2020版高考数学一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 第1讲 函数及其表示配套课时作业课件 理 新

配套课时作业1．函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是()A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)解析使函数f(x)有意义需满足x2＋2x－30，解得x1或x－3，所以f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)．故选D.解析答案D答案2．下列哪一组中的函数f(x)与g(x)是同一函数()①f(x)＝x＋1，g(x)＝x2x＋1；②f(x)＝x2，g(x)＝3x6；③f(x)＝x3，g(x)＝(x)6；④f(x)＝x，g(x)＝3x3.A．①④B．②③C．③④D．②④解析答案D答案解析对于①，要使g(x)有意义，则x≠0，两个函数的定义域不相同，∴f(x)与g(x)不是同一函数；对于②，g(x)＝x2，f(x)与g(x)的定义域与对应法则相同，是同一函数；对于③，要使g(x)有意义，则x≥0，两个函数的定义域不相同，∴f(x)与g(x)不是同一函数；对于④，g(x)＝3x3＝x，f(x)与g(x)的定义域与对应法则相同，是同一函数．故选D.解析3．(2019·惠州二调)已知函数f(x)＝x＋1x－1，f(a)＝2，则f(－a)＝()A．2B．－2C．4D．－4解析由已知得f(a)＝a＋1a－1＝2，即a＋1a＝3，所以f(－a)＝－a－1a－1＝－a＋1a－1＝－3－1＝－4.解析答案D答案4．下列函数中，不满足f(2019x)＝2019f(x)的是()A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋2D．f(x)＝－2x解析若f(x)＝|x|，则f(2019x)＝|2019x|＝2019|x|＝2019f(x)；若f(x)＝x－|x|，则f(2019x)＝2019x－|2019x|＝2019(x－|x|)＝2019f(x)；若f(x)＝x＋2，则f(2019x)＝2019x＋2，而2019f(x)＝2019x＋2019×2，故f(x)＝x＋2不满足f(2019x)＝2019f(x)；若f(x)＝－2x，则f(2019x)＝－2×2019x＝2019×(－2x)＝2019f(x)．故选C.解析答案C答案5．(2019·山东模拟)设函数f(x)＝3x－b，x1，2x，x≥1.若ff56＝4，则b＝()A．1B.78C.34D.12解析f56＝3×56－b＝52－b，若52－b1，即b32时，则ff56＝f52－b＝352－b－b＝4，解得b＝78，不符合题意舍去．若52－b≥1，即b≤32，则252－b＝4，解得b＝12，符合题意．故选D.解析答案D答案6．(2018·安徽黄山质检)已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝()A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－1解析设f(x)＝kx＋b(k≠0)，则由f[f(x)]＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝－1时，b无解，k＝1时，b＝1，所以f(x)＝x＋1.故选A.解析答案A答案7．(2018·福建南平月考)若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(1)＝()A．2B．0C．1D．－1解析令x＝1，得2f(1)－f(－1)＝4，①令x＝－1，得2f(－1)－f(1)＝－2，②联立①②得f(1)＝2.解析答案A答案8．(2019·兰州模拟)已知函数f(x)＝x2－x，x≤0，6x，x0，若f(m)＝2，则实数m的值为()A．－1B．－1或2C．3D．－1或3解析当m0时，f(m)＝6m＝2，则m＝3；当m≤0时，f(m)＝m2－m＝2，解得m＝－1或m＝2(舍去)．综上，m＝－1或3.故选D.解析答案D答案9．已知f12x－1＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于()A．－74B.74C.43D．－43解析令t＝12x－1，则x＝2t＋2，所以f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，所以f(a)＝4a－1＝6，即a＝74.解析答案B答案10．已知函数y＝f(x＋2)的定义域是[－2,5)，则y＝f(3x－1)的定义域为()A．[－7,14)B．(－7,14]C.13，83D.13，83解析因为函数y＝f(x＋2)的定义域是[－2,5)，所以－2≤x5，所以0≤x＋27，所以函数f(x)的定义域为[0,7)．对于函数y＝f(3x－1)，0≤3x－17，解得13≤x83，故y＝f(3x－1)的定义域是13，83，故选D.解析答案D答案11．(2019·山西名校联考)设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为()A．(－9，＋∞)B．(－9,1)C．[－9，＋∞)D．[－9,1)解析f[f(x)]＝f[lg(1－x)]＝lg[1－lg(1－x)]，则1－x0，1－lg1－x0⇒－9x1.故选B.解析答案B答案12．(2018·天津市耀华中学模拟)设函数f(x)＝2ex－1，x2，log3x2－1，x≥2，则不等式f(x)2的解集为()A．(1,2)∪(3，＋∞)B．(10，＋∞)C．(1,2)∪(10，＋∞)D．(1,2)答案C答案解析当x2时，f(x)2即2ex－12⇒ex－11＝e0，∴x－10⇒x1，故1x2；当x≥2时，f(x)2即log3(x2－1)2⇒log3(x2－1)log39，∴x2－19⇒x10或x－10，故x10；综上，不等式f(x)2的解集为(1,2)∪(10，＋∞)．故选C.解析13．已知函数f(x)由下表给出，则满足f[f(x)]2的x的值是________．x123f(x)231答案1答案解析当x＝1时，f(1)＝2，则f[f(1)]＝32，所以x＝1满足题意；当x＝2时，f(2)＝3，则f[f(2)]＝1，所以x＝2不满足题意；当x＝3时，f(3)＝1，则f[f(3)]＝2，所以x＝3不满足题意．所以满足f[f(x)]2的x的值是1.解析14．(2019·山东德州模拟)设函数f(x)对x≠0的一切实数均有f(x)＋2f2019x＝3x，则f(2019)＝________.答案－2017答案解析分别令x＝1和x＝2019，得f1＋2f2019＝3，f2019＋2f1＝6057，解得f(2019)＝－2017.解析15．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y＝x2，x∈[1,2]与函数y＝x2，x∈[－2，－1]为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是________(填序号)．①y＝1x2；②y＝|x|；③y＝1x；④y＝x2＋1.答案①②④答案解析对于①②④，由于它们的图象都关于y轴对称，故当x∈[1,2]与x∈[－2，－1]时，上述函数各自对应的值域相同，即它们能够被用来构造“同族函数”．③显然不能被用来构造“同族函数”．解析16．(2019·广东三校联考)设函数f(x)＝x2＋2x，x0，－x2，x≥0，若f[f(a)]≤3，则实数a的取值范围为________．答案(－∞，3]答案解析令f(a)＝t，则f(t)≤3⇔t0，t2＋2t≤3或t≥0，－t2≤3，解得t≥－3，则f(a)≥－3⇔a0，a2＋2a≥－3或a≥0，－a2≥－3，解得a≤3，则实数a的取值范围是(－∞，3]．解析17．已知a为实数，函数f(x＋a)＝(x＋a)|x|(x∈R)．(1)若a＝1，求f(1)，f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)若f(1)2，求a的取值范围．解(1)若a＝1，则f(x＋1)＝(x＋1)|x|，∴f(1)＝f(0＋1)＝0，f(2)＝f(1＋1)＝2.答案(2)令x＋a＝t，则x＝t－a，∴f(t)＝t|t－a|，∴f(x)＝x|x－a|(x∈R)．(3)∵f(1)2，∴|1－a|2，∴a－12或a－1－2，∴a3或a－1.∴a的取值范围为(－∞，－1)∪(3，＋∞)．答案