2020版高考物理总复习 第三章 第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题课件

第2节牛顿第二定律两类动力学问题基础过关考点研析素养提升基础过关学科素养·演练提升基础知识一、牛顿第二定律1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成,跟它的质量成.加速度的方向跟的方向相同.2.表达式:F=.3.适用范围:适用于参考系中物体的低速运动.正比反比作用力ma惯性宏观自主探究如图所示,超市中顾客随自动扶梯一起向上匀加速运动.已知扶梯倾角为θ,顾客质量为m,加速度为a.若求扶梯对顾客的支持力或摩擦力,你有何思路?答案:分析物体的受力,将加速度沿水平、竖直方向分解,然后根据牛顿第二定律分别列方程求解.二、力学单位制1.单位制:由和一起组成了单位制.2.基本单位:基本物理量的单位.力学中的基本量有、和,它们的国际单位分别是,和.3.导出单位:由基本单位根据推导出来的其他物理量的单位.三、牛顿第二定律的应用1.两类动力学问题(1)已知受力情况,求物体的情况.(2)已知运动情况,求物体的情况.2.解决两类问题的方法以为“桥梁”,由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解.基本单位导出单位质量长度时间kgms物理关系运动受力加速度过关巧练1.思考判断(1)牛顿是力学中的一个基本单位.()(2)牛顿第二定律表达式F=ma在任何情况下都适用.()(3)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力,当力刚作用瞬间,物体立即获得加速度.()(4)质量越大的物体加速度越小.()(5)根据公式F=ma,可知物体所受的外力跟物体的加速度成正比.()××√××2.根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是()A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比D解析:根据牛顿第二定律a=Fm可知物体的加速度与速度无关,A错误;即使合力很小,也能使物体产生加速度,B错误;物体加速度的大小与物体所受的合力成正比,C错误;力和加速度为矢量,水平方向的力产生水平方向的加速度,则合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与质量成反比,D正确.3.[人教版必修1·P78·T2改编](多选)一个物体受到F1=4N的力,产生a1=2m/s2的加速度,受到力F2,产生a2=6m/s2的加速度,则()A.物体的质量m=2kgB.物体的质量m=0.5kgC.F2=12ND.若F2作用在另一物体上,产生a1=2m/s2的加速度,则另一物体质量为6kgACD解析:由牛顿第二定律F=ma可得m=11Fa=2kg,故A正确,B错误;又因F2=ma2,得到F2=12N,故C正确.另一物体的质量M=22Fa=6kg,故D正确.考点研析核心探究·重难突破考点一牛顿第二定律的理解1.牛顿第二定律的“五”性2.合力、加速度、速度间的关系(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向,只要合力不为零,不管速度是多少,物体都有加速度且与合力的方向一定相同,合力(或加速度)与速度无必然的联系.(2)合力(或加速度)与速度同向时,物体做加速直线运动;合力(或加速度)与速度反向时,物体做减速直线运动.(3)a=vt是加速度的定义式,a与Δv,Δt无直接关系;a=Fm是加速度的决定式,a∝F,a∝1m.(4)速度的改变需经历一定的时间而不能突变;有力就一定有加速度,但有力速度可能为0.【典例1】(2019·山东烟台统考)(多选)如图所示,固定在地面上的斜面足够长,其倾角为30°,用平行于斜面向上、大小为16N的力F作用在质量为2kg的物块上,物块恰好沿斜面匀速上滑,若g取10m/s2,物块所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,则下列说法正确的是()A.在撤去力F的瞬间,物块所受摩擦力方向不变B.在撤去力F的瞬间,物块的加速度大小为8m/s2C.物块与斜面间的动摩擦因数为0.4D.撤去力F后,物块最终将静止在斜面上AB解析:物块匀速上滑过程,受到力F、重力、支持力和摩擦力,根据共点力平衡条件,有F=mgsin30°+f,代入数据解得f=6N;撤去F后,物块由于惯性继续上滑,其余力均不变,则摩擦力f=6N,方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律有f+mgsin30°=ma,解得a=8m/s2,A,B正确;滑动摩擦力f=μmgcos30°,解得μ=35,C错误;当物块上滑的速度减为零时,因mgsin30°μmgcos30°(即μtan30°),物块不能保持静止,将沿斜面下滑,D错误.【针对训练】(2018·内蒙古包头一模)在向右匀速运动的小车内,用细绳a和b系住一个小球,绳a处于斜向上的方向,拉力为Fa,绳b处于水平方向,拉力为Fb,如图所示.现让小车向右做匀减速运动,此时小球相对于车厢的位置仍保持不变,则两根细绳的拉力变化情况是()A.Fa变大,Fb不变B.Fa变小,Fb变小C.Fa不变,Fb变大D.Fa不变,Fb变小C解析:以小球为研究对象,分析受力如图所示.水平方向根据牛顿第二定律有Fb-Fasinα=ma,竖直方向Facosα-mg=0,由于夹角α不变,由分析得知Fa不变,Fb=Fasinα+maFasinα,即Fb变大.考点二应用牛顿第二定律分析瞬时性问题1.两种模型2.求解瞬时加速度的一般思路【典例2】(多选)如图(甲)、(乙)所示,图中细线均不可伸长,两小球质量相同且均处于平衡状态,细线和弹簧与竖直方向的夹角均为θ.如果突然把两水平细线剪断,则剪断瞬间()A.图(甲)中小球的加速度大小为gsinθ,方向水平向右B.图(乙)中小球的加速度大小为gtanθ,方向水平向右C.图(甲)中倾斜细线与图(乙)中弹簧的拉力之比为1∶cos2θD.图(甲)中倾斜细线与图(乙)中弹簧的拉力之比为cos2θ∶1〚审题图示〛BD解析:设两球质量均为m,剪断水平细线后,对小球A进行受力分析,如图(a)所示,小球A将沿圆弧摆下,小球A的加速度a1的方向沿圆周的切线方向向下,则FT1=mgcosθ,F1=mgsinθ=ma1,所以a1=gsinθ,方向垂直倾斜细线向下,故选项A错误.对小球B进行受力分析,水平细线剪断瞬间,小球B所受重力mg和弹簧弹力FT2都不变,小球B的加速度a2的方向水平向右,如图(b)所示,则FT2=cosmg,F2=mgtanθ=ma2,所以a2=gtanθ,方向水平向右,故选项B正确.图(甲)中倾斜细线与图(乙)中弹簧的拉力之比为FT1∶FT2=cos2θ∶1,故选项C错误,D正确.方法技巧抓住“两关键”,遵循“四步骤”(1)分析瞬时加速度的“两个关键”①明确绳或线类、弹簧或橡皮筋类模型的特点.②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态.(2)“四个步骤”第一步:分析原来物体的受力情况.第二步:分析物体在突变时的受力情况.第三步:由牛顿第二定律列方程.第四步:求出瞬时加速度,并讨论其合理性.题组训练1.(2019·山东济宁质检)如图所示,在光滑水平桌面上有一质量为1kg的木块A,其左右两侧与轻弹簧相连,弹簧另一端都通过轻绳跨过定滑轮挂着两个质量均为0.5kg的钩码,滑轮摩擦不计,两钩码间用轻绳相连,系统处于静止状态.现将右侧两钩码间的轻绳剪断,在剪断轻绳的瞬间,下列说法正确的是(取g=10m/s2)()A.左侧两钩码的加速度大小为2m/s2,方向竖直向下B.右侧上方钩码的加速度大小为10m/s2,方向竖直向上C.木块A的加速度大小为5m/s2,方向水平向左D.右侧下方钩码的加速度为零B解析:在剪断右侧两钩码间的轻绳的瞬间,由于弹簧的弹力不能突变,则木块A和左侧两钩码的加速度仍然为零,故选项A,C错误;对右侧上方的钩码,剪断轻绳后,合力为F=mg=5N,方向竖直向上,则加速度为a=Fm=10m/s2,方向竖直向上,选项B正确;右侧下方钩码将做自由落体运动,加速度为g,选项D错误.2.(2019·天津六校联考)(多选)如图所示,质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上,质量为1kg的物体B用细线悬挂在天花板上,B与A刚好接触但不挤压,现将细线剪断,则剪断后瞬间,下列结果正确的是(g取10m/s2)()A.A的加速度大小为2.5m/s2B.B的加速度大小为2m/s2C.弹簧弹力大小为50ND.A,B间相互作用力的大小为8NBD解析:剪断细线前,A,B间无压力,则弹簧的弹力F=mAg=40N;剪断细线的瞬间,对整体分析,根据牛顿第二定律有(mA+mB)g-F=(mA+mB)a,解得a=2m/s2,故选项A错误,B正确;剪断细线的瞬间,弹簧的弹力不变,仍为40N,故选项C错误;对B分析,根据牛顿第二定律有mBg-N=mBa,解得N=mBg-mBa=8N,故选项D正确.考点三两类动力学问题1.两类动力学问题之间的逻辑关系2.解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”.(2)正交分解法若物体的受力个数较多(3个或3个以上),则采用“正交分解法”.3.两类动力学问题的解题步骤【典例3】(2019·浙江桐乡测试)2017年1月18日下午,中国第一列从义乌开往英国伦敦的列车顺利抵达终点站.途经著名的英吉利海峡隧道.英吉利海峡隧道近似直线隧道,全长50km.如图所示,其中海底隧道BC长40km,前后各有5km的连接隧道AB,CD.已知进入隧道前,列车时速144km/h,在连接隧道上做匀变速直线运动,进入海底隧道时速度减为108km/h,并在海底隧道中做匀速直线运动,最终离开英吉利海峡隧道时速度恢复为144km/h.(g取10m/s2)(1)求列车在连接隧道AB上运动的加速度大小;(2)若列车总质量为9×105kg,所受阻力恒为车重力的0.1倍,求在连接隧道CD上列车牵引力的大小;解析:(1)设进入隧道前的速度为v0,到达海底隧道时的速度为v,则20v-v2=2a1x1代入数据解得加速度大小为a1=0.07m/s2.(2)设运行时的牵引力为F,则根据牛顿第二定律有F-f=ma2,其中f=0.1mg,由题意知a2=a1=0.07m/s2,代入数据解得F=9.63×105N.答案:(1)0.07m/s2(2)9.63×105N(3)求列车通过英吉利海峡隧道AD的时间.解析:(3)全程可分为三段,根据速度时间关系可得t1=t3=1va=40300.07s=142.86st2=2xv=1333.33s总时间为t=t1+t2+t3=1619.05s.答案:(3)1619.05s方法技巧解决两类动力学问题的关键点题组训练1.[已知受力确定运动]在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取10m/s2,则汽车刹车前的速度为()A.7m/sB.14m/sC.10m/sD.20m/sB解析:设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得μmg=ma,解得a=μg.由0-20v=-2ax,可得汽车刹车前的速度为v0=2ax=2gx=20.71014m/s=14m/s.2.[已知运动确定受力](2019·山东潍坊模拟)如图(甲)所示,水平地面上轻弹簧左端固定,右端通过滑块压缩0.4m后锁定,t=0时解除锁定释放滑块.计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图像如图(乙)所示,其中Oab段为曲线,bc段为直线,倾斜直线Od是t=0时的速度图线的切线,已知滑块质量m=2.0kg,取g=10m/s2.求:(1)滑块与地面间的动摩擦因数;(2)弹簧的劲度系数.解析:(1)从题图(乙)可知,滑块脱离弹簧后的加速度大小a1=11vt=1.50.3m/s2=5m/s2由牛顿第二定律得μmg=ma1代入数据解得μ=0.5.(2)刚释放时滑块的加速度为a2=vt=30.1m/s2=30m/s2由牛顿第二定律得kx-μmg=ma2代入数据解得k=175N/m.答案:(1)0.5(2)175N/m素养提升学科素养·演练提升核心素