2020版高中物理 第七章 机械能守恒定律 3 功 率课件 新人教版必修2

3.功率一、功率【思考】起重机甲在60s内把1吨的货物匀速提高了5m,另一台起重机乙在30s内把1吨的货物匀速提高了5m。哪一台起重机做功快?如何比较它们做功的快慢?提示:起重机乙做功快,做的功相同,用时少的做功快。1.定义:功W与完成这些功所用时间t的_____叫作功率。2.定义式:P=。3.单位:_____(瓦),符号是__。4.功率是___量。5.物理意义:是表示做功_____的物理量。Wt比值瓦特W标快慢6.额定功率与实际功率:(1)额定功率:发动机正常工作时输出的_____功率。实际功率:发动机实际工作时输出的功率。(2)为了保证机械的安全,工作时尽量使_______。最大P实≤P额二、功率与速度【思考】汽车上坡时,司机为什么要换低挡来减小速度?提示:根据公式P=Fv可知,汽车上坡时,功率不变,为获得较大的牵引力,需换低挡来减小速度。1.关系:当一个力与运动方向在同一直线上时,这个力对物体做功的功率等于这个力与_____的乘积。2.关系式:P=Fv。(1)若v是物体的平均速度,则P=Fv为对应时间t内的_________。(2)若v是瞬时速度,则P表示该时刻的_________。速度平均功率瞬时功率3.应用:从P=Fv可以看出,汽车、火车等交通工具,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度成_____,要增大牵引力,就要减小速度。反比4.平均功率与瞬时功率:(1)平均功率。①大小:某一段时间t内功率的平均值。②意义:表示_________内做功的平均快慢程度,对应的是一段时间(或过程)。一段时间(2)瞬时功率。①大小:某一时刻功率的瞬时值,能精确地描述做功的快慢。②意义:表示_________做功的快慢程度,对应的是某一时刻(或某一位置)。某一瞬时一平均功率与瞬时功率任务1平均功率和瞬时功率公式P=和P=Fv的比较WtP=Fv适用条件(1)功率的定义式,适用于任何情况下功率的计算,一般用来求平均功率(2)当时间t→0时,可由定义式确定瞬时功率(1)功率的计算式,仅适用于F与v同向的情况,一般用来求瞬时功率(2)当v为平均速度时,所求功率为平均功率联系(1)公式P=Fv是的推论(2)功率P的大小与W、t无关WPtWPt【思考·讨论】情境:小田同学在一个斜坡底端骑自行车由静止开始加速向上运动,假定他的运动是匀加速运动,经过一段时间骑到坡顶。讨论:(1)如何计算小田在爬坡过程中的功率?该功率是平均功率还是瞬时功率?(模型建构)(2)如何计算小田爬到坡顶时的功率?该功率是平均功率还是瞬时功率?(模型建构)提示:(1)利用公式P=该功率是平均功率。(2)利用公式P=Fv,该功率是瞬时功率。W,t【典例示范1】(2019·厦门高一检测)关于力对物体做功的功率,下面几种说法中正确的是世纪金榜导学号()A.力对物体做功越多,这个力的功率就越大B.力对物体做功的时间越短,这个力的功率就越大C.力对物体做功少,其功率可能很大;力对物体做功多,其功率也可能较小D.功率是表示做功多少的物理量【解析】选C。功率P=表示单位时间内所做的功。当t一定时,W越大,P越大;当W一定时,t越小,P越大。可见P由W、t共同决定,只强调一个因素的说法是错误的,故A、B都错误。如果W较小,但当t更小时,P就可能很大;如果W较大,但当t更大时,P就可能较小,故C正确。由P=知,P是表示做功快慢的物理量,P越大表示单位时间内做功越多,即做功越快,故D错误。W,tWt任务2功率的计算方法1.平均功率的计算:(1)利用P=(2)利用P=Fcosα,其中为物体运动的平均速度。Wt。vv2.瞬时功率的计算:(1)利用公式P=Fvcosα,其中v为瞬时速度。(2)利用公式P=FvF,其中vF为物体的速度在力F方向上的分速度。(3)利用公式P=Fvv,其中Fv为物体受的外力在速度v方向上的分力。【典例示范2】如图甲所示,光滑水平地面上放着一质量为m的物体,在0～2t0时间内,物体受到与水平方向成θ=37°角斜向右上方的拉力作用,由静止开始沿地面运动;在2t0～3t0的时间内物体受到水平拉力作用,拉力F的大小与时间的关系如图乙所示。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列说法正确的是世纪金榜导学号()A.在0～2t0时间内,物体的位移大小为B.在t0时,拉力的功率为C.在2t0～3t0时间内,拉力所做的功为D.在0～3t0时间内,拉力的平均功率为20010Ftm20025Ftm2200289Ft2m200289Ft6m【解析】选D。开始时物体的加速度:在0～2t0时间内,物体的位移大小为:x1=故A错误;在t0时物体的速度:v1=a1t0=拉力的功率:P1=5F0·v1cos37°=故B错误;在2t0～3t0时间内,物体的加速度:a2=0115F0.8Fcosamm04Fm，2111at22008Ft,m004Ftm，20016Ft,m09Fm在2t0末物体的速度:v2=a1·2t0=在2t0～3t0时间内,物体的位移:x2=v2t0+所以在2t0～3t0时间内,拉力做的功:W2=9F0·x2=故C错误;在0～3t0时间内拉力F对物体做的功:W=5F0cos37°·x1+W2=008Ftm22002025Ft1at22m2200225Ft2m，2200289Ft;2m所以在0～3t0时间内,拉力的平均功率为:故D正确。0WP3t200289Ft6m，【定向训练】1.(2019·大连高一检测)如图所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上,运动员用力后蹬皮带,皮带运动过程中受到的摩擦力恒定为Ff,使皮带以速度v匀速运动,则在运动过程中下列说法正确的是()A.人对皮带不做功B.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力C.人对皮带做功的功率为FfvcosαD.人对皮带做功的功率为mgv【解析】选B。在人对皮带摩擦力作用下,皮带发生了位移,则人对皮带做功,故A错误;人脚对皮带摩擦力方向与皮带运动方向相同,是皮带运动的动力,故B正确;人对皮带做功的功率P=Ffv,故C、D错误。2.(2019·长沙高一检测)每年春节前温州农村都有捣年糕的习俗,借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时,一人将“石杵”一起一落挥动,另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团,直到米粉团柔软而有弹性。已知“石杵”质量为20kg,每分钟上下挥动20下,每次重心上升的高度约为90cm,则人挥动“石杵”做功的功率约为()A.60WB.120WC.180WD.540W【解析】选A。挥动“石杵”一次所做的功:W=mgh=20×10×0.9J=180J;1min内做的总功:W总=nW=20×180J=3600J,则人挥动“石杵”做功的平均功率:故A正确,B、C、D错误。W3600PW60Wt60总，3.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体,第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离,第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离。若先后两次拉力做的功分别为W1和W2,拉力做功的平均功率分别为P1和P2,则()A.W1=W2,P1P2B.W1=W2,P1=P2C.W1W2,P1P2D.W1W2,P1=P2【解析】选A。由题知,用同一水平力F拉物体,物体运动的距离l相同,由功的公式有:W=Fl,可知拉力做的功为:W1=W2;又因为P=由于第二次在粗糙水平面上运动,故运动时间:t1t2,拉力做功功率:P1P2。故A正确,B、C、D错误。W,t【补偿训练】物体m从倾角为α的固定光滑斜面由静止开始下滑,斜面高为h,当物体滑至斜面底端时,重力做功的功率为()A.mgB.mgsinα·C.mgsinαD.mg2gh122gh2gh2ghsin【解析】选C。物体下滑过程中机械能守恒,所以有:mgh=mv2①物体滑到底端重力功率为:P=mgvsinα②联立①②解得:P=mgsinα,故A、B、D错误,C正确。122gh二机车启动问题1.两种启动方式的过程分析:两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图和v-t图两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动OA段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动,维持时间t0=1va两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动AB段过程分析运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动BC段以vm做匀速直线运动2.机车启动问题中几个物理量的求法:(1)机车的最大速度vm的求法:机车达到匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于阻力Ff,故(2)匀加速启动持续时间的求法:牵引力F=ma+Ff,匀加速的最后速度v′m=时间t=mfPPvFF。fPmaF额，mva。(3)瞬时加速度的求法:据F=求出牵引力,则加速度PvfFFam。【思考·讨论】情境:如图,汽车以恒定功率启动。讨论:(1)汽车的加速度如何变化?汽车做什么运动?(科学思维)(2)用P=Fv研究汽车启动时,F是什么力?(物理观念)提示:(1)汽车的加速度减小,汽车做加速度减小的加速运动。(2)F是汽车的牵引力。【典例示范】某汽车发动机的额定功率为60kW,汽车质量为5t,汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。(g取10m/s2)世纪金榜导学号(1)若汽车以额定功率启动①，则汽车所能达到的最大速度②是多少？当汽车速度达到5m/s时③，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动④，则其匀加速过程能维持多长时间？【审题关键】序号信息提取①P一定,v增大,F减小②速度最大时车匀速运动,有F=Ff③vvmax时,FFf④匀加速运动结束,达到额定功率【解析】(1)当汽车的加速度为零时,汽车的速度v达到最大值vmax,此时牵引力与阻力相等,故最大速度为vmax===m/s=12m/sv=5m/s时的牵引力F1==N=1.2×104N,PFfPF360100.1500010Pv360105由F1-Ff=ma得:=1.4m/s2。4321f3FF1.2100.151010am/sm510＝＝(2)当汽车以a′=0.5m/s2的加速度启动时的牵引力F2=ma′+Ff=(5000×0.5+0.1×5×103×10)N=7500N匀加速运动能达到的最大速度为v′max==m/s=8m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动,满足v′max=a′t2PF360107500故匀加速过程能维持的时间t==s=16s。答案:(1)12m/s1.4m/s2(2)16smaxva80.5【定向训练】1.(2019·台州高一检测)水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小与汽车行驶的速率成正比。若汽车从静止出发,先做匀加速直线运动,达到额定功率后保持额定功率行驶,则在整个行驶过程中,汽车受到的牵引力大小与阻力大小关系图象正确的是()【解析】选A。若汽车从静止出发,先做匀加速直线运动,在匀加速运动阶段,由F-Ff=ma可得,F=Ff+ma。牵引力随阻力的增大而均匀增大,图象C、D错误。达到额定功率后保持额定功率行驶,由F=Ff=kv可知,牵引力与阻力成反比,图象A正确,B错误。P,v2.某探究性学习小组的同学对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v-t图象,已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动,t1～10s时间内小车牵引力的功率保持不变,7s末达到最大速度,在10s末停止遥控让小车自由滑行,小车质量m=1kg,整个过程中小车受到的阻力Ff大小不变。求:(1)小车所受阻力Ff的大小。(2)在t1～10s内小车牵引力的功率P。(3)求出t1的值及小车在0～t1时间内的位移。【解析】(1)在10s末撤去牵引力后,小车只在阻力Ff作用下做匀减速运动,由图象可得减速时加速度的大小为a=2m/s2,则Ff=ma=2N。(2)小车做匀速运动阶段即7～10s内,设牵引力为F,则F=Ff,由图象可知vm=6