2020版高考物理总复习 9 第2讲 磁场对运动电荷的作用课件 新人教版

必考部分第九章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用基础·全面落实考点·深度研析素能·专项突破真题·实战演练基础·全面落实教材回扣基础自测一、洛伦兹力1．定义运动在磁场中所受的力。2．大小(1)v∥B时，F＝。(2)v⊥B时，F＝。(3)v与B夹角为θ时，F＝。3．方向F、v、B三者的关系满足定则。4．特点由于F始终与v的方向，故洛伦兹力永不做功。电荷0BqvBqvsinθ左手垂直二、带电粒子在磁场中的运动1．若v∥B时，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动。2．若v⊥B时，带电粒子在垂直磁感线的平面内做运动。3．半径和周期公式：(v⊥B)基本公式：qvB＝导出公式：半径r＝，周期T＝匀速直线匀速圆周mv2rmvqB2πmqB(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)1．带电粒子在磁场中运动时一定受到磁场力作用。()2．带电粒子只受洛伦兹力作用时运动的动能一定不变。()3．根据公式T＝2πrv，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小成反比。()4．运动电荷在磁场中可能做匀速直线运动。()5．洛伦兹力的方向垂直于B和v决定的平面，洛伦兹力对运动电荷不做功。()×√×√√1．(洛伦兹力的方向)关于电荷在磁场中运动速度、磁场和电荷受到洛伦兹力三者之间的方向关系如图所示，其中正确的是()解析根据左手定则，选项A中电荷所受洛伦兹力方向向下，A项正确；选项B中电荷所受洛伦兹力方向向下，B项错误；选项C中电荷运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，C项错误；选项D中电荷所受洛伦兹力方向垂直纸面向外，D项错误。答案A2．(洛伦兹力大小)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是()A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A项错误，B项正确；根据F＝qvB可知，大小与速度有关，C项错误；洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小，D项错误。答案B3.(带电粒子在匀强磁场中的运动)在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场，当入射方向与x轴的夹角α＝60°时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当α＝45°时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为()A.12(v1＋v2)B.64(v1＋v2)C.33(v1＋v2)D.66(v1＋v2)解析由几何关系可知xOa＝3R1＝3mv1qB，xOb＝3R2＝3mv2qB，xOc＝2R3＝2mv3qB，又由于xOc＝xOa＋xOb2，联立可得v3＝64(v1＋v2)，B项正确。答案B考点·深度研析核心考点分层突破考点1洛伦兹力的特点及应用考|点|速|通1．洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。(4)洛伦兹力一定不做功。2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。3．洛伦兹力与电场力的比较典|例|微|探【例1】带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图所示。运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为()A．v0B．1C．2v0D.v02解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O为圆心，故Oa＝Ob＝mv0qB，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，故Ob＝v0t＝Oa＝qE2mt2，联立解得EB＝2v0，C项正确。答案C带电粒子在电场中一定受到电场力作用，且在匀强电场中电场力为恒力；但带电粒子在磁场中不一定受洛伦兹力作用。当v⊥B时，在运动过程中受洛伦兹力，洛伦兹力方向还在变化。题|组|冲|关1.(多选)一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1。撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度为v2，则下列论述正确的是()A．x1x2B．t1t2C．v1和v2大小相等D．v1和v2方向相同解析当桌面右边存在磁场时，由左手定则可知，带正电的小球在飞行过程中受到斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖直分量向上，因此小球水平方向上存在加速度，竖直方向上的加速度ag，由h＝12at2知t1t2；由x1＝v0t1＋12at21，x2＝v0t2知x1x2，A、B两项正确；又因为洛伦兹力不做功，故C项正确；两次小球着地时速度方向不同，D项错误。答案ABC2.如图所示，由绝缘细线悬挂的带负电荷的小球，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，小球在AB间摆动过程中，由A摆到最低点C时，细线拉力的大小为F1，小球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，细线拉力的大小为F2，小球加速度大小为a2，则()A．F1＞F2，a1＝a2B．F1＜F2，a1＝a2C．F1＞F2，a1＞a2D．F1＜F2，a1＜a2解析细线的拉力、洛伦兹力始终与小球的运动方向垂直，不做功，只有重力做功，小球在C点的速率相同，因为a＝v2R，所以a1＝a2，当小球由A摆到最低点C时，细线的拉力和洛伦兹力方向相同，由B摆到最低点C时，细线的拉力与洛伦兹力方向相反，故F1＜F2，B项正确。答案B考点2带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动考|点|速|通1．圆心的确定基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，并且也在圆中一条弦的中垂线上。有两种方法：(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点。(2)已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙所示，P为入射点，M为出射点。2．半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)。并注意以下两个重要的几何特点：(如图所示)(1)粒子速度的偏向角φ等于回旋角α，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍，即φ＝α＝2θ＝ωt。(2)相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝180°。3．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t＝α360°T(或t＝α2πT)。典|例|微|探【例2】如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径。一带正电的粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°角时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t。若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)()A．3tB.32tC.12tD．2t解析设圆形磁场半径为R，粒子以速度2v射入磁场，半径r1＝2mvqB，由图可得，r1＝2R，运动时间t1＝60°360°·2πmqB＝πm3qB＝t；粒子以速度v射入磁场，半径r2＝mvqB＝R，圆心角θ＝120°，运动时间t1＝120°360°·2πmqB＝2πm3qB＝2t，D项正确。答案D带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”1．画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹。2．找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系。3．用规律；即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。题|组|冲|关1.(2019·张家口考试)如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带正电粒子以速度v0从A点沿直径AC方向射入磁场，从D点离开磁场，半径OD与OC成60°角，不计粒子重力，则带电粒子的比荷为()A.qm＝v0RBB.qm＝3v0RBC.qm＝3v03RBD.qm＝v02RB解析根据题意，洛伦兹力提供向心力，由qv0B＝mv20r，得qm＝v0rB，由几何关系求得tan60°＝rR，所以带电粒子的比荷为qm＝3v03RB，故C项正确。答案C2.(多选)如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内存在垂直xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。两个相同的带电粒子，先后从y轴上的a(0，3L)点和b点(坐标未知)以相同的速度v0垂直于y轴射入磁场，在x轴上的c(L,0)点相遇，不计粒子重力及其相互作用，根据题设条件可以确定()A．带电粒子在磁场中运动的半径B．带电粒子的电荷量C．带电粒子在磁场中运动的时间D．带电粒子的质量解析两个粒子做匀速圆周运动，由几何关系可以确定其轨道半径R＝233L，圆心坐标分别为0，33L，0，－33L，圆弧所对的圆心角分别是120°和60°，由洛伦兹力提供向心力得R＝mv0qB，又v0、B已知，但无法确定带电粒子的带电荷量和质量，由T＝2πRv0，t＝θ2πT，可求出带电粒子在磁场中运动的时间，A、C两项正确。答案AC考点3带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题考|点|速|通1．几何对称法带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹关于入射点P与出射点Q的中垂线对称，轨迹圆心O′位于中垂线上，并有φ＝α＝2θ＝ωt，如图所示。应用粒子运动中的这一“对称性”，不仅可以轻松地画出粒子在磁场中的运动轨迹，也可以非常便捷地求解某些临界问题。2．动态放缩法当带电粒子射入磁场的方向确定，但射入时的速度v大小或磁场的强弱B变化时，粒子做圆周运动的轨道半径R随之变化。在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨道半径放缩，作出一系列的轨迹，从而探索出临界条件。如图所示，粒子进入长方形边界OABC从BC边射出的临界情景为曲线②和④。3．定圆旋转法当带电粒子射入磁场时的速度v大小一定，但射入的方向变化时，粒子做圆周运动的轨道半径R是确定的。在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出一系列轨迹，从而探索出临界条件。如图所示为粒子进入单边界磁场时的情景。4．数学解析法写出轨迹圆和边界的解析方程，应用物理和数学知识求解。典|例|微|探【例3】(多选)如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L＝9.1cm，中点O与S间的距离d＝4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T，电子质量m＝9.1×10－31kg，电量e＝－1.6×10－19C，不计电子重力。电子源发射速度v＝1.6×106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则()A．θ＝90°时，l＝9.1cmB．θ＝60°时，l＝9.1cmC．θ＝45°时，l＝4.55cmD．θ＝30°时，l＝4.55cm解析电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径R＝mveB＝4.55cm，即R＝d＝L2，由左手定则可知，电子沿逆时针方向偏转。当θ＝90°时，临界情况如图甲所示，由几何关系知，l＝L。随θ的减小，ON段的可能长度不变，OM段的可能长度减小，A项正确，B项错误；当θ＝30°时，临界情况如图乙所示，此时电子不可能打在OM段，故l＝L2＝4.55cm，C项错误，D项正确。答案AD解决带电粒子的临界问题的技巧方法1．数学方法和物理方法的结合：如利用“矢量图”“边界条件”等求临界值，利用“三角函数”“不等式的性质”“二次方程的判别式”等求极值。2．临界问题的一般解题流程3．从关键词找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件。题|组|冲|关1.(多