减小的.()4.驱动力频率越大,振幅越大.()5.驱动力的频率等于系统的固有频率时,发生共振现象.()6.发生阻尼振动的物体,其动能越来越小.()7.共振有害无利.()√×3.单摆的周期T=2πlg,根据周期与频率的关系可知f=1T=12πgl,则此频率为单摆的固有频率.()√×√××要点一简谐运动、阻尼振动与受迫振动三种振动的对比课堂探究突破要点简谐运动阻尼振动❶受迫振动❷产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率等于固有频率等于固有频率等于驱动力频率振幅不变减小大小变化不确定振动图象形状不确定实例弹簧振子振动,单摆做小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越来越弱,是因为振幅越来越小扬声器纸盆振动发声,钟摆的摆动状元心得❶1)阻尼振动中振幅虽逐渐减小,但振动频率不会变化,此频率称为固有频率,由振动系统决定.2)阻尼振动是在阻力作用下的振动,受迫振动是在周期性驱动力作用下的振动,两者不是一回事.❷做受迫振动的振动频率等于驱动力的频率,与系统的固有频率无关.[例1](多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线,下列说法正确的是()A.振动过程中周期变小B.振动过程中周期不变C.摆球A时刻的势能等于B时刻的势能D.摆球A时刻的动能等于B时刻的动能BC解析:阻尼振动中,单摆的振幅逐渐减小,由于周期与振幅无关,故振动过程中周期不变,A错误,B正确;因A,B两时刻的位移相同,故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能,C正确;由于振动的能量逐渐减小,故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能,D错误.方法总结阻尼振动和受迫振动中能量转化的特点(1)阻尼振动的振幅逐渐减小,则振动系统的能量(机械能)逐渐减小,而振动系统的动能和势能如何变化,还要看振子是远离平衡位置还是向平衡位置运动.(2)受迫振动中,若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相等,则物体做等幅振动.[针对训练1]如图所示的装置中,已知弹簧振子的固有频率f固=2Hz,电动机皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮d2的12.为使弹簧振子的振幅最大,则电动机的转速应为()A.60r/minB.120r/minC.30r/minD.240r/minD解析:若使振子振幅最大,则曲轴转动频率为f=2Hz,即转速为2r/s.由于12dd=12rr=12,ω1r1=ω2r2,故12=21,所以电动机转速为4r/s,即240r/min,D选项正确.要点二对共振及其条件的理解1.对共振条件的理解(1)从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到最大.(2)从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量,振幅才不再增加.2.对共振曲线的理解(1)两坐标轴的意义:如图所示.纵轴:受迫振动的振幅;横轴:驱动力频率.(2)f0的意义:表示固有频率.(3)认识曲线形状:f=f0,共振;ff0或ff0,振幅较小.f与f0相差越大,振幅越小.(4)结论:驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0,受迫振动的振幅越大,反之振幅越小.[例2](2019·福建福州检测)一个单摆做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示,则()A.此单摆的固有周期约为0.5sB.此单摆的摆长约为1mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动B思维导图:解析:由图可知,此单摆的固有频率为0.5Hz,则固有周期T=2s,故选项A错误;根据周期公式T=2πlg,得摆长l=1m,选项B正确;若摆长增大,固有周期将增大,固有频率将减小,所以共振曲线的峰将向左移动,故选项C,D错误.规律方法共振问题中,频率和振幅的关系(1)f驱与f固相差越大,振幅越小;相差越小,振幅越大;f驱=f固时,振幅最大.(2)利用共振时,尽量使驱动力频率接近固有频率,使振幅最大;防止共振时,应使两个频率相差尽量大,使振幅最小.[针对训练2]如图所示,一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲,通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑),皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P.一根细绳一端固定在圆环P上,另一端固定在对面的支架上,绳呈水平方向且绷直.在绳上悬挂着4个单摆a,b,c,d.已知电动机的转速是149r/min,甲、乙两皮带轮的半径之比为1∶5,4个单摆的摆长分别是100cm,80cm,60cm,40cm.电动机匀速转动过程中,哪个单摆的振幅最大(g取10m/s2)()A.单摆aB.单摆bC.单摆cD.单摆dA解析:两个轮子是同缘传动,故边缘点线速度相等,甲、乙两轮的半径之比为1∶5,根据v=rω,边缘点角速度之比为5∶1,故驱动力的频率为f=149r/min5=149r/s605≈0.5Hz,故驱动力的周期为T=1f=2s;共振的条件是驱动力周期等于系统的固有周期,根据单摆的周期公式T=2πlg,发生共振的摆长为l=224πgT=2210243.14m=1m=100cm;故单摆a发生共振,振幅最大,故选A.随堂演练检测效果1.(多选)关于阻尼振动,以下说法中正确的是()A.机械能不断减小B.动能不断减小C.振幅不断减小D.一定不是简谐运动ACD解析:阻尼振动是振幅不断减小的振动,故阻尼振动一定不是简谐运动,而振幅是振动能量的标志,故阻尼振动中机械能不断减小,但动能在振动过程中是不断变化的,无法比较其大小,故A,C,D正确.2.(多选)关于受迫振动,以下说法中正确的是()A.是在一恒力作用下的振动B.振动频率可能大于或小于系统的固有频率C.振动频率一定等于固有频率D.振动频率一定等于驱动力的频率BD解析:受迫振动是系统在外界周期性驱动力作用下的振动,驱动力是周期性的,不可能为恒力;系统做受迫振动时,振动稳定后的频率等于驱动力的频率,这个频率可能大于、等于或小于固有频率,故B,D正确.3.如图所示,把两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为9Hz,乙弹簧振子的固有频率为72Hz,当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时,则两个弹簧振子的振动情况是()A.甲的振幅较大,且振动频率为18HzB.甲的振幅较大,且振动频率为9HzC.乙的振幅较大,且振动频率为9HzD.乙的振幅较大,且振动频率为72HzB解析:根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大,因为甲的固有频率等于驱动力的频率,做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率,所以B选项正确.4.(多选)铺设钢轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击力做受迫振动.普通钢轨长为12.6m,列车固有振动周期为0.315s.下列说法中正确的是()A.列车的危险速率为40m/sB.列车过桥需要减速,是为了防止列车与桥发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行AD解析:当冲击力频率等于列车固有频率时,列车的振幅最大,v=lt=12.6m0.315s=40m/s,故A正确;列车过桥做减速运动,是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率,防止桥梁发生共振现象,而不是列车发生共振现象,故B,C错误;增加钢轨的长度有利于列车高速运行,D正确.核心素养提升(教师备用)[科学·技术·社会·环境]共振的防止和利用共振是指一个物理系统在特定频率下,以最大振幅做振动的情形.共振在声学中亦称“共鸣”,在电学中,振荡电路的共振现象称为“谐振”.自然界中有许多地方有共振的现象,如:乐器的共鸣箱、发动机的转速计、动物耳中基底膜的共振、电路的共振等等.但共振有利也有害.共振的利用:选矿用的共振筛(如图),当偏心轮产生的驱动力频率和筛子系统的固有频率相等时,筛子发生共振.此外,粉碎机、测振仪、电振泵、微波炉、医学上的核磁共振、建筑工地上的振荡器等,也都是利用共振现象进行工作的.共振的防止:任何事物都有两面性,共振有时还会给人类造成巨大危害,历史上的塔柯姆大桥因大风引起的共振而塌毁,声波碎杯、次声波武器等等.人类也提出了各种各样的解决办法;例如部队过桥应便步走,电动机安装在很重的底盘上等等.