2020版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.4 一元一次不等式（第1课时

4一元一次不等式第1课时【知识再现】1.不等式的三条基本性质:不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向_________;不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向_________;不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向_________.不变不变改变2.一元一次方程定义:只含有_________未知数,且未知数的次数是_________的(整式)方程.3.解一元一次方程的步骤:(1)去分母;(2)___________;(3)移项;(4)_______________;(5)______________.一个一次去括号合并同类项系数化为1【新知预习】阅读教材P46想一想上面部分,回答下列问题.探究1:一元一次不等式的概念观察下列不等式:(1)6+3x30.(2)x+175x.(3)x5.(4)这些不等式有哪些共同点?x10.0.021004【归纳结论】1.一元一次不等式的定义:左右两边都是_________,只含有_______个未知数,并且未知数的最高次数是______的不等式,叫做_____________不等式.整式一1一元一次2.一元一次不等式的判别条件:(1)都是_________;(2)只含一个未知数;(3)未知数的最高次数是______;(4)未知数的系数不为______.阅读教材P46例1,回答下列问题整式10探究2:解一元一次不等式.【归纳结论】1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行:(1)___________;(2)去括号;(3)_________;(4)合并同类项;(5)______________.去分母移项系数化为12.在数轴上表示不等式的解集时,要注意___________以及_________的情况.不等号端点【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列不等式是一元一次不等式的是()A.x3B.x+0C.x+y0D.x2+x+9≥0A1x2.不等式x-10的解在数轴上表示为()B3.不等式-2x+30的解集是_____.4.解不等式10-4(x-3)≤2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.略3x2知识点一识别一元一次不等式(P46一元一次不等式概念拓展)【典例1】(2019·保定市阜平县期末)已知(m+4)x|m|-3+60是关于x的一元一次不等式,则m的值为()A.4B.±4C.3D.±3A23【学霸提醒】一元一次不等式必须同时满足的“四个条件”(1)是用不等号连接的式子.(2)两边都是整式.(3)含有一个未知数.(4)未知数最高次数为1且其系数不为0.【题组训练】1.下列不等式中,一元一次不等式有()(1)3x-9.(2)3(x+2)-4xx-3.(3)+(x-1)≥1.(4)-5≤.A.1个B.2个C.3个D.4个Cx3122xx32★2.下列各式:(1)-x≥5;(2)y-3x0;(3)+50;(4)x2+x≠3;(5)+3≤3x;(6)x+20是一元一次不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个x3xB★3.若3m-5x3+m4是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集是世纪金榜导学号()A.xB.xC.x-2D.x-2C2525★★4.若(m+1)x|m|+20是关于x的一元一次不等式,则m=______.1知识点二解一元一次不等式(P46例1拓展)【典例2】解不等式:3x-1≥2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.【尝试解答】3x-1≥2(x-1),___________得3x-1≥2x-2,_________得3x-2x≥-2+1,_______________得x≥-1,在数轴上表示如图:.去括号移项合并同类项【学霸提醒】解一元一次不等式的四点注意(1)去分母:去分母时要注意每一项都要乘以分母的最小公倍数.不要漏乘不含分母的项.(2)去括号:根据乘法的分配律不要漏乘项.(3)移项:移项要注意改变该项的符号,不等号方向不变.(4)系数化为1:两边都除以负数时注意不等号方向要改变.【题组训练】1.(2019·泉州市惠安县一模)不等式2x-3-5的解集在数轴上表示正确的是()C★2.不等式-2x的解集是()A.x-B.x-1C.x-D.x-1121414A★3.(2019·安徽一模)不等式2(1-x)-40的解集是_______.★★4.解不等式≤,并求出它的正整数解.x-1x227x3解:去分母得3(x-2)≤2(7-x),去括号得3x-6≤14-2x,移项、合并同类项得5x≤20,系数化为1得x≤4,∴不等式的正整数解是1,2,3,4.【火眼金睛】解不等式≥-2.2x22x13－正解:去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)-12,去括号,得6+3x≥4x-2-12,移项,得3x-4x≥-2-12-6,合并同类项,得-x≥-20,系数化为1,得x≤20.【一题多变】不等式(x-m)3-m的解集为x1,则m的值为______.134【母题变式】【变式一】(变换条件和问法)不等式axb的解集是x,则a的取值范围是________.【变式二】(变换条件和问法)如果关于x的不等式6xa+5和不等式2x4的解集相同,求a的值.baa0解:解2x4,得x2;解不等式6xa+5,得x,则=2,解得:a=7.a56a56