2020版高考物理一轮复习 第9章 第3节 带电粒子在复合场中的运动课件 新人教版

第九章磁场第3节带电粒子在复合场中的运动栏目导航知识点二知识点一0102知识点三03知识点四04知识点一带电粒子在复合场中的应用实例1．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，有qU＝12mv2。粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝mv2r。由以上两式可得r＝_________，m＝________，qm＝_______。1B2mUqqr2B22U2UB2r2答案2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝mv2r，得Ekm＝________，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。答案q2B2r22m3．速度选择器(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直。这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫作速度选择器(如图所示)。(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝_____。答案EB4．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能。(2)根据左手定则，图中的B是发电机正极。(3)磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qE＝qUL＝qvB得两极板间能达到的最大电势差U＝。答案BLv5．电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝qUd，所以v＝UBd，因此液体流量Q＝___＝πd24·UBd＝_______。答案SvπdU4B6．霍尔元件如图所示，高度为h、厚度为d的导体板放在垂直于它且磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝RHIBd，式中的比例系数RH称为霍尔系数。由受力平衡可得qvB＝qE，得E＝Bv电势差U＝Eh＝Bhv又I＝nqSv导体的横截面积S＝hd，得v＝Inqhd所以U＝Bhv＝BInqd＝RHBId，其中RH＝1nq，即霍尔系数。考法1质谱仪1.(2016·全国卷Ⅰ)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()A．11B．12C．121D．144解析答案D[带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝12mv2，在磁场中偏转时，其半径r＝mvqB，由以上两式整理得：r＝1B2mUq。由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时，解得：m2m1＝144，选项D正确。]考法2回旋加速器2．(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A．增大匀强电场间的加速电压B．增大磁场的磁感应强度C．减小狭缝间的距离D．增大D形金属盒的半径BD[回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，粒子射出时的轨道半径恰好等于D形盒的半径，根据qvB＝mv2R可得，v＝qBRm，因此离开回旋加速器时的动能Ek＝12mv2＝q2B2R22m可知，与加速电压无关，与狭缝距离无关，A、C错误；磁感应强度越大，D形盒的半径越大，动能越大，B、D正确。]解析答案考法3速度选择器3．在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子()A．一定带正电B．速度v＝EBC．若速度v＞EB，粒子一定不能从板间射出D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动解析答案B[粒子带正电和负电均可，选项A错误；由洛伦兹力等于电场力，qvB＝qE，解得速度v＝EB，选项B正确；若速度vEB，粒子可能从板间射出，选项C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，选项D错误。]考法4磁流体发电机4．(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图。金属板M、N之间的距离为d＝20cm，磁场的磁感应强度大小为B＝5T，方向垂直纸面向里。现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率为P＝100W的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为R＝100Ω，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子，则下列说法中正确的是()A．金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷B．该发电机的电动势为100VC．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103m/sD．每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N上解析答案BD[由左手定则可知，射入的等离子体中正离子将向金属板M偏转，负离子将向金属板N偏转，选项A错误；由于不考虑发电机的内阻，由闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势等于电源的路端电压，所以E＝U＝PR＝100V，选项B正确；由Bqv＝qUd可得v＝UBd＝100m/s，选项C错误；每秒钟经过灯泡L的电荷量Q＝It，而I＝PR＝1A，所以Q＝1C，由于离子为一价离子，所以每秒钟打在金属板N上的离子个数为n＝Qe＝11.6×10－19＝6.25×1018(个)，选项D正确。]考法5电磁流量计5.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(单位时间内通过管内某横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现给流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前、后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为()A．IB(bR＋ρca)B．IB(aR＋ρbc)C．IB(cR＋ρab)D．IB(R＋ρbca)解析答案A[如图甲所示，两极板(上、下两面)间距为c，磁场方向如图中所示。当外电路断开时，运动电荷受洛伦兹力作用而偏转，两极板带电(两极板作为电路供电部分)而使电荷受电场力，当运动电荷稳定时，两极板所带电荷量最多，两极板间的电压最大，等于电源电动势E。测量电路可等效成如图乙所示。甲乙由受力平衡得qvB＝qEc电源电动势E＝Bvc流量Q＝Sv＝bcv接外电阻R，由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)又知导电液体的电阻r＝ρlS′＝ρcab由以上各式得Q＝IB(bR＋ρca)。]考法6霍尔元件6．(多选)(2019·无锡调研)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是()甲乙A．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B．自行车的车速越大，霍尔电势差越高C．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小解析答案AD[根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速，若再已知自行车车轮的半径，根据v＝2πrn即可获知车速大小，选项A正确；根据霍尔原理可知Udq＝Bqv，U＝Bdv，即霍尔电压只与磁场强度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速度有关，与车轮转速无关，选项B错误；图乙中霍尔元件的电流I是由电子定向运动形成的，选项C错误；如果长时间不更换传感器的电源，则会导致电子定向移动的速率减小，故霍尔电势差将减小，选项D正确。][考法指导]带电粒子在复合场中运动的实例应用主要分为两大类情形：1带电粒子在组合场中运动，在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动。2带电粒子在叠加场中运动，最终的运动状态为电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝qvB，带电粒子的最终稳定状态为匀速直线运动。带电粒子在叠加场中的运动识点二知1．复合场的分类(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场。答案交替出现2．带电粒子在复合场中的运动形式(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于状态或做运动。(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小，方向时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做。(3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。答案非匀静止匀速直线相等相反匀速圆周运动[判断正误](1)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态。()(2)带电粒子在复合场中可能做匀速圆周运动。()(3)带电粒子在复合场中一定能做匀变速直线运动。()×√×1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题。(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题。(3)电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动。②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动。③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题。2．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，除受场力外，还受弹力、摩擦力作用，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。[典例](2019·苏州模拟)如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。在OP与QR之间的区域内有一竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。C、D是质量为m和4m的绝缘小物块(可视为质点)，其中D带有电荷量q，C不带电。现将物块D静止放置在水平轨道的MO段，将物块C从离水平轨道MN距离h高的L处由静止释放，物块C沿轨道下滑进入水平轨道，然后与D相碰，碰后物体C被反弹滑至斜面h9处，物体D进入虚线OP右侧的复合场中继续运动，最后从RQ侧飞出复合场区域。求：(1)物块D进入磁场时的瞬时速度vD；(2)若物块D进入磁场后恰好做匀速圆周运动，求所加匀强电场的电场强度E的值及物块D的电性；(3)若物块D飞离复合场区域时速度方向与水平夹角为60°，求物块D飞出QR边界时与水平轨道的距离d。解析：(1)对物块C，根据动能定理有mgh＝12mv2反弹后12mv21＝mgh9得：v1＝v3碰撞时由动量守恒定律：mv＝－mv1＋4m