2020版高考物理总复习 14 第1讲 机械振动课件 新人教版

选考部分第十四章机械振动与机械波第1讲机械振动基础·全面落实考点·深度研析素能·专项突破真题·实战演练基础·全面落实教材回扣基础自测一、简谐运动1．概念质点的位移与时间的关系遵从的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条。2．回复力(1)定义：使物体返回到的力。(2)方向：时刻指向。(3)来源：振动物体所受的沿的合力。正弦函数正弦曲线平衡位置平衡位置振动方向3．描述简谐运动的物理量二、简谐运动的公式和图象1．表达式(1)动力学表达式：F＝，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：x＝，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做。－kx初相Asin(ωt＋φ)2.图象(1)从开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示。(2)从开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示。平衡位置最大位移处三、简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图模型弹簧振子单摆简谐运运条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力(3)最大摆角回复力弹簧的提供摆球沿与摆线垂直方向的分力平衡位置弹簧处于处点周期与无关T＝能量转化弹性势能与动能的相互转化，守恒重力势能与动能的相互转化，守恒阻力很小弹力重力原长最低振幅2πLg机械能机械能四、受迫振动和共振1．自由振动、受迫振动和共振2.共振曲线由图知当f驱＝f0时振幅。最大(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)1．简谐运动是匀变速运动。()2．简谐运动的回复力与位移大小成正比，方向相同。()3．单摆在通过平衡位置时，摆球所受合外力为零。()4．弹簧振子在振动过程中，每周期经过平衡位置两次。()5．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。()6．简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。()×√××√×1．(简谐运动的特征)(多选)一个质点做简谐运动，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是()A．位移B．速度C．加速度D．动能解析做简谐运动的质点，具有周期性。质点每次经过同一位置时，位移一定相同，A项正确；由于加速度与位移大小成正比、方向总是相反，所以加速度相同，C项正确；速度的大小相同，但方向不一定相同(可能相同，也可能相反)，所以速度不一定相同，而动能相同，B项错误，D项正确。答案ACD2．(单摆)做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的()A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变解析由单摆的周期公式T＝2πLg可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由Ek＝12mv2可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，由机械能守恒定律知，在最大位移处重力势能不变，则振幅一定减小，所以C项正确。答案C3．(简谐运动的图象)如图为一弹簧振子的振动图象，由此可知()A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大解析从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象，将它与机械波的图象区分开，它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，头脑中应出现一幅弹簧振子振动的实物图象，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹性力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹性力为最大，所以B项正确。答案B4．(受迫振动与共振)一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后发现先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，对这一现象下列说法正确的是()①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率大于洗衣机的固有频率②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小③当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率④当洗衣机振动最剧烈时，固有频率最大A．①④B．②③C．①③D．②④解析洗衣机做受迫振动，当波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率时，振动最剧烈，③正确；切断电源后，洗衣机波轮转动频率逐渐减小的过程中发生了共振，因此，正常工作时的频率大于洗衣机的固有频率，①正确，②错误，④也错误，故C项正确。答案C考点·深度研析核心考点分层突破考点1简谐运动的五个特征量考|点|速|通1．动力学特征F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。3．运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。4．对称性特征(1)相隔T2或2n＋1T2(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。5．能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。典|例|微|探【例1】(多选)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝43s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m。该振子的振幅和周期可能为()A．0.1m，83sB．0.1m,8sC．0.2m，83sD．0.2m,8s解析由于ω＝2πT，若T＝83s，A＝0.1m，t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m，则振动方程为x＝－0.1cos3π4t。t＝43s时刻x＝0.1m，t＝4s时刻x＝0.1m，满足题设条件，A项正确；若T＝8s，A＝0.1m，t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m，则振动方程为x＝－0.1cosπ4t，t＝43s时刻x＝－0.05m；t＝4s时刻x＝－0.1m，与题设条件不符，B项错误；若T＝83s，A＝0.2m，t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m，则振动方程为x＝0.2sin3π4t－π6或x＝0.2sin3π4t－5π6，两振动方程均满足t＝43s时刻x＝0.1m，t＝4s时刻x＝0.1m，C项正确；若T＝8s，A＝0.2m，t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m，则振动方程为x＝0.2sinπ4t－π6或x＝0.2sinπ4t－5π6，对于振动方程为x＝0.2sinπ4t－π6，t＝43s时刻x＝0.1m，t＝4s时刻x＝0.1m，满足题设条件，D项正确。答案ACD分析简谐运动的技巧1．分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁。位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。2．分析简谐运动的过程时，要特别注意其周期性和对称性。题|组|冲|关1.如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为()A．1HzB．1.25HzC．2HzD．2.5Hz解析由简谐运动的对称性可知：tOb＝0.1s，tbc＝0.1s，故T4＝0.2s，解得T＝0.8s，f＝1T＝1.25Hz，B项正确。答案B2．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船的浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s解析游船浮动可简化成竖直方向的简谐运动，根据题意，当船的位移满足x＝Asinθ≥A2＝10cm时乘客可以舒服登船，解得5π6≥θ≥π6，而θ＝2πTt，所以512T≥t≥112T，乘客舒服登船时间为Δt＝512T－112T＝13T＝1.0s，C项正确。答案C考点2简谐运动的图象考|点|速|通1．可以确定振动物体在任一时刻的位移。2．确定振动的振幅A和周期T。3．确定各时刻质点的振动方向。判断方法：振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定。下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。4．比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。从图象读取x大小及方向――→F＝－kxF的大小及方向――→F＝maa的大小及方向5．比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有势能越大，动能则越小。典|例|微|探【例2】如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是()A．振动周期为5s，振幅为8cmB．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C．从第1s末到第2s末振子在做加速运动D．第3s末振子的速度为正向的最大值解析由振动图象可得周期为4s，振幅为8cm，A项错误；第2s末图象的斜率为零，则速度为零，位移为负向最大值，则加速度为正向的最大值，B项错误；从第1s末到第2s末振子在做减速运动，C项错误；第3s末斜率最大且为正值，则振子的速度为正向的最大值，D项正确。答案D1．简谐运动图象中，任意时刻图线上某点切线斜率表示该时刻质点的速度；斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负反映速度的方向。2．振动质点的加速度的大小变化规律与质点的位移的大小变化规律相同，两者方向始终相反。在振动图象中，根据位移的大小和方向比较加速度的大小更直观。题|组|冲|关1．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是()ABCD解析如图所示，O为平衡位置，由题意知t＝T4时，振子具有正向最大加速度，故此时振子应在A处，位移x为负的最大值。分析各图象知，只有A项正确。答案A2．(多选)如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象。已知甲、乙两个振子质量相等。则()A．甲、乙两振子的振幅之比为2∶1B．甲、乙两振子的频率之比为1∶2C．前2s内甲、乙两振子的加速度均为正值D．第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大E．0～8s时间内甲、乙两振子通过的路程之比为4∶1解析根据甲、乙两个振子做简谐运动的图象可知，两振子的振幅A甲＝2cm，A乙＝1cm，甲、乙两振子的振幅之比为2∶1，A项正确；甲振子的周期为4s，频率为0.25Hz，乙振子的周期为8s，频率为0.125Hz，甲、乙两振子的频率之比为2∶1，B项错误；前2s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C项错误；第2s末甲通过平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，D项正确；0～8s这段时间内，甲振子运动了两个周期，通过的路程为s甲＝8A甲＝16cm，乙振子运动了一个周期，通过的路程为s乙＝4A乙＝4cm，所以路程之比为4∶1，E项正确。答案ADE考点3受迫振动和共振考|点|速|通对共振的理解(1)共振曲线如图所示，横坐标为驱动力的频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。典|例|微|探【例3】一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则()A．此单摆的固有周期约为0.5sB．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单