2020版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质课件 （

2不等式的基本性质【知识再现】等式的性质:(1)等式两边同时加上(或减去)同一个_______(或式子),所得结果仍是_________;(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个______________(或式子),所得结果仍是_________.数等式不为0的数等式【新知预习】阅读教材P40-41,回答下列问题.探究:完成下列填空232+1______3+12-1______3-12+a______3+a2-a______3-a2×5______3×52×______3×2×(-1)______3×(-1)2×(-5)______3×(-5)2×______3×121()21()212结论:1.不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向_________;如果ab,那么a+c______b+c,a-c______b-c.不变2.不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个_______数,不等号的方向_________;如果ab,并且c0,那么ac______bc.3.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个_______数,不等号的方向_________;如果ab,并且c0,那么ac______bc.正不变负改变注意:不等式的基本性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号方向要改变,这里的“改变”只是不等号的方向,与计算符号由负变正、由正变负无关.【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列不等式变形正确的是()A.由ab得acbcB.由ab得-2a-2bC.由ab得-a-bD.由ab得a-2b-2D2.已知ab,用不等号填空:(1)a+3______b+3.(2)-______-.(3)3-a______3-b.a4b43.用“”或“”填空:(1)如果x-23,那么x______5.(2)如果-x2,那么x______-2.(3)如果x-2,那么x______-8.(4)如果-x-1,那么x_____.(5)若ab,c≠0,则ac2______bc2.143443知识点一不等式基本性质的理解与运用(P41随堂练习T2强化)【典例1】(2019·重庆市九龙坡区期末)下列不等式的变形不正确的是()DA.若ab,则a+3b+3B.若-a-b,则abC.若-xy,则x-2yD.若-2xa,则x-a1212【学霸提醒】不等式基本性质应用的两步骤【题组训练】1.(2019·青岛市北区期中)若xy,则下列不等式中正确的是()A.1-x1-yB.3x3yC.D.2x-2yBxy22＞★2.(2019·宁波市鄞州区期末)若xy,且(a-3)x(a-3)y,则a的值可能是()A.0B.3C.4D.5A★3.下列命题正确的是世纪金榜导学号()A.若ab,bc,则acB.若ab,则acbcC.若ab0,则D.若a|c|b|c|,则abD22ccab★★4.若--,则xy的变形依据是_______________________.x3y3不等式的基本性质3知识点二将不等式转化为“xa”或“xa”的形式(P41随堂练习T1强化)【典例2】将不等式化为“xa”或“xa”的形式:(1)x-12.(2)5x4x-8.【规范解答】(1)不等式两边都加1可得x2+1,………………不等式的基本性质1即x3.……………………有理数加法(2)不等式两边同时减去4x得5x-4x4x-8-4x,………………不等式的基本性质1即x-8.……………………合并同类项【学霸提醒】应用不等式的基本性质时的两点注意(1)不等式的基本性质1:①一定要同时加或同时减;②同时加(或减)的数或式子必须相等;③应该同时加(或同时减)的是整式.(2)不等式的基本性质2:①一定要同时乘(或除以);②都乘(或除以)的数相同;③都乘(或除以)的是一个正数.【题组训练】1.(2019·郴州期中)把-2x+73化为xa或xa的形式为()A.x-2B.x-2C.x2D.x2D★2.下列不等式不能化成x-2的是()A.x+42B.x--C.-2x-4D.x-1C125212★3.依据不等式的性质,把下列不等式化成xa或xa的形式:(1)x+3-5.(2)x-4515.(3)x-3.(4)-2x5.17解:(1)根据不等式的基本性质1,不等式两边都减3,不等号的方向不变,得x+3-3-5-3,即x-8.(2)根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上45,不等号的方向不变,得x-45+4515+45,即x60.(3)根据不等式的基本性质2,不等式两边都乘以7,不等号的方向不变,得7×x-3×7,即x-21.(4)根据不等式的基本性质3,不等式两边都除以-2,不等号的方向改变,得-2x÷(-2)5÷(-2),即x-.1752★★4.赵军说不等式2a3a永远不会成立,因为如果在这个不等式两边同除以a,就会出现23这样的错误结论.你同意他的说法吗?若同意说明其依据,若不同意说出错误的原因.世纪金榜导学号略【火眼金睛】判断下面的说法是否正确,并说明理由.1.若axc(a≠0),则x.2.若a-ba,则b0.ca正解:1.当a0时,根据不等式的基本性质2,不等式两边同除以同一个正数,不等号方向不变,即x.当a0时,根据不等式的基本性质3,不等式两边同除以同一个负数,不等号方向改变,x.故原说法不正确.2.不等式两边同时减a,-b0,不等式两边同时乘以-1得b0.故原说法不正确.caca【一题多变】(2019·山西期中)若ab,则-+1______-+1(用“”或“”填空).a2b2【母题变式】【变式一】(变换条件和问法)(2019·兰州市城关区期中)若点P(1-m,m)在第一象限,则(m-1)x1-m的解集为_________.x-1【变式二】(变换条件和问法)若关于x的不等式(1-a)x2可化为x,则a的取值范围是________.21aa1