2020版高考物理二轮复习 第1部分 专题2 动量与能量 第1讲 功 功率 动能定理课件

第一部分专题整合突破专题二动量与能量第1讲功功率动能定理[高考统计·定方向](教师授课资源)考点考向五年考情汇总考向1.功的分析与计算2017·全国卷ⅠT242017·全国卷ⅡT142016·全国卷ⅡT191.功功率的分析与计算考向2.功率的分析与应用2018·全国卷ⅢT192015·全国卷ⅡT17考向1.动能定理在直线运动中的应用2018·全国卷ⅡT142017·全国卷ⅡT24考向2.动能定理在曲线运动中的应用2016·全国卷ⅢT202016·全国卷ⅢT242015·全国卷ⅠT172.动能定理的应用考向3.动能定理在图象中的应用2019·全国卷ⅢT172018·全国卷ⅢT19考点一功功率的分析与计算(5年5考)❶分析近五年的高考题可以看出，本考点知识与图象相结合是高考命题的热点，主要考查功、功率的分析与计算及机车起动问题。题型一般为选择题，难度适中。❷预计2020年对本考点的考查仍会以机车问题为背景，涉及功和功率的综合应用。1.(2017·全国卷Ⅱ·T14)如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心A[光滑大圆环对小环只有弹力作用。弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功。故选A。]2.(2015·全国卷Ⅱ·T17)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()A[由P­t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶。设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝F－fm知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确。]3.(多选)(2018·全国卷Ⅲ·T19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，()A．矿车上升所用的时间之比为4∶5B．电机的最大牵引力之比为2∶1C．电机输出的最大功率之比为2∶1D．电机所做的功之比为4∶5AC[根据位移相同可得两图线与时间轴围成的面积相等，12v0×2t0＝12×12v0[2t0＋t′＋(t0＋t′)]，解得t′＝12t0，则对于第①次和第②次提升过程中，矿车上升所用的时间之比为2t0∶2t0＋12t0＝4∶5，A正确。加速过程中的牵引力最大，且已知两次加速时的加速度大小相等，故两次中最大牵引力相等，B错误。由题知两次提升的过程中矿车的最大速度之比为2∶1，由功率P＝Fv，得最大功率之比为2∶1，C正确。两次提升过程中矿车的初、末速度都为零，则电机所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故电机所做的功之比为1∶1，D错误。]1．功和功率的计算(1)功的计算①恒力做功一般用功的公式或动能定理求解。②变力做功一般用动能定理或图象法求解，用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义。(2)功率的计算①明确是求瞬时功率还是平均功率。②P＝Wt侧重于平均功率的计算，P＝Fvcosα(α为F和v的夹角)侧重于瞬时功率的计算。2．解决机车启动问题的两点说明(1)机车输出功率：P＝Fv，其中F为机车牵引力而不是合外力(如上T2)。(2)机车启动匀加速过程的最大速度v1(此时机车输出的功率最大)和全程的最大速度vm(此时F牵＝F阻)求解方法：①求v1：由F牵－F阻＝ma，P＝F牵v1可求v1＝PF阻＋ma。②求vm：由P＝F阻vm，可求vm＝PF阻。考向1功的分析与计算1．长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图所示。现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行，则下列说法中正确的是()A．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功B．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功C．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒D．若水平面光滑，则推力做功为mgL(1－cosθ)B[小球受到的斜面的弹力沿小球位移方向有分量，故对小球做正功，A错误；细绳的拉力方向始终和小球的运动方向垂直，故对小球不做功，B正确；合外力对小球做的功等于小球动能的改变量，虽然合外力做功为零，但小球的重力势能增加，故小球在该过程中机械能不守恒，C错误；若水平面光滑，则推力做功等于小球重力势能的增量，即为mgL(1－sinθ)，D错误。]2．(多选)质量为m＝2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的v­t图象如图乙所示，g＝10m/s2，则()A．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5B．10s内恒力F对物体做功102JC．10s末物体在计时起点位置左侧2m处D．10s内物体克服摩擦力做功34JCD[由图线可知0～4s内的加速度大小：a1＝84m/s2＝2m/s2，可得：F＋μmg＝ma1；由图线可知4～10s内的加速度大小：a2＝66m/s2＝1m/s2，可得：F－μmg＝ma2；解得：F＝3N，μ＝0.05，故A错误；10s末物体位移：x＝12×4×8－12×6×6m＝－2m，故10s末物体在计时起点左侧2m处，恒力F做的功为W＝F·x＝3×2J＝6J，选项B错误，C正确；0～4s内的位移x1＝12×4×8m＝16m；4～10s内的位移x2＝12×6×6m＝18m，10s内物体克服摩擦力做功Wf＝μmg(x1＋x2)＝34J，故D正确。]考向2功率的分析及应用3．(2019·贵阳市高三模拟)一物体在粗糙水平面上受到水平拉力作用，从静止开始运动，在一段时间内的速度v随时间t变化的情况如图所示，下列描述此拉力的功率P随时间t变化的图象中，可能正确的是()D[由v­t图象可知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，后做匀速运动。在匀加速直线运动阶段，由牛顿第二定律可得，F－μmg＝ma，拉力F＝μmg＋ma，速度v＝at，拉力的功率P＝Fv＝(μmg＋ma)at，即拉力的功率随时间t均匀增大。在匀速运动阶段，拉力F＝μmg，拉力功率P＝μmgv，恒定不变，且小于匀加速阶段末时刻的功率，综上所述可知，拉力的功率P随时间t变化的图象中可能正确的是D。]4．(2019·河南淮阳中学模拟)一辆汽车在平直公路上以恒定功率P0匀速行驶，行驶的速度为v0。由于前方出现险情，汽车要减速慢行，驾驶员在t1时刻将发动机的功率减半，以12P0的恒定功率行驶到t2时刻通过险情区之后，驾驶员立即将功率增大到P0，以恒定功率P0继续向前行驶到t3时刻，整个过程汽车所受阻力恒为f，则在0～t3这段时间内，汽车的速度随时间变化的关系图象可能是()B[在0～t1时间内，汽车以功率P0、速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，v­t图线应为一段横线；t1～t2时间内，汽车的功率减为12P0的瞬间，速度仍为v0，汽车的牵引力突然减小到原来的一半，阻力f没有变化，汽车的牵引力小于阻力，汽车开始做减速运动，速度减小，由牛顿第二定律得f－P02v＝ma，可知汽车的加速度逐渐减小，即v­t图线的斜率逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当汽车速度v降至v02时，汽车牵引力再次等于阻力，汽车再次做匀速直线运动；t2～t3时间内，汽车的功率恢复到P0的瞬间，速度为12v0，汽车的牵引力大于阻力，汽车开始做加速运动，速度增大，由牛顿第二定律得P0v－f＝ma，可知汽车的加速度逐渐减小，即v­t图线的斜率逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当汽车速度v升至v0时，汽车牵引力等于阻力，汽车再次做速度为v0的匀速直线运动。选项B正确。]考点二动能定理的应用(5年7考)❶分析近五年的高考题可以看出，动能定理及其应用是高考命题的重点和热点，通常以直线运动或曲线运动为背景命题。有时也结合图象问题考查。题目综合性较强，题型既有选择题，又有计算题。❷在2020年复习备考中要重视动能定理与曲线运动及图象相结合的问题。1.(2018·全国卷Ⅱ·T14)如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功A[由动能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确。]2．(2019·全国卷Ⅲ·T17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为()A．2kgB．1.5kgC．1kgD．0.5kgC[设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)×3m＝(36－72)J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，再由动能定理结合题图可得(mg－F)×3m＝(48－24)J，联立解得m＝1kg、F＝2N，选项C正确，A、B、D均错误。]3.(2016·全国卷Ⅲ·T24)如图所示，在竖直平面内有由14圆弧AB和12圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为R2。一小球在A点正上方与A相距R4处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。[解析](1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒定律得EkA＝mgR4①设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg5R4②由①②式得EkBEkA＝51。③(2)若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0④设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有N＋mg＝mv2CR2⑤由④⑤式得，vC应满足mg≤m2v2CR⑥由机械能守恒定律得mgR4＝12mv2C⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点。[答案](1)5∶1(2)能沿轨道运动到C点1．对动能定理的理解(1)动能定理表达式W＝ΔEk中，W表示所有外力做功的代数和。ΔEk为所研究过程的末动能与初动能之差，且物体的速度均是相对地面的速度。(2)2．应用动能定理解题应注意的三点(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简捷(如上T1)。(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。(3)物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑(如上T2)，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则可使问题简化。游乐园的过山车其局部可简化为如图所示的示意图，倾角θ＝37°的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD平滑连接，倾斜轨道BC的B端距轨道CD所在水平面的竖直高度h＝24m，倾斜轨道DE与圆弧轨道EF相切于E点，圆弧轨道EF的圆心O1、水平半圆轨道CD的圆心O2在同一水平面上，D点与O1点之间的距离L＝20m，质量m＝1000kg的过山车(包括乘客)从B点由静止开始滑下，经过水平半圆轨道CD后，滑上倾斜轨道DE，到达圆弧轨道顶端F时，乘客对座椅的压力为自身重力的14。已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数μ＝132，圆