2020版高中物理 第1章 电磁感应 2 感应电动势与电磁感应定律课件 鲁科版选修3-2

第2节感应电动势与电磁感应定律一、感应电动势1.定义:在_________现象中产生的电动势。2.产生感应电动势的那部分导体相当于_____。3.特点:在电磁感应现象中,感应电动势的产生与电路是否闭合、电路如何组成_____。4.能量转化:电磁感应现象也伴随着能量的转化,通常是_______转化为_____。电磁感应电源无关机械能电能二、电磁感应定律1.事实证明:电路中感应电动势的大小与电路中__________________有关。2.磁通量的变化率:单位时间内_______________。3.定律内容:电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的_____________成正比。磁通量变化的快慢磁通量的变化量磁通量变化率4.表达式:(1)单匝线圈:______。(2)n匝线圈:_______。5.单位:在国际单位制中,感应电动势E的单位是________。EtEtn伏特(V)三、导体棒切割磁感线时的感应电动势1.导线垂直切割磁感线时,E=___,此式常用来计算瞬时感应电动势的大小。Blv2.导线不垂直切割磁感线时,即v与B有一夹角θ,如图所示。此时可将导线的速度v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解,则分速度v2=_______不使导线切割磁感线,使导线切割磁感线的分速度v1=_______,从而使导线产生的感应电动势为E=____=________。vcosθvsinθBlv1Blvsinθ【思考辨析】(1)有感应电动势一定有感应电流。()(2)线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势一定越大。()(3)线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大。()(4)对于E=Blv中的B、l、v三者必须相互垂直。()(5)导体棒在磁场中运动速度越大,产生的感应电动势一定越大。()(6)当B、l、v三者大小、方向均不变时,在Δt时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同。()提示:(1)×。有感应电动势不一定有感应电流。(2)√。线圈中磁通量变化越快,磁通量的变化率越大,线圈中产生的感应电动势一定越大。(3)×。线圈中磁通量越大,磁通量的变化率不一定越大,它还与时间有关。(4)√。对于E=Blv中的B、l、v三者必须相互垂直。(5)×。如果导体棒在磁场中运动速度与磁场平行,产生的感应电动势为零。(6)√。当B、l、v三者大小、方向均不变时,它在任意时刻产生的瞬时感应电动势保持不变,所以在Δt时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同。一对电磁感应定律的理解【典例】(2019·福州高二检测)如图所示，两个相连①的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一②，磁场垂直穿过小金属环所在区域③，当磁感应强度随时间均匀变化时，在小环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差④为世纪金榜导学号（）A.EB.EC.ED.E121323【审题关键】序号信息提取①组成闭合回路②R=2r③小金属环相当于电源④为路端电压【正确解答】选C。等效电路如图所示,由题意知R=2r,a、b两点间的电势差为U=E=E,故选C。23RRr＋【核心归纳】1.Φ、ΔΦ、的比较:物理量单位物理意义计算公式磁通量ΦWb表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少Φ=B·S⊥t物理量单位物理意义计算公式磁通量的变化量ΔΦWb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少ΔΦ=Φ2-Φ1磁通量的变化率Wb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢tSBtBtSt2.感应电动势的相关因素:(1)感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量变化率和匝数n,而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系。(2)感应电动势E的大小与电路的电阻R无关,但感应电流的大小与E及回路总电阻R都有关。t3.感应电动势与感应电流的比较:比较项目感应电动势感应电流定义在电磁感应现象中产生的电动势在电磁感应现象中产生的电流产生条件磁通量发生变化,与电路是否闭合无关电路闭合,磁通量发生变化比较项目感应电动势感应电流大小决定因素闭合电路内磁通量变化的快慢与外电路无关感应电动势与电路的具体组成因果关系感应电动势是原因和本质,感应电流是结果和现象数学关系遵循闭合电路欧姆定律,即I=ER4.感应电动势E=n的两种基本形式:(1)当垂直于磁场方向的线圈面积S不变,磁感应强度B发生变化时,ΔΦ=ΔB·S,则E=nS,其中叫磁感应强度B的变化率。tBtBt(2)当磁感应强度B不变,垂直于磁场方向的线圈面积S发生变化时,ΔΦ=B·ΔS,则E=nB。5.E=n的意义:E=n求出的是Δt时间内的平均感应电动势Bttt【易错提醒】(1)产生感应电流的条件是穿过闭合导体回路的磁通量发生变化;不论回路是否闭合,只要穿过它的磁通量发生变化,就会产生感应电动势。(2)向线圈插入磁铁的过程中,磁通量的增加不会是完全均匀的,可能有时快些,有时慢些,因此我们这里算出的磁通量变化率实际上是平均变化率,感应电动势和感应电流也都是平均值。【过关训练】1.(多选)(2019·三明高二检测)A是闭合导体中的一部分,判断下列各图中有感应电动势产生的是()【解析】选A、C。选项A、C中导体均切割磁感线,选项B、D中导体均不切割磁感线,故选项A、C正确,B、D错误。2.(2019·宁德高二检测)闭合电路的磁通量Φ随时间t变化图象分别如图甲、乙、丙、丁所示,关于回路中产生的感应电动势的论述,正确的是世纪金榜导学号()A.图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B.图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C.图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势D.图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变【解析】选C。根据法拉第电磁感应定律,图甲中回路不产生感应电动势,图乙中回路产生的感应电动势保持不变,图丁中斜率先减小后增大,回路中感应电动势先减小后增大。图丙中0～t0时间内的磁通量的变化率大于t0～2t0时间内的磁通量的变化率,即0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势,故选C。【补偿训练】1.(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量Φ随时间t的关系图象如图所示,则()A.在t=0时刻,线圈中磁通量最大,感应电动势也最大B.在t=1×10-2s时刻,感应电动势最大C.在t=2×10-2s时刻,感应电动势为零D.在0～2×10-2s时间内,线圈中感应电动势的平均值为零【解析】选B、C。由法拉第电磁感应定律知E∝,故t=0及t=2×10-2s时刻,E=0,A错误,C正确;t=1×10-2s时,E最大,B正确;0～2×10-2s,ΔΦ≠0,E≠0,D错误。t2.如图所示,空间存在垂直于纸面的均匀磁场,在半径为a的圆形区域内、外磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B。一半径为b、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合。在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中,通过导线截面的电荷量是多少?【解析】设圆形导线内部初、末状态的磁通量分别为Φ1、Φ2,则Φ1=B|π(b2-2a2)|,Φ2=0磁通量的变化量为ΔΦ=|Φ2-Φ1|=πB|b2-2a2|由q=,得q=答案:R22Bb2aR｜｜22Bb2aR｜｜二导体切割磁感线产生的感应电动势【典例】(2019·泉州高二检测)如图所示,在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中,有一长为0.5m、电阻为1.0Ω的导体AB在金属框架上以10m/s的速度向右滑动,R1=R2=2.0Ω,其他电阻不计,求流过R1的电流I1。世纪金榜导学号【解题探究】(1)导体AB在金属框架上以10m/s的速度向右滑动,导体AB相当于电路中的_____。(2)根据题图所示,电阻R1和R2的连接方式是_____。电源并联【解析】AB切割磁感线相当于电源,其等效电路如图所示,E=Blv=0.2×0.5×10V=1V由闭合电路欧姆定律得I=R1、R2并联,由并联电路电阻关系得=解得:R==1.0Ω,IAB=I=0.5A因为R1=R2,所以流过R1的电流为I1==0.25A。答案:0.25AERr＋1R1211RR＋I21212RRRR＋【核心归纳】1.对E=Blv的理解:(1)当B、l、v三个量的方向相互垂直时,E=Blv该式适用于导体平动时,即导体上各点的速度相等时;当有任意两个量的方向平行时,E=0。(2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度如图所示,导线切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效直线长度,即ab两点的距离。(3)当导体绕一端转动时如图所示,由于导体上各点的速度不同,是线性增加的,所以导体运动的平均速度为==,由公式E=Blv得,E=Bl=Bl2ω。v02＋l2l2l12(4)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度,当导线不动而磁场运动时,也有电磁感应现象产生。(5)切割磁感线的导体中产生感应电动势,该部分导体等效为电源,电路中的其余部分等效为外电路。2.公式E=n与E=Blvsinθ的区别与联系:E=nE=Blvsinθ区别研究对象某个回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体研究内容(1)求的是Δt时间内的平均感应电动势,E与某段时间或某个过程对应(2)当Δt→0时,E为瞬时感应电动势(1)若v为瞬时速度,公式求的是瞬时感应电动势(2)若v为平均速度,公式求的是平均感应电动势(3)当B、l、v三者均不变时,平均感应电动势与瞬时感应电动势相等ttE=nE=Blvsinθ区别适用范围对任何电路普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系(1)E=Blvsinθ可由E=n在一定条件下推导出来(2)整个回路的感应电动势为零时,回路中某段导体的感应电动势不一定为零tt【易错提醒】(1)当导体不绕一端转动时,E≠Bl2ω。(2)在E=Blv中,若v为瞬时速度,E为瞬时电动势,若v为平均速度,E为平均电动势。12【过关训练】1.(2019·莆田高二检测)一根直导线长0.1m,在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动,则导线中产生的感应电动势()A.一定为0.1VB.一定为零C.一定为0.01VD.最大值为0.1V【解析】选D。当公式E=Blv中B、l、v互相垂直且导体切割磁感线运动时感应电动势最大:Em=Blv=0.1×0.1×10V=0.1V,考虑到它们三者的空间位置关系,可判断出D正确,A、B、C错误。2.(2019·漳州高二检测)如图所示的几种情况中,金属导体中产生的感应电动势为BLv的是世纪金榜导学号()A.只有乙和丁B.甲、乙、丁C.甲、乙、丙、丁D.只有乙【解析】选B。题图甲中v、L、B两两垂直,则金属导体产生的感应电动势E甲=BLv。题图乙中金属导体的有效长度为L,产生的感应电动势E乙=BLv。题图丙中金属导体有效长度为Lsinθ,产生的感应电动势E丙=BLvsinθ。题图丁中金属导体的有效长度为L,产生的感应电动势E丁=BLv。【补偿训练】下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是()【解析】选C。公式E=Blv中,l是有效的切割长度,即是跟速度方向垂直的导体的长度或长度在这个方向的投影,所以A项中产生的感应电动势E=BLv;B项中产生的感应电动势E=BLv;设C项中导体与磁场下边界的夹角为θ,C项中产生的感应电动势E=Bv;D项中产生的感应电动势E=BLv。故选C。Lsin三电磁感应现象中的力学问题【典例】如图所示,P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为L1,处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内,两顶点a、b通过细导线与导轨相连,磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里,金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。求:世纪金