2020版高考物理一轮复习 第一章 专题一 运动图象 追及相遇问题课件 新人教版

专题一运动图象追及相遇问题突破1对运动图象的理解和应用x­t图象v­t图象a­t图象轴纵轴—位移横轴—时间纵轴—速度横轴—时间纵轴—加速度横轴—时间线运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系运动物体的加速度与时间的关系x­t图象v­t图象a­t图象斜率某点的斜率表示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度某点的斜率表示该点加速度的变化率点两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体该时刻速度相同两线交点表示两物体该时刻加速度相同x­t图象v­t图象a­t图象面积无意义图线和时间轴所围的面积表示物体运动的位移图线和时间轴所围的面积表示物体的速度变化量截距在纵轴上的截距表示t＝0时的位移在纵轴上的截距表示t＝0时的速度在纵轴上的截距表示t＝0时的加速度考向1对三类基本图象的理解1．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()CDA．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：本题考查x­t图象的应用．在x­t图象中，图线的斜率表示物体运动的速度，在t1时刻，两图线的斜率关系为k乙k甲，两车速度不相等，在t1到t2时间内，存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行，如图所示，该时刻两车速度相等，选项A错误、D正确．从0到t1时间内，乙车走过的路程为x1，甲车走过的路程小于x1，选项B错误．从t1到t2时间内，两车走过的路程都为x2－x1，选项C正确．2．(2019·山东泰安统考)甲、乙两辆汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v­t图象如图所示，已知t＝t1时刻，两辆汽车并排行驶，则在这段时间内()A．甲、乙两辆汽车的位移相同B．两辆汽车的平均速度均为v1＋v22C．t＝0时刻，汽车乙在汽车甲前方D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大C解析：v­t图线与时间轴围成的面积表示位移大小，故汽车甲的位移大于汽车乙的位移，而在t＝t1时刻两车相遇，所以t＝0时刻，汽车乙在汽车甲前方，A错误，C正确；如图所示，两虚线分别表示匀加速和匀减速直线运动，其平均速度大小均等于v1＋v22，而匀加速直线运动的位移小于汽车甲变加速直线运动的位移，故甲的平均速度大于v1＋v22，匀减速直线运动的位移大于汽车乙变减速直线运动的位移，故乙的平均速度小于v1＋v22，故B错误；图线的斜率表示加速度，可知两车的加速度都在减小，故D错误．3．(2019·安徽六安检测)一个物体沿直线向右运动，t＝0时刻物体的速度为2m/s、加速度为1m/s2，规定向右为正方向，物体的加速度随时间的变化规律如图所示，则下列判断正确的是()A．物体做匀加速直线运动B．物体的加速度与时间成正比C．t＝5s时刻物体的速度为6.25m/sD．t＝8s时刻物体的速度为13.2m/sD解析：从题图可知，物体的加速度在不断变化，显然A错．加速度与时间成一次函数关系，没有过坐标原点，因此不是正比关系，B错．题图中的图线与坐标轴所围的面积代表速度的改变量，由于a＝1＋0.1t(m/s2)，Δv＝a0＋at2t＝2＋0.1t2t(m/s)，当t＝5s时，Δv＝6.25m/s，v＝v0＋Δv＝8.25m/s，C错．同理知D对．读懂图象三步走第一关注横、纵坐标(1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么．(2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始．(3)坐标轴物理量的单位不能忽视．第二理解斜率、面积、截距的物理意义(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况．(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段所围图形的面积，一般都能表示某个物理量．如v­t图象中的面积，表示位移．(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距．第三分析交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决问题的切入点．(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用．(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值．考向2运动学其他图象4．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()A解析：设小球下落的高度为H，依据题意，小球下落过程的位移为x1＝H－v22g，速度为负值；弹回上升过程的位移为x2＝H－v22g，速度为正值，选项A正确．5．(2019·湖北天门模拟)(多选)如图所示是某物体做直线运动的v2­x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是()A．该物体做匀加速直线运动B．该物体的加速度大小为v202x0C．该物体在位移中点的速度大于12v0D．该物体在运动中间时刻的速度大于12v0BC解析：根据v2＝v20＋2ax，对比题图可知，物体做匀减速直线运动，选项A错误；该物体的加速度大小为a＝v202x0，选项B正确；该物体在位移中点时v2＝12v20，则v＝v02v02，选项C正确；物体做匀减速运动，初速度为v0，末速度为零，故物体在中间时刻的速度等于12v0，选项D错误．故选BC.解决这类问题时，首先要将题目给出的情景分析透彻，然后根据情景分析图象中物理量之间的关系，或者直接将图象与题目所描述的情景相对照，看是否吻合进行判断.考向3运动图象的应用6．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()A．v＝xtB．v＝2xtC．v2xtD.xtv2xtC解析：该同学假设飞机做匀减速运动，所用的时间为t，画出相应的v­t图象大致如图所示的虚线．根据图象的意义可知，虚线下方的“面积”表示位移．因为位移为x，则得出初速度为2xt.实际上，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小，v­t图象切线的斜率减小，画出相应的v­t图象大致如图所示的实线．根据图象的意义可知，实线下方的“面积”表示位移．所以飞机着陆的速度v2xt，故选项C正确．7．(2019·江苏联考)某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节．如图所示，在某次实验中，该探测器从原点O一直沿x轴正向移动，且其速度大小与位移大小成反比．已知探测器在A、B两点的速度分别为4m/s和2m/s，O点到B点的位移为2m，则探测器从A点运动到B点的时间为()A.38sB.18sC.34sD.14sA解析：根据题述的速度大小与位移大小成反比，可画出1v随位移x变化的图线，如图所示，根据vAxA＝vBxB可得O点到A点的位移为xA＝1m．根据1v随位移x变化的图线与x轴围成的面积等于探测器运动的时间，可得探测器从A点运动到B点的时间为12＋14×(2－1)×12s＝38s，选项A正确．1对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下，用图象法则会使思路豁然开朗.2运用图象法时，要结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象，再结合相应的数学工具即方程求出相应的物理量.突破2追及、相遇问题的解题方法考向1速度小者追速度大者一辆汽车停在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车追上自行车时汽车的速度是多大？【解析】解法1：用临界条件求解(1)当汽车的速度为v＝6m/s时，二者相距最远，所用时间为t＝va＝2s最远距离为Δx＝v0t－12at2＝6m.(2)汽车追上自行车时有v0t′＝12at′2解得t′＝4s汽车的速度为v＝at′＝12m/s.解法2：用图象法求解(1)汽车和自行车的v­t图象如图所示，由图象可得t＝2s时，二者相距最远．最远距离等于图中阴影部分的面积，即Δx＝12×6×2m＝6m.(2)两车距离最近时，即两个v­t图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为v＝12m/s解法3：用数学方法求解(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为Δx＝v0t－12at2因二次项系数小于零，当t＝－v02×－12a＝2s时有最大值，最大值Δxm＝v0t－12at2＝6×2m－12×3×22m＝6m(2)当Δx＝v0t－12at2＝0时相遇得t＝4s，汽车的速度为v＝at＝12m/s【答案】(1)2s6m(2)12m/s1临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离.2函数法：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程ft＝0，若方程ft＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程ft＝0存在正实数解，则说明这两个物体能相遇.3图象法：①用位移图象求解时，分别作出两物体的位移图象，如果两物体的位移图象相交，则说明两物体相遇.②用速度图象求解时，注意比较速度图线与时间轴包围的面积.1．(多选)在平直轨道上甲、乙两物体相距为s，同时同向开始运动，乙在前，甲在后，甲以初速度v1、加速度a1做匀加速直线运动；乙做初速度为0、加速度a2的匀加速直线运动，假定甲能从乙旁边通过而互不影响，下列情况可能发生的是()A．当a1＝a2时，甲、乙只能相遇一次B．当a1a2时，甲、乙可能相遇两次C．当a1a2时，甲、乙只能相遇一次D．当a1a2时，甲、乙可能相遇两次ACD解析：甲从乙的旁边通过，说明相遇时甲的速度大于乙的速度，若a1＝a2，则以后甲的速度将都大于乙的速度，故只能相遇一次，选项A正确；若a1a2，甲经过乙的旁边以后，甲的速度增加更快，速度一直大于乙的速度，故甲将一直在乙的前面，只能相遇一次，选项B错误、C正确；若a1a2，则此后某一时刻乙的速度一定会大于甲的速度．若甲追上乙时，两者速度恰好相等，则两者只能相遇一次；若第一次甲追上乙时，甲的速度大于乙的速度，则甲、乙还会相遇一次，故能相遇两次，选项D正确．考向2速度大者追速度小者受台风影响，广东多地暴雨，严重影响了道路的交通安全，在某公路的同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40m/s、v2＝25m/s，当轿车与货车距离为s0＝22m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过s＝160m才能停下来，两车均可视为质点．(1)求轿车刹车后匀减速运动的加速度大小；(2)若轿车刹车过程中货车仍以v2匀速行驶，请分析判断两车是否会相撞；(3)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2s收到信号并立即以大小为a2＝2.5m/s2的加速度加速前进，请分析判断两车是否会相撞．【解析】(1)对轿车经过s＝160m停下来的过程，设轿车刹车过程的加速度大小为a1，则0－v21＝－2a1s解得a1＝5m/s2(2)恰好不相撞时两车的速度相等，设时间为t1，则v1－a1t1＝v2轿车前进的距离s1＝v1＋v22t1货车前进的距离s2＝v2t1联立解得s1＝97.5m，s2＝75m，相对位移s1－s2＝22.5m，由于s1－s2s0，两车会相撞(3)假设两车经过时间t速度相等，即v1－a1t＝v2＋a2(t－t0)轿车前进的距离s3＝v1t－12a1t2货车前进的距离s4＝v2t0＋v2(t－t0)＋12a2(t－t0)2解得s3＝8009m，s4＝6059m由于s3－s4≈21.7ms0，所以两车不会相撞【答案】(1)5m/s2(2)会相撞(3)不会相撞1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”.①一个临界条件：速度相等.它往往是物