2020版高中物理 第六章 万有引力与航天 本章优化总结课件 新人教版必修2

本章优化总结专题一天体运动规律方法总结应用万有引力定律研究天体运动问题是高中物理的重要内容和高考热点，在分析天体运动问题时，要注意模型构建思想的应用．1．建立质点模型：天体有自然天体(如地球、月亮)和人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)两种，无论是哪种天体，不管它的体积有多大，在分析天体问题时，应把研究对象看作质点．人造天体直接看作一个质点，自然天体看作是位于球心位置的一个质点．2．建立匀速圆周运动模型：行星与卫星的绕行轨道大都是椭圆，但用圆周运动知识处理近似圆的椭圆轨道问题，误差不大并且方便解决，因此天体的运动就抽象为质点之间相互绕转的匀速圆周运动．3．常见的匀速圆周运动三种绕行模型：(1)核星模型：这种天体运动模型中，一般由运行天体绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动，即为常规性运动模型．(2)双星模型：在天体模型中，将两颗彼此距离较近的星体称为双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕两星体连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．(3)三星模型：宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的相对稳定的系统，三颗星可能构成稳定的正三角形，也可能在同一直线上．4．抓住两条思路：天体问题实际上是万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动规律的综合应用，解决问题的基本思路有两条：(1)利用在中心天体表面或附近，万有引力近似等于重力即GMmR2＝mg0(g0表示天体表面的重力加速度)．注意：在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g0时，常运用GM＝g0R2作为桥梁，把“地上”和“天上”联系起来．由于这种代换的作用巨大，此式通常称为黄金代换式．(2)利用万有引力提供向心力．即GMmr2＝ma，a＝v2r＝ω2r＝ωv＝4π2T2r.注意：向心加速度的几种表达形式，要根据具体问题，把这几种表达式代入公式，讨论相关问题．1．(多选)两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1:2，两行星半径之比为2:1，则下列选项正确的是()A．两行星密度之比为4:1B．两行星质量之比为16:1C．两行星表面处重力加速度之比为8:1D．两卫星的速率之比为4:1解析：A.由ρ＝3πGT2，则ρ1:ρ2＝4:1，A正确；B.由M＝ρ·43πR3，则M1:M2＝32:1，B错误；C.由GM＝gR2，则g1:g2＝8:1，C正确；D.由v＝GMR，则v1:v2＝4:1，D正确，故选ACD.答案：ACD2．(多选)已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，引力常量为G，地球同步卫星距地面高度为h，则()A．地面赤道上物体随地球自转运动的线速度为ωRB．地球同步卫星的运行速度为ωhC．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为GMRD．地球近地卫星做匀速圆周运动的周期大于2πω解析：因地球的自转角速度为ω，故地球赤道上物体随地球自转运动的线速度v＝ωR，选项A正确；同步卫星的运行角速度等于地球的自转角速度ω，故同步卫星的运行线速度v＝ω(R＋h)，选项B错误；根据万有引力定律可得：GMmR2＝mv′2R，可得：地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度v′＝GMR，选项C正确，地球同步卫星的周期T＝2πω，由开普勒第三定律可得：R＋h3T2＝R3T′2，可知：TT′，选项D错误．答案：AC3．科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示．这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞．这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义．若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．根据所学知识，下列选项正确的是()A．双黑洞的角速度之比ω1:ω2＝M2:M1B．双黑洞的轨道半径之比r1:r2＝M2:M1C．双黑洞的线速度之比v1:v2＝M1:M2D．双黑洞的向心加速度之比a1:a2＝M1:M2解析：双黑洞绕连线上的某点做圆周运动的周期相等，角速度也相等，选项A错误；双黑洞做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为L，由GM1M2L2＝M1r1ω2＝M2r2ω2，得双黑洞的轨道半径之比r1:r2＝M2:M1，选项B正确；双黑洞的线速度之比v1:v2＝r1:r2＝M2:M1，选项C错误；双黑洞的向心加速度之比为a1:a2＝r1:r2＝M2:M1，选项D错误．答案：B专题二人造地球卫星1．两个半径——天体半径和卫星轨道半径(1)天体半径：在中学物理中通常把天体看成一个球体，天体半径就是球的半径，反映了天体的大小．(2)卫星的轨道半径：是天体的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径．(3)关系：一般情况下，天体卫星的轨道半径总大于该天体的半径．当卫星贴近天体表面运动时，可近似认为轨道半径等于天体半径．2．三种速度——运行速度、发射速度和宇宙速度三种速度的比较，见下表：比较项概念大小影响因素运行速度卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度v＝GMr轨道半径r越大，v越小发射速度在地面上发射卫星的速度大于或等于7.9km/s卫星的发射高度越高，发射速度越大宇宙速度实现某种效果所需的最小卫星发射速度7.9km/s11.2km/s16.7km/s不同卫星发射要求决定3.两种周期——自转周期和公转周期(1)自转周期：是天体绕自身某轴线转动一周所用的时间，取决于天体自身转动的快慢．(2)公转周期：是天体绕中心天体做圆周运动一周的时间，由GMmr2＝m2πT2r得T＝2πr3GM，取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离，与运行天体自身质量无关．(3)联系：一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的，如地球自转周期为24小时，公转周期为365天．它们之间没有直接联系，但同步卫星的公转周期等于中心天体的自转周期，如地球同步卫星T公＝T自＝24h，在应用中要注意区别．4．两种轨道——圆形轨道和椭圆轨道(1)圆形轨道：卫星沿圆形轨道运行时，万有引力全部用来产生向心加速度．卫星的加速度、向心加速度相同，可由GMmr2＝ma得到．(2)椭圆轨道：卫星沿椭圆轨道运行时，万有引力一方面改变卫星运行速度的方向，另一方面改变卫星运行的速度大小．由GMmr2＝ma得到的是卫星运行的合加速度，而非卫星的向心加速度．5．两类运行——稳定运行和变轨运行(1)稳定运行卫星绕天体稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力．由GMmr2＝mv2r，得v＝GMr.由此可知，轨道半径r越大，卫星的速度越小．(2)变轨运行①制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即GMmr2mv2r，卫星做向心运动，轨道半径将变小，所以要使卫星的轨道半径变小，需开动反冲发动机使卫星做减速运动．②加速变轨：卫星的速率增大时，使得万有引力小于所需向心力，即GMmr2mv2r，卫星做离心运动，轨道半径将变大，所以要使卫星的轨道半径变大，需开动反冲发动机使卫星做加速运动．1．[2019·重庆市巴蜀中学检测](多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是()A．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D．第一宇宙速度(7.9km/s)是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度解析：根据v＝GMr可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项C正确．答案：CD2．已知某天体的第一宇宙速度为8km/s，则高度为该天体半径的3倍轨道上宇宙飞船的运行速度为()A．22km/sB．4km/sC．42km/sD．2km/s解析：由GMmr2＝mv2r得线速度为v＝GMr，第一宇宙速度v＝GMR，故飞船的速度v′＝GMr＝GM4R＝12×8km/s＝4km/s，B正确．答案：B3．(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则()A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/sC．在椭圆轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ解析：11.2km/s是卫星脱离地球引力束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故选项A错误；7.9km/s(第一宇宙速度)是近地卫星的环绕速度，也是圆周运动最大的环绕速度，同步卫星运动的线速度一定小于第一宇宙速度，故选项B错误；椭圆轨道Ⅰ上，P是近地点，故卫星在P点的速度大于在Q点的速度；卫星在轨道Ⅰ上的Q点做向心运动，只有加速后才能沿轨道Ⅱ运动，故选项C、D正确．答案：CD4.(多选)如图所示，“神舟十号”与“天宫一号”交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段．则下列说法正确的是()A．在远距离导引段，“神舟十号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处B．在远距离导引段，“神舟十号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处C．在组合体飞行段，“神舟十号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/sD．分离后，“天宫一号”变轨升高至较高飞行轨道运行时，其速度比在交会对接轨道时大解析：在远距离导引段，“神舟十号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行，通过适当加速，“神舟十号”向高处跃升，并追上“天宫一号”与之完成对接，A错误，B正确；“神舟十号”与“天宫一号”组合体在地球上空数百公里的轨道上运动，线速度小于第一宇宙速度7.9km/s，C正确；分离后，“天宫一号”上升至较高轨道上运动，线速度变小，D错误．答案：BC5．[2019·海南师大附中期中考试](多选)下列关于同步通信卫星的说法正确的是()A．各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大，高度降低，速率减小，仍同步C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造卫星的速率小解析：由万有引力提供向心力有GMmr2＝mω2r，即r＝3GMω2，同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度相同，易知同步卫星的高度确定，又由v＝ωr知速率也确定，A正确，B错误；由GMmr2＝mr4π2T2即T＝2πr3GM知第一颗人造地球卫星高度比同步通信卫星的低，C正确；由GMmr2＝mv2r即v＝GMr知同步通信卫星的速率比第一颗人造地球卫星的速率小，D正确．答案：ACD专题三近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体三种匀速圆周运动的比较(1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同(r＝R)，同步卫星的轨道半径较大(rR)．(2)运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同(T＝24h)，由T＝2πr3GM可知，近地卫星的周期(T＝84.8min)要小于同步卫星的周期．(3)向心加速度：由a＝GMr2知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度．由a＝ω2r＝2πT2r知，同步卫星加速度大于赤道上物体的加速度．(4)向心力：近地卫星和同步卫星都只受万有引力作用，由万有引力充当向心力，满足万有引力充当向心力所决定的天体运行规律．赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力，它的运动规律不同于卫星的运动规律．1．[2019·江西赣州中学测试]中国“