2020版高考物理总复习 第四章 第3节 圆周运动课件

第3节圆周运动基础过关考点研析素养提升基础过关紧扣教材·自主落实一、圆周运动1.描述圆周运动的物理量基础知识名称定义、意义公式、单位线速度(v)(1)描述物体快慢的物理量(2)矢量,方向和半径垂直,和圆周相切(1)v=.(2)单位:m/s运动st角速度(ω)描述物体绕圆心快慢的物理量(1)ω=(2)单位:rad/s周期(T)或频率(f)和转速(n)(1)周期是物体运动的时间,频率是物体1s内转过的周数(2)转速是物体单位时间转过的(1)周期单位:s(2)转速单位:r/s,r/min(3)频率单位:Hz向心加速度(an)(1)方向指向(2)只改变速度方向,不改变速度大小(1)an=2vr=(2)单位:m/s2转动一周圈数圆心ω2rt2.匀速圆周运动(1)定义:物体沿着圆周运动并且线速度的大小处处,这种运动叫做匀速圆周运动.(2)特点:速度大小,方向时刻发生变化,加速度大小,方向始终指向,是变加速运动.(3)条件:合外力大小、方向始终与方向垂直且指向圆心.相等不变不变圆心不变速度自主探究如图是自行车传动机构的示意图,A点位于大齿轮的边缘上,B点位于小齿轮的边缘上,C点位于后轮的边缘上,转动过程中A与B,B与C有怎样的关系?答案:A与B线速度大小相等,B与C角速度大小相等.二、匀速圆周运动的向心力1.作用效果:产生向心加速度,只改变速度的,不改变速度的.方向大小2.表达式:Fn=m2vr==m224πTr=mωv=4π2mf2r.mω2r3.方向:始终沿半径方向指向,时刻在改变,即向心力是一个变力.4.来源:物体受到的力提供,可以是一个力,也可以是几个力的,还可以是一个力的.圆心合力分力自主探究如图所示,摩托车在水平面内以速度v转弯,转弯半径为r,若人和车的总质量为m,则提供向心力的是哪个力?其大小是多少?答案:静摩擦力;m2vr.三、离心现象1.定义:做圆周运动的物体,在所受合外力突然或所需的向心力的情况下,所做的逐渐远离圆心的运动.2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周方向飞出去的趋势.3.受力特点(1)当F=mω2r时,物体做圆周运动;(2)当F=0时,物体沿飞出;(3)当Fmω2r时,物体逐渐圆心,做离心运动.(4)当Fmω2r时,物体将逐渐圆心,做近心运动.消失不足以提供切线匀速切线方向远离靠近过关巧练1.思考判断(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.()×(2)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比.()(3)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度,比较物体绕圆心转动的快慢,看周期或角速度.()(4)在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯.()(5)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故.()(6)随水平圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和静摩擦力三个力作用.()×√××√2.(2019·湖南祁阳测试)如图所示,一根质量不计的轻杆绕水平固定转轴O在竖直平面内顺时针匀速转动,另一端固定有一个质量为m的小球,当小球运动到图中位置时,轻杆对小球作用力的方向可能()A.沿F1的方向B.沿F2的方向C.沿F3的方向D.沿F4的方向C解析:小球做匀速圆周运动,根据小球受到的合力提供向心力,则小球受的合力必指向圆心;小球受到竖直向下的重力,还有轻杆的作用力,由图可知,轻杆的作用力如果是F1,F2,F4的方向,与重力的合力不可能指向圆心,只有轻杆的作用力沿F3方向,与重力的合力才可能指向圆心,故C正确.3.(多选)如图所示,光滑水平面上,质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动,若小球运动到P点时,拉力F发生变化,下列关于小球运动情况的说法中正确的是()A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pb做离心运动C.若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pb做离心运动D.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pc做近心运动AB解析:若拉力突然消失,小球将沿切线Pa飞出,A正确;若拉力突然变小,小球将远离圆心做离心运动,B正确,D错误;若拉力突然变大,小球将做近心运动,C错误.考点研析核心探究·重难突破考点一圆周运动中的运动学分析1.匀速圆周运动各物理量间的关系2.对公式v=ωr的理解(1)当r一定时,v与ω成正比.(2)当ω一定时,v与r成正比.(3)当v一定时,ω与r成反比.3.对an=2vr=ω2r的理解当v一定时,an与r成反比;当ω一定时,an与r成正比.【典例1】[人教版·必修2·P19·T4改编]如图是自行车传动装置的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为nr/s,则自行车前进的速度为()DA.132πnrrrB.231πnrrrC.2312πnrrrD.1322πnrrr解析:轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度的大小相等,根据v=rω可知r1ω1=r2ω2,已知ω1=2πn,则轮Ⅱ的角速度ω2=122πnrr,因为轮Ⅱ和后轮Ⅲ共轴,所以转动的角速度相等,即ω3=ω2,根据v=rω可知,后轮边缘的线速度v3=r3ω3=1322πnrrr,又因为自行车前进的速度大小等于后轮边缘的线速度大小,故D正确.【针对训练】(2018·浙江杭州期末)健步行走是现在流行的一种健身方式.如图所示,在广场的两个同心圆的圆形走道上,有一对父女沿同一方向匀速健步行走,女儿在图中A位置,父亲在图中B位置.若女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上,则下列说法正确的是()A.女儿的线速度比较大B.女儿的角速度比较大C.父亲的加速度比较大D.父亲的转速比较大C解析:根据女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上可知,他们的角速度相同.由公式v=ωr可知,女儿的线速度较小;由公式an=ω2r可知,父亲的加速度比较大;由公式n=2π可知,女儿、父亲的转速相等.考点二圆周运动中的动力学分析1.解决圆周运动的动力学问题需做好的三个分析(1)几何关系分析:确定圆周运动的轨道平面、圆心、半径等.(2)运动分析:确定圆周运动的线速度、角速度、周期等.(3)受力分析:确定物体所受外力,利用力的合成与分解知识,表示出物体做圆周运动时,哪些力提供向心力.2.圆周运动中向心力与合力的关系(1)匀速圆周运动(2)变速圆周运动【典例2】(2019·湖北八市联考)如图所示,金属环M,N用不可伸长的细线连接,分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上,当整个装置以竖直杆为轴以不同大小的角速度匀速转动时,两金属环一直相对杆不动,下列判断正确的是()A.转动的角速度越大,细线中的拉力越大B.转动的角速度越大,环M与水平杆之间的弹力越大C.转动的角速度越大,环N与竖直杆之间的弹力越大D.转动的角速度不同,环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等D〚审题图示〛解析:环N受到竖直向下的重力GN,绳子的拉力T,杆的水平支持力N1,因为两环相对杆的位置不变,所以对N来说处于静止状态,合力为零;设细线与竖直方向的夹角为θ,则在竖直方向上有Tcosθ=GN,在水平方向上有N1=Tsinθ,因为重力GN和夹角θ恒定,所以细线的拉力T不变,环N与杆之间的弹力N1恒定,故A,C错误.环M受到绳子的拉力T,竖直向下的重力GM,竖直向上的支持力N2,以及水平杆的摩擦力f;在竖直方向上有N2=GM+Tcosθ=GM+GN,可知支持力N2恒定不变;若以较小角速度转动时,摩擦力方向向右,即Tsinθ-f=mω2r,得f=Tsinθ-mω2r;随着角速度的增大,摩擦力方向可能变成向左,即Tsinθ+f=mω2r,得f=mω2r-Tsinθ,所以可能存在f=m21r-Tsinθ=Tsinθ-m22r,摩擦力向左和向右时相等的情况,故B错误,D正确.方法技巧“一、二、三、四”求解圆周运动问题1.(2019·河北廊坊联考)如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.当圆筒的角速度逐渐增大时(物体不滑动),下列说法正确的是()A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大B.物体所受弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力和摩擦力都减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变题组训练D解析:物体随圆筒一起转动时,受到三个力的作用,重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力f(如图所示).其中G和f是一对平衡力,筒壁对它的弹力FN提供它做圆周运动的向心力.当圆筒转动时,不管其角速度为多大,只要物体随圆筒一起转动而未滑动,则物体所受的摩擦力f大小就等于其重力.而根据向心力公式得FN=mrω2,当角速度ω增大时,FN也增大.2.(2019·陕西大联考)(多选)如图所示,转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆,两个中心有孔的小球A,B从细杆穿过并用原长为L的轻弹簧连接起来,小球A,B的质量分别为3m,2m.竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上,当转台绕转轴匀速转动时()A.小球A,B的向心力之比为3∶2B.当轻弹簧长度变为2L时,小球A做圆周运动的半径为1.5LC.当转台转动的角速度为ω时,轻弹簧长度变为3L,则弹簧的劲度系数为1.8mω2D.如果角速度逐渐增大,小球B先接触转台边沿CD解析:转台转动时,小球A,B的向心力均由弹簧的弹力提供,则向心力大小相等,故选项A错误.当轻弹簧长度变为2L时,设小球A做圆周运动的半径为rA,有k(2L-L)=3mω2rA=2mω2(2L-rA),解得rA=0.8L,故选项B错误;当转台转动的角速度为ω时,轻弹簧长度变为3L,有k(3L-L)=3mω2rA=2mω2(3L-rA),解得rA=1.2L,k=1.8mω2,故选项C正确;因rBrA,则当角速度逐渐增大时,小球B先接触转台边沿,故选项D正确.考点三水平面内的圆周运动1.运动模型:圆锥摆、火车转弯、汽车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周运动飞行等.2.运动特点(1)运动轨迹是水平面内的圆.(2)合力沿水平方向指向圆心,提供向心力.运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯火车转弯3.几种典型运动模型圆锥摆飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台【典例3】(2018·吉林省吉林市第二次调研)如图所示,两个相同的小木块A和B(均可看成质点),质量均为m.用长为L的轻绳连接,置于水平圆盘的同一半径上,A与圆盘中心的竖直轴的距离为L,此时绳子恰好伸直无弹力,木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()DA.木块A,B所受的摩擦力始终相等B.木块B所受摩擦力总等于木块A所受摩擦力的两倍C.ω=kgL是绳子开始产生弹力的临界角速度D.若ω=23kgL,则木块A,B将要相对圆盘发生滑动解析:当角速度较小时,A,B均靠静摩擦力提供向心力,由于B转动的半径较大,则B先达到最大静摩擦力,之后角速度继续增大,则绳子出现弹力,当A的静摩擦力达到最大时,A,B开始相对圆盘发生滑动,可知B的静摩擦力方向一直指向圆心,在绳子出现弹力前,A,B的角速度相等,半径之比为1∶2,则静摩擦力大小之比为1∶2,当绳子出现弹力后,A,B的静摩擦力之比不是1∶2,选项A,B错误;当最大静摩擦力刚好提供B做圆周运动的向心力时,绳子开始产生弹力,此时有kmg=mω2·2L,解得ω=2kgL,选项C错误;当A所受的静摩擦力达到最大时,A,B开始相对滑动,对A有kmg-T=mLω′2,对B有T′+kmg=mω′2·2L,T=T′,解得ω′=23kgL,选项D正确.题后反思几种常见的临界条件(1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力.(2)物体间恰好不分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零.(3)绳的拉力出现临界条件情形有:绳恰好拉直意味着绳上无弹力,绳上拉力恰好为最大承受力等.1.(2018·江苏如东一检)(多选)在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨,当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v,重力加速度为g,两轨所在面的倾角为θ,则()A.该弯道的半径r=B.当火车质量改变时,规定的行驶速度大小不变C.