2020版高考物理总复习 第一章 第2节 匀变速直线运动规律课件

第2节匀变速直线运动规律基础过关考点研析素养提升基础过关学科素养·演练提升基础知识一、匀变速直线运动1.定义:沿着一条直线,且不变的运动.加速度2.分类:..avav匀加速直线运动：与匀减速直线运动：与同向反向二、匀变速直线运动的规律1.速度—时间关系式:v=.2.位移—时间关系式:x=_____________v0+at2012vtat教材解读图2中,梯形OABC的面积代表物体在这段时间间隔内的,即S=12(OC+AB)×OA,换成对应的物理量,可得x=,结合速度公式可得x=.位移012vvt2012vtat3.位移-速度关系式:v2-20v=.2ax三、匀变速直线运动的推论自主探究如图,一列火车在平直轨道上以加速度a匀加速行驶,设经过某一点A时速度为v0,经时间t后到达B点,再经时间t后到达C点.(1)火车到达B点和C点的速度;(2)AB段、BC段的位移,BC段与AB段的位移差分别是多少?(3)AC段的平均速度是多少?并与B点的瞬时速度进行比较.答案:(1)v0+at,v0+2at.(2)v0t+12at2,v0t+32at2,at2.(3)v0+at,AC段的平均速度等于B点的瞬时速度.1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.即x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=.aT2(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的,还等于中间时刻的瞬时速度.平均速度公式:v=02vv=2tv.一半(3)位移中点速度2xv=2202vv.2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=.(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=.1∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n-1)1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3)∶…∶(n-1n)四、自由落体运动与竖直上抛运动自由落体运动竖直上抛运动受力情况只受重力(或空气阻力的影响可以忽略)运动特点(1)初速度为_____(2)加速度为______________(1)上升过程是加速度为的直线运动(2)下落过程是.运动0重力加速度gg匀减速自由落体运动规律(1)速度公式:v=(2)位移公式:h=(3)速度-位移关系式:v2=(1)速度公式:v=(2)位移公式:h=(3)速度-位移关系式:v2-20v=-(4)上升的最大高度:H=202vg(5)上升到最大高度用时:t=0vggt12gt22ghv0-gtv0t-12gt22gh过关巧练1.思考判断(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动.()(2)匀加速直线运动的位移是均匀增大的.()(3)在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度.()(4)做竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度的变化量的方向是向下的.()(5)竖直上抛运动的速度为负值时,位移也为负值.()××√√×2.[人教版必修1·P36·T1改编](多选)以36km/h的速度行驶的列车开始加速下坡,在直坡路上的加速度大小等于0.2m/s2,经过30s到达坡底,则()A.列车经15s到达坡路的中点B.列车到达坡底时的速度为16m/sC.列车在坡路上行驶的平均速度为12m/sD.坡路长度为390mBD解析:36km/h=10m/s,列车速度是增加的,所以经15s列车到达的不是坡路的中点,故A错误;由v=v0+at,可知列车到达坡底的速度v=(10+0.2×30)m/s=16m/s,故B正确;列车的平均速度v=02vv=10162m/s=13m/s,故C错误;坡路长度即列车的位移大小x=vt=13×30m=390m,故D正确.3.(多选)物体从离地面45m高处做自由落体运动,g取10m/s2,则下列说法正确的是()A.物体运动3s后落地B.物体落地时的速度大小为30m/sC.物体在落地前最后1s内的位移为25mD.物体在整个下落过程中的平均速度为20m/sABC解析:由h=12gt2得t=2hg=24510s=3s,A正确;落地速度v=gt=10×3m/s=30m/s,B正确;前2s内下落的高度h′=12gt′2=12×10×22m=20m,则落地前最后1s内的位移x=h-h′=(45-20)m=25m,C正确;整个下落过程中的平均速度v=02v=0302m/s=15m/s,D错误.考点研析核心探究·重难突破考点一匀变速直线运动的规律及应用1.解题基本思路2.公式选用技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0,v,a,txv=v0+atv0,a,t,xvx=v0t+12at2v0,v,a,xtv2-20v=2axv0,v,t,xax=02vvt注意:(1)除时间t外,x,v0,v,a均为矢量,所以需要确定正方向,一般以初速度v0的方向为正方向.与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向.(2)五个物理量t,v0,v,a,x必须针对同一过程.【典例1】在国家免收7座及以下的小汽车的高速通行费期间,免费车辆通过收费站时在专用车道上可以不停车直接减速通过.假设收费站的前、后都是平直大道,小汽车过站的车速要求不超过v=21.6km/h,若某小汽车通过收费站,其未减速的车速为v0=108km/h,制动加速度a1大小为4m/s2.试问:(1)驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?(2)假设车过站后驾驶员立即使车以大小为6m/s2的加速度a2加速至原来的速度,则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?(3)车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?〚运动过程图示〛(2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段,前后两段位移分别为x1和x2,时间为t1和t2.在减速阶段有v=v0+a1t1,得t1=6s.在加速阶段的初速度为v=6m/s,末速度为v0=30m/s,则v0=v+a2t2,得t2=4s.所以减速和加速的总时间t=t1+t2=10s.解析:设小汽车初速度方向为正方向,v=21.6km/h=6m/s,v0=108km/h=30m/s,a1=-4m/s2,a2=6m/s2.(1)小汽车进入收费站前做匀减速直线运动,设距离收费站x1处开始制动,则由v2-20v=2a1x1,解得x1=108m.答案:(1)108m(2)10s(3)4s(3)在加速阶段有20v-v2=2a2x2,解得x2=72m,则减速和加速两个阶段的总位移x=x1+x2=180m,若小汽车不减速,匀速通过需要时间t′=0xv=6s,车因减速和加速过站而耽误的时间Δt=t-t′=4s.方法技巧解多过程问题的技巧如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往是联系各段的纽带.(1)画:分清各阶段运动过程,画出草图.(2)找:找出交接处的速度.(3)列:列出各运动阶段的运动方程.(4)解:联立求解,算出结果.题组训练1.[多未知量问题]一质点做匀加速直线运动,速度变化Δv时发生位移x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2,则该质点的加速度为()DA.(Δv)2(11x+21x)B.2221()vxxC.(Δv)2(11x-21x)D.221()vxx解析:质点做匀加速直线运动,设质点初速度为v0,发生位移x1时末速度为v0+Δv,紧接着发生位移x2时末速度为v0+2Δv,质点的加速度为a,由运动学公式有(v0+Δv)2-20v=2ax1;(v0+2Δv)2-(v0+Δv)2=2ax2,由以上两式解得a=221()vxx,故D正确.2.[多物体多过程问题]甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变,在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增大为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲、乙两车在这两段时间间隔内走过的总路程之比.解析:设时间间隔为t0,汽车甲在t0时的速度为v,第一段时间t0内行驶的路程为s1,加速度为a;在第二段时间t0内行驶的路程为s2.由运动学公式得v=at0,s1=12a20t,s2=at0·t0+12(2a)20t=2a20t,总路程s甲=s1+s2=52a20t;同理,汽车乙在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′=12(2a)20t=a20t,s2′=2at0·t0+12a20t=52a20t,总路程s乙=s1′+s2′=72a20t.则甲、乙两汽车各自行驶的总路程之比为ss甲乙=57.答案:57考点二解决匀变速直线运动的常用方法【典例2】物体(可视为质点)以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图,已知物体运动到距斜面底端l处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间.34〚运动过程图示〛解析:法一逆向思维法和基本公式法物体向上匀减速冲上斜面,其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面,设物体从B到C所用的时间为tBC,由运动学公式得xBC=22BCat,xAC=2()2BCatt,又xBC=4ACx,由以上三式解得tBC=t.法二逆向思维法和比例法对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1).因为xCB∶xBA=4ACx∶34ACx=1∶3,而通过xBA的时间为t,所以通过xBC的时间tBC=t.法三中间时刻速度法匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,ACv=002v=02v,又20v=2axAC,2Bv=2axBC,xBC=4ACx.由以上三式解得vB=02v.vB正好等于AC段的平均速度,因此到达B点时是这段位移的中间时刻,因此有tBC=t.法四图像法根据匀变速直线运动的规律,画出v-t图像,如图所示,利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边比的平方,得AOCBDCSS=22COCD,且AOCBDCSS=41,OD=t,OC=t+tBC,解得tBC=t.答案:t方法技巧匀变速直线运动规律中应用的两个技巧(1)匀减速直线运动减速到零时,看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,会使运算量大大减小.(2)若已知匀变速直线运动的时间和位移,通常要考虑应用平均速度公式,求出中间时刻的瞬时速度.【针对训练】(2019·天津测试)一个物体做末速度为零的匀减速直线运动,比较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动,下列说法中正确的是()DA.经历的时间之比是1∶2∶3B.平均速度之比是3∶2∶1C.平均速度之比是1∶(2-1)∶(3-2)D.平均速度之比是(3+2)∶(2+1)∶1解析:将物体所做末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知,经历的时间之比是(3-2)∶(2-1)∶1,故A错误;平均速度v=xt,x都是1m,则平均速度之比与时间成反比,则平均速度之比是(3+2)∶(2+1)∶1,故B,C错误,D正确.考点三自由落体运动和竖直上抛运动1.解决自由落体运动问题的两点注意(1)自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动,可利用基本公式、比例关系及推论等解题.(2)自由落体运动的中间某一段过程,应该用初速度不为零的匀加速直线运动规律解决.2.竖直上抛运动的特点(如图)(1)对称性①时间对称:物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA.②速度对称:物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等