2020版高考物理总复习 第二章 第2节 力的合成与分解 受力分析课件

第2节力的合成与分解受力分析基础过关考点研析素养提升基础过关学科素养·演练提升基础知识一、共点力定义:几个力作用在物体的或作用线的交于一点.如图.同一点延长线二、合力与分力1.定义:如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果,这一个力就叫做那几个力的,原来的几个力叫做.2.关系:合力和分力是的关系.三、力的合成1.定义:求几个力的的过程.2.运算法则:定则或定则.相同合力分力等效替代合力平行四边形三角形自主探究如图所示,求F1,F2的合力(1)如图(甲),若F1,F2间夹角逐渐变大,其合力F大小如何变化?(2)如图(乙),在矢量三角形中分力F1,F2与合力F的位置关系如何描述?答案:(1)合力F逐渐变小;(2)分力F1,F2的有向线段首尾顺次连接,合力F由F1的首端指向F2的尾端.四、力的分解1.概念:求一个已知力的的过程.2.遵循原则:定则或三角形定则.3.分解方法(1)按力产生的分解.(2)正交分解.将结点O处所受OC段绳子拉力FC和OB段绳子拉力FB分别按力的效果分解和正交分解如图所示.分力平行四边形效果五、矢量和标量矢量标量定义既有大小又有的物理量只有大小方向的物理量运算法则遵从(或三角形定则)_____________举例位移、速度、加速度、力等路程、速率、功、动能等方向没有平行四边形定则算术法则六、受力分析1.定义:把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力的过程.示意图2.一般步骤研究对象选取方法:法或隔离法.可以是单个物体,也可以是多个物体的组合先分析和已知力,再按接触面分析弹力、摩擦力,最后分析其他力(电场力、磁场力等)明确对象进行分析整体重力画示意图方向边分析边将力一一画在受力示意图上,准确标出各力的,尽量做到大力长线、小力短线过关巧练1.思考判断(1)合力与原来那几个力同时作用在物体上.()(2)对力分解时必须按作用效果分解.()(3)两个分力大小一定,夹角越大,合力越大.()(4)合力的作用可以替代原来那几个力的作用.()(5)合力一定时,两等大分力间的夹角越大,两分力越大.()(6)合力一定比分力大.()×××√√×2.如图所示,F1,F2,F3恰好构成封闭的直角三角形,这三个力的合力最大的是()C解析:由矢量合成法则可知A图的合力为2F3,B图的合力为0,C图的合力为2F2,D图的合力为2F3,因F2为直角三角形的斜边,故这三个力的合力最大的为C图.3.[人教版必修1·P64·T2改编]有两个力,它们的合力为0.现在把其中一个向东的6N的力改为向南(大小不变),它们的合力大小为()A.6NB.6NC.12ND.0B解析:由题意可知,这两个力都是6N;合力为零时它们的方向相反,是一东一西两个方向;把其中一个力改为向南时,它们的夹角为90°,所以合力大小变为62N,故B正确.2考点研析核心探究·重难突破考点一力的合成1.两个共点力的合成|F1-F2|≤F合≤F1+F2,即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小;当两力同向时,合力最大.2.三个共点力的合成(1)最大值:三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3.(2)最小值:任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围以内,则三个力的合力的最小值为零;如果第三个力不在这个范围内,则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.3.力的合成的几种特殊情况图示合力的计算两力相互垂直F=2212FF,tanθ=21FF两力等大夹角为θF′=2Fcos2,F′与每一个分力的夹角为2两力等大夹角为120°F′=2Fcos1202=F,即合力与分力等大4.共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力F1,F2的夹角为θ,如图所示,合力的大小可由余弦定理得到,F=2212122cosFFFF,tanα=212sincosFFF.5.多个共点力的合成方法依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力,再求这个合力与第三个力的合力,依次类推,求完为止.【典例1】如图所示,两根立杆相距d,顶端各固定一个力传感器,一条结实的细绳两端分别系在两力传感器的挂钩上,在绳上挂一重力为G的钩码,钩码挂钩与绳之间的摩擦可忽略不计.若改变绳子的长度l,力传感器的示数F也随着绳长的改变而改变.在所挂钩码重力不变的情况下,力传感器示数F与绳长l之间的关系正确的是()A.F与l无关B.F与l成反比C.F与l2成反比D.若l=2d,则F=GD33解析:对钩码受力分析如图(甲)所示,绳子拉力与钩码重力G的关系是Fcosθ=12G,由图(乙)得sinθ=1212dl=dl,得cosθ=21sin=21()dl,所以F=221()Gdl=222Glld,若l=2d,得F=33G,D正确.【针对训练】如图所示,重力为G的小球用轻绳悬于O点,用力F拉住小球,使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变,当F与竖直方向的夹角为θ时F最小,则θ,F的值分别为()BA.0°,GB.30°,32GC.60°,GD.90°,12G解析:小球重力不变,位置不变,则绳OA拉力的方向不变,故当拉力F与绳OA垂直时,力F最小,故θ=30°,F=Gcosθ=32G.考点二力的分解1.效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2.力的正交分解法(1)概念:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2)建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力在坐标轴上).在动力学中,经常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.(3)应用:物体受到多个力作用F1,F2,F3…求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴,y轴分解.x轴上的合力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y轴上的合力:Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…合力大小:F=22xyFF其方向若与x轴夹角为θ,则tanθ=yxFF.【典例2】如图所示,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳上距a端2l的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比12mm为()A.5B.2C.52D.2C〚思路探究〛(1)如图所示,钩码悬挂在绳圈c上,钩码拉绳圈的力F能沿ac和bc方向分解吗?答案:能.钩码拉绳圈的力F沿ac和bc方向有拉紧ac和bc绳的效果.(2)c点受多个力作用,又不在同一直线上,可以采用正交分解法求解吗?答案:可以.建立平面直角坐标系后,将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上,将矢量运算转化为代数运算.解析:法一力的效果分解法钩码拉绳圈的力F等于钩码重力m2g,将F沿ac和bc方向分解,两个分力分别为Fa,Fb,如图(甲)所示,其中Fb=m1g,由几何关系可得cosθ=bFF=21mgmg,又由几何关系得cosθ=22()2lll,联立解得12mm=52.法二正交分解法绳圈受到Fa,Fb,F三个力作用,如图(乙)所示,将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解,由竖直方向受力平衡得m1gcosθ=m2g;由几何关系得cosθ=22()2lll,联立解得12mm=52.方法技巧力的分解方法的选取(1)当物体受到三个或三个以下的力时,常利用三角形法或按实际效果进行分解,若这三个力中,有两个互相垂直,也可选用正交分解法.(2)当物体受到三个以上的力时,常用正交分解法.题组训练1.[力的效果分解](2019·山东烟台模拟)减速带是常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是()B解析:减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故A,C错误;按照力的作用效果分解,将F分解为水平方向和竖直方向,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向的分力产生向上运动的作用效果,故B正确,D错误.2.[力的正交分解]如图所示,三角形ABC是由三根光滑杆构成的三角形框架,竖直固定放置,∠A=90°,∠B=30°,质量均为m的a,b两个小球分别套在AB,AC杆上,两球间由轻质细线连接,两球静止时,细线与AB杆成α角,则下列说法正确的是()A.30°α60°B.细线受到的拉力大小为mgBC.a,b两小球对杆的压力大小之比为2∶3D.细线受到的拉力大小为3mg解析:两球静止,处于平衡状态,故根据共点力平衡条件可得,对a球有N1=Tsinα+mgcos30°①Tcosα=mgsin30°②对b球有N2=Tcosα+mgcos60°③Tsinα=mgsin60°④由④∶②得tanα=3,得α=60°,由②解得T=mg,由①③得N1∶N2=tanα∶1=3∶1,由牛顿第三定律可得a,b两小球对杆的压力大小之比为3∶1.考点三物体的受力分析1.受力分析的三个常用判据条件判据根据不同性质的力产生条件判断效果判据①物体平衡时合外力必定为零.②物体做变速运动时必定合力方向沿加速度方向,合力大小满足F=ma.③物体做匀速圆周运动时必定合外力大小恒定,满足F=m2vR,方向始终指向圆心.特征判据力的作用是相互的,通过判定其反作用力来判定该力2.整体法与隔离法【典例3】L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示.若P,Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力,则木板P的受力个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个C解析:P,Q一起沿斜面匀速下滑时,由于木板P上表面光滑,滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力,木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力,故选项C正确.误区警示受力分析中的四个易错点(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆.(2)每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有.(3)合力和分力不能重复考虑.(4)对“整体”受力,组成整体的几个物体间的作用力为内力,不是整体的受力;当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成外力,该力为物体的受力.题组训练1.[单物体的受力分析](2018·上海普陀区二模)如图,倾斜的天花板上有一物块,该物块在竖直向上的恒力F作用下恰好能沿天花板匀速上滑,下列说法中正确的是()A.物块一定受两个力的作用B.物块一定受三个力的作用C.物块可能受三个力的作用D.物块可能受四个力的作用D解析:物块沿天花板匀速上滑,受力平衡,对物块受力分析可知,若斜面对物块没有向下的压力,则物块受到重力和向上的恒力.若斜面对物块有垂直斜面向下的压力,则必定有沿斜面向下的摩擦力,则物块受到重力、向上的恒力、垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的摩擦力,所以物块可能受到两个力,也可能受到四个力,故选项D正确.2.[多物体的受力分析](多选)如图所示,两个相似的斜面体A,B在竖直向上的推力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是()A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力AD解析:对A,B整体受力分析,如图(甲)所示,受到向下的重力和向上的推力F,由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力,因此也不可能有摩擦力,C错误;对B受力分析如图(乙)所示,其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态,故B只能受到三个力,B错误;对A受力分析,如图(丙)所示,受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力,共四个力,A,D正确.素养提升学科素养·演练提升核心素养【物理方法】利用对称法求解非共面力问题在力的合成与分解的实际问题中,经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况,解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点,结构的对称性往往对应着物体受力的对称性,即某些力大小相等、方向相同等特点.【示例】图(甲)为杂技表演的安全网示意图,网绳的结构为正方格形,O,a,b,c,