2020版八年级数学下册 第5章 数据的频数分布 5.1 频数与频率课件 （新版）湘教版

第5章数据的频数分布5.1频数与频率【知识再现】调查所得的数据可以通过统计表或统计图来表示，用统计图表示数据直观明了，常用的统计图有：_________统计图，_________统计图，_________统计图，复式统计图.扇形条形折线【新知预习】阅读教材P148-P151，解决以下问题：某单位有100人五一节全外出，去旅游目的地的人数调查情况如下：上海(36人)，杭州(24人)，北京(x人)，海南(频率为0.32).则去上海的频率为_________，去杭州的频率为_________，去海南的人数为_______，去北京的人数为______.0.360.24328提问：根据上面的练习你能得到什么结论？(1)频数=频率×总人数.(2)各频数之和等于总人数.(3)各频率之和等于1.你发现的规律：(1)频数：在不同小组中的_____________称为频数.(2)频率：每一组的_________与_____________的比叫作这一组数据的频率.数据个数频数数据总数(3)一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为这个试验结果在这n次试验中出现的频数，而_________与_______________的比称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.频数试验总次数mn【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！1.一个样本容量为32，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为()A.4B.8C.12D.16C2.(2019·南安期末)小明在做“抛一枚正六面体骰子”的试验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是()A3131A.B.C.D.106523.频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是()A.n=mpB.p=mnC.n=m+pD.m=npD知识点一频数与频率(P149例题拓展)【典例1】某班学生的期中成绩(成绩为整数)的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：分组频数频率49.5～59.530.0559.5～69.59m69.5～79.5n0.4079.5～89.5180.3089.5～99.56p合计q1.0(1)m=_________，n=_______，p=________，q=_______.(2)在表内，频率最小的一组的成绩范围是_______________.(3)成绩优秀的学生有_______人(成绩大于或等于80分为优秀).0.15240.16049.5～59.524【学霸提醒】理解频数、频率应注意的问题1.频数表示一个对象出现的频繁程度，频率则可以看出一个对象在总次数中出现的次数的比值.2.所有对象的频率之和为1.3.频率的大小在0和1之间(包括0和1).【题组训练】1.(2019·长春南关区期末)已知一组数据则无理数出现的频率是()A.20%B.40%C.60%D.80%12412563，，，，，B★2.(2019·常宁期末)某班课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是________.0.2★★3.在某项针对18～35岁的青年人每天发微信数量的调查中，设一个人的“日均发微信条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m10时为B级，当0≤m5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查，所抽青年人的“日均发微信条数”的数据如下：世纪金榜导学号(1)求样本数据中为A级的频率.(2)试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微信条数”为A级的人数.解：(1)m≥10的人数有15人，则频率为=0.5.(2)1000×0.5=500(人)，即1000个18～35岁的青年人中“日均发微信条数”为A级的人数为500人.1530知识点二频数、频率的应用(P151做一做拓展)【典例2】为了调查居民的生活水平，有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据(单位：万元)如下：世纪金榜导学号1.73.52.36.42.01.96.74.85.04.72.33.45.63.72.23.35.84.33.63.83.05.17.03.12.94.95.83.63.04.24.03.95.16.31.83.25.15.73.93.12.52.84.54.95.32.67.21.95.03.8(1)这50个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？它们相差多少？(2)填表：存款额x(万元)画记户数1.0≤x2.0——2.0≤x3.0——3.0≤x4.0——4.0≤x5.0——5.0≤x6.0——6.0≤x7.0——7.0≤x8.0——(3)根据上表谈谈这50户家庭存款额的分布情况.【自主解答】(1)存款额的最大值为7.2万元，存款额的最小值为1.7万元，相差：7.2-1.7=5.5(万元).(2)根据画记可得，1.0≤x2.0一组的户数为4，2.0≤x3.0一组的户数为8，3.0≤x4.0一组的户数为15，4.0≤x5.0一组的户数为8，5.0≤x6.0一组的户数为10，6.0≤x7.0一组的户数为3，7.0≤x8.0一组的户数为2.(3)由表可得，这50户家庭中，存款额在2.0≤x6.0范围内的户数较多，其中在3.0≤x4.0范围内的户数最多，而存款额在1.0≤x2.0，6.0≤x8.0范围内户数较少，占小部分.【学霸提醒】频数、频率的“两类应用”1.在商品销售中，若能针对消费者的需求安排进货方案，则可以在最大程度上减少损失，增加利润.2.由样本个数和相应频率的比值，可以求出数据的总数，进而估计总体的情况.【题组训练】1.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如表所示，则棉花纤维长度的数据在24≤x32这个范围的频数为()AA.6B.7C.4D.2棉花纤维长度x频数0≤x818≤x16216≤x24824≤x3232≤x403★2.某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如图所示(满分为100).若成绩在60分以上(含60分)为及格，则这次测验全班的及格率是世纪金榜导学号()AA.90%B.85%C.80%D.75%★3.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数分布表(部分)如下：则表格中m的值为________.项目乒乓球羽毛球篮球足球频数8050百分比40%25%m10%【火眼金睛】某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次，即正面朝上的频率是p=.则下列说法中正确的是()nmA.p一定等于B.p一定不等于C.多投一次，p更接近D.投掷次数逐渐增加，p稳定在附近12121212【正解】选D.在投掷硬币试验中，投掷多次正面朝上的结果不一定为，但随着投掷次数的增加，p稳定在附近.1212【一题多变】某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查.调查结果如下：世纪金榜导学号否否否有时否是否否有时否否有时否是否否否有时否否否否有时否否是否否否有时(1)在这次抽样调查中，回答“否”的频数为______，频率为______.(2)请你选择适当的统计图描述这组数据.(3)估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？略【母题变式】(变换问法)为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数分布表(部分未列出)如下：某校50名17岁男生身高的频数分布表分组(m)频数(名)频率1.565～1.59520.041.595～1.6251.625～1.65560.121.655～1.685110.221.685～1.7150.341.715～1.74561.745～1.77540.08合计501请回答下列问题：(1)请将上述频数分布表填写完整.(2)估计这所学校17岁男生中，身高不低于1.655m且不高于1.715m的学生所占的百分比.(3)该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？解：(1)身高在1.685～1.715的频数为0.34×50=17(人)，∴身高在1.595～1.625的频数=50-2-6-11-17-6-4=4(人)，频率为0.08，1.715～1.745的频率为0.12.(2)估计这所学校17岁男生中，身高在1.655～1.715范围内的人数所占的百分比为=56%.(3)身高在1.685～1.715范围内的频数最多，如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有350×0.34=119(人).111750