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第一章运动的描述匀变速直线运动第2节匀变速直线运动的规律及应用栏目导航知识点二知识点一0102知识点三03知识点一匀变速直线运动的基本规律答案1.概念:沿一条直线且不变的运动。2.分类(1)匀加速直线运动:a与v方向。(2)匀减速直线运动:a与v方向。相反加速度相同答案3.基本规律1速度—时间关系:v=________2位移—时间关系:x=________3速度—位移关系:_______=2ax――――→初速度为零即v0=0v=___x=_______v2=_____v0+atv0t+12at2v2-v20at12at22ax[判断正误](1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。()(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。()(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。()×√×考法1对匀变速直线运动的理解1.(多选)一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是()A.物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的平方成正比C.物体的速度的变化与对应时间成正比D.若为匀加速运动,速度和位移都随时间增加解析答案CD[由速度公式v=v0+at及v-v0=at可知速度的变化与时间成正比,A错,C对。由x=v0t+12at2,只有当v0=0时,x与t2成正比,B错。匀加速直线运动速度和位移都随时间而增加,D对。]考法2对位移公式的理解及应用2.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点()A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s解析答案D[对照匀变速直线运动的位移公式x=v0t+12at2,可知该质点做匀加速直线运动,其初速度v0=5m/s,加速度a=2m/s2。有x1=(5×1+12)m=6m,v=x2t=5×2+222m/s=7m/s,Δx=at2=2×12m=2m,Δv=a·Δt=2×1m/s=2m/s。]3.一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2,则该质点的加速度为()A.(Δv)21x1+1x2B.2Δv2x2-x1C.(Δv)21x1-1x2D.Δv2x2-x1D[设质点做匀加速运动的加速度为a,速度分别为v1、v2和v3,根据运动学公式可知v22-v21=2ax1,v23-v22=2ax2,且v2-v1=v3-v2=Δv,联立以上三式解得a=Δv2x2-x1,故D正确。]解析答案4.一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速前进,因遇障碍物须立即刹车,以2m/s2的加速度做匀减速运动,则经6s汽车的位移是()A.24mB.25mC.26mD.30mB[汽车刹车时的初速度v0=10m/s,加速度为a=-2m/s2,则刹车的时间为t=vt-v0a=0-10-2s=5s,产生的位移x=v0t+12at2=(10×5-12×2×52)m=25m。]解析答案[考法指导]解决“刹车”类问题时,要首先判断汽车实际刹车时间,而不是盲目套用公式,如本题中若机械地代入公式得x=v0t+12at2=10×6-12×2×62m=24m,则会得出错误的结果,这是因为汽车在5s末已经停止运动了,最后1s内的运动不再满足匀减速直线运动的规律。考法4基本规律在多过程问题中的应用5.航天飞机水平降落在平直跑道上,其减速过程可简化为两个匀减速直线运动。航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a1,运动一段时间后速度减为v,随后航天飞机在无阻力伞情况下匀减速直至停止,已知两个匀减速滑行过程的总时间为t,求:(1)第二个减速运动阶段航天飞机运动的加速度大小。(2)航天飞机降落后滑行的总路程。解析:(1)如图所示,A为飞机着陆点,AB、BC分别为两个匀减速运动过程,飞机在C点停下。A到B过程,有第一段匀减速运动的时间t1=v-v0-a1=v0-va1则B到C过程所用的时间t2=t-t1=t-v0-va1B到C过程的加速度大小a2=v-0t2=a1va1t-v0+v。(2)根据运动学基本公式得第一段匀减速运动的位移x1=v20-v22a1第二段匀减速运动的位移x2=v22a2=va1t-v0+v2a1所以航天飞机降落后滑行的总路程x=x1+x2=v20-v22a1+va1t-v0+v2a1=va1t-vv0+v202a1。答案:(1)a1va1t-v0+v(2)va1t-vv0+v202a1[考法指导]1运动学公式中正、负号的规定,直线运动可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,当v0=0时,一般以a的方向为正方向。2如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分阶段分析,各阶段交接处的速度往往是联系各阶段的纽带。匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用识点二知1.两个重要推论(1)中间时刻速度vt2=v=_______,即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的。(2)位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…==,即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xm-xn=___________。(m-n)aT2中间时刻一半xn-xn-1aT2v0+v2答案答案2.初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=。(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=。12∶22∶32∶…∶n21∶2∶3∶…∶n答案(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=。1∶3∶5∶…∶(2n-1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=____________________________________。1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-1)答案[判断正误](1)在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()(2)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。()(3)若某质点在任意两个连续相等时间内的位移之差都相等且不为零,则该质点的运动是匀变速直线运动。()√×√考法1匀变速直线运动中“中间时刻”速度的应用1.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2,则物体运动的加速度为()A.2Δxt1-t2t1t2t1+t2B.Δxt1-t2t1t2t1+t2C.2Δxt1+t2t1t2t1-t2D.Δxt1+t2t1t2t1-t2解析答案A[匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度,即v1=Δxt1,v2=Δxt2,则a=v2-v1t=Δxt2-Δxt1t1+t22=2Δxt1-t2t1t2t1+t2。]考法2“Δx=aT2”的应用2.一辆长为0.6m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动,如图是某监测系统每隔2s拍摄的一组照片,用刻度尺测量照片上的长度,测量结果如图所示。则小车的加速度为()A.0.2m/s2B.0.5m/s2C.1.0m/s2D.5.0m/s2解析答案B[刻度尺测量出照片中电动小车的长度为1.2cm,实际长度为0.6m,则电动小车在相等时间内的位移x1=31.2×0.6m=1.5m,x2=71.2×0.6m=3.5m,根据Δx=aT2得a=3.5-1.54m/s2=0.5m/s2,选项B正确。]3.(2019·成都模拟)一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过A、B、C三点,已知AB=6m,BC=10m,小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s,则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A.2m/s,3m/s,4m/sB.2m/s,4m/s,6m/sC.3m/s,4m/s,5m/sD.3m/s,5m/s,7m/s解析答案B[根据物体做匀加速直线运动的特点,一段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度,故B点的速度就是全程的平均速度,vB=AB+BC2t=4m/s,又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量,即Δx=at2,则由Δx=BC-AB=at2,解得a=1m/s2,再由速度公式v=v0+at,解得vA=2m/s,vC=6m/s,故选项B正确。][考法指导]做匀变速直线运动的物体在相邻的相等时间内位移的差是恒量,即Δx=aT2。当题中出现了两段位移,并且这两段位移对应的时间相等,若是相邻的,优先考虑应用该式;若不是相邻的,则根据xm-xn=(m-n)aT2求解。考法3匀变速直线运动推论的综合应用4.(多选)如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2m,BC=3m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等,则下列说法正确的是()A.可以求出物体加速度的大小B.可以求得CD=4mC.可求得OA之间的距离为1.125mD.可求得OA之间的距离为1.5m解析答案BC[设加速度为a,时间为T,则有Δx=aT2=1m,可以求得CD=4m,而B点的瞬时速度vB=xAC2T,所以OB之间的距离为xOB=v2B2a=3.125m,OA之间的距离为xOA=xOB-xAB=1.125m,即B、C选项正确。]5.从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球,在连续释放几颗后,对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片,如图所示。现测得xAB=15cm,xBC=20cm,已知小球在斜面上做匀加速直线运动,且加速度大小相同。(1)求小球的加速度;(2)求拍摄时B球的速度;(3)C、D两球相距多远?(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗?解析:(1)由Δx=aT2得a=ΔxT2=xBC-xABT2=0.20-0.150.12m/s2=5m/s2。(2)vB=xAB+xBC2T=0.15+0.202×0.1m/s=1.75m/s。(3)由Δx=xCD-xBC=xBC-xAB得xCD=xBC+(xBC-xAB)=20cm+5cm=25cm。(4)小球B从开始运动到题图所示位置所需的时间为tB=vBa=1.755s=0.35s则B球上面正在运动着的小球共有3颗,A球上面正在运动着的小球共有2颗。答案:(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)25cm(4)2颗知识点三自由落体和竖直上抛运动答案运动条件(1)物体只受作用(2)由开始下落运动性质初速度为零的直线运动自由落体运动运动规律(1)速度公式:(2)位移公式:(3)速度—位移公式:v2=2gh重力静止匀加速v=gth=12gt2答案竖直上抛运动(1)速度公式:v=(2)位移公式:h=v0t-12gt2(3)速度—位移关系式:v2-v20=(4)上升的最大高度:H=v202g(5)上升到最高点所用时间:t=v0g-2ghv0-gt[判断正误](1)在空气中,将一枚铁钉和一团棉花同时从同一高度下落,两者同时落地。()(2)做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比。()(3)竖直上抛运动的物体,上升阶段与下落阶段的加速度方向相反。()×××1.竖直上抛运动的重要特性(如图)(1)对称性①时间对称:物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA。②速度对称:物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。③能量的对称性物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等,均等于mghAB。(2)多解性:当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,造成多解,在解决问题时要注意这个特性。2.竖直上抛运动的研究方法分段法上升阶段:a=g的匀减速直线运动下降阶段:自由落体运动全程法初速度v0向上,加速度g向下的匀变速直线运动,v=v0-gt,h=v0t-12gt2(
本文标题:2020版高考物理一轮复习 第1章 第2节 匀变速直线运动的规律及应用课件 新人教版
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