2020版八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示（第1课时）课件 （新版

3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时【知识再现】平面直角坐标系：在平面上画出两条互相垂直的数轴,其中水平的一条数轴叫做_______轴或______轴,取向_______为正方向,垂直的数轴叫_______轴或______轴,取向_______为正方向.它们的交点O是这两条数轴的原点.横x右纵y上【新知预习】阅读教材P95-P96,完成以下题目并归纳：探究操作：在平面直角坐标系中描出点A(3,2),B(3,-2),讨论点A与点B的关系.解：已知点A(3,2)与B(3,-2),建立坐标系描绘出点A(3,2),B(3,-2),由图可知点A与点B关于x轴对称.【归纳】对称点、特殊点的坐标的特征：(1)关于x轴对称的点的坐标,___________相等,___________相反；横坐标纵坐标(2)关于y轴对称的点的坐标,___________相等,___________相反.(3)x轴上的点的坐标特征是：______________,y轴上的点的坐标特征是______________.纵坐标横坐标纵坐标为0横坐标为0【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！1.(2019·深圳南山区期末)点P(-2,-3)关于x轴的对称点为()A.(-3,-2)B.(2,3)C.(2,-3)D.(-2,3)D2.(2019·宁波北仑区期末)在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),则点A关于y轴的对称点坐标为()A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,2)D.(-2,-3)A3.(2019·厦门期末)在平面直角坐标系xOy中,若△ABC在第一象限,则△ABC关于x轴对称的图形所在的位置是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D知识点一点关于坐标轴对称(P95做一做拓展)【典例1】已知点O(0,0),D(4,2),E(6,6),C(2,4)(1)在平面直角坐标系中,描出各点并依次连接各点得到四边形OCED.(2)按要求绘制下列图形①横坐标不变,纵坐标都乘以-1,得到四边形OC1E1D1；②纵坐标不变,横坐标都乘以-1,得到四边形OC2E2D2.【自主解答】(1)四边形OCED如图所示.(2)①所求四边形OC1E1D1如图所示.②所求四边形OC2E2D2如图所示.【学霸提醒】图形的坐标变化与轴对称的关系坐标变化情况图形变化情况横坐标纵坐标不变乘-1关于x轴对称乘-1不变关于y轴对称【题组训练】1.(2019·南通市崇川区月考)已知点A的坐标是(1,2),则点A关于y轴的对称点的坐标是()A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,1)B★2.(2019·太原市小店区月考)若点A(1+m,1-n)与点B(-3,-2)关于x轴对称,则m+n的值是()A.-5B.-3C.1D.3A★3.(2019·沁阳市期末)在平面直角坐标系中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是()世纪金榜导学号A.(-a,5)B.(a,-5)C.(-a+2,5)D.(-a+4,5)D★★4.(2019·商丘市柘城县期末)若点A(1+m,2)和点B(-3,1-n)关于y轴对称,则(m+n)2的值为世纪金榜导学号()A.-5B.-3C.1D.3C知识点二图形关于坐标轴对称(P96例1拓展)【典例2】如图所示,写出图中A,B,C,D,E,F,G的坐标,并比较B与F,C与E,A与G的坐标特征,用文字表述出来.【思路点拨】首先根据坐标的定义,结合图形正确写出坐标.然后根据坐标之间的关系分析对称关系.【自主解答】A(1,1),B(1,3),C(3,4),D(0,5),E(-3,4),F(-1,3),G(-1,1),它们都关于y轴对称.【学霸提醒】画轴对称图形的“三字诀”1.定：确定图形的几个关键点,一般是图形的顶点.2.描：描出关键点关于对称轴对称的点.3.连：依次连接所描出的点.【题组训练】1.(2019·德州一模)如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为(-1,4).将△ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C′的坐标是()A.(3,1)B.(-3,-1)C.(1,-3)D.(3,-1)A★2.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,则点A的对应点A′的坐标是()A.(-3,2)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(3,-2)B★★3.如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(4,4),若△ABC是关于直线y=1的轴对称图形,则点B的坐标为___________；若△ABC是关于直线y=a的轴对称图形,则点B的坐标为_____________.世纪金榜导学号(4,-2)(4,2a-4)【火眼金睛】已知点P(3,2),求点P关于x轴的对称点P1,再求点P1关于y轴的对称点P2的坐标.【正解】因为P与P1关于x轴对称,所以P1(3,-2)又因为P1与P2关于y轴对称,所以P2的坐标为(-3,-2).【一题多变】(2019·南通市崇川区期末)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为：A(4,0),B(-1,4),C(-3,1).(1)在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称.(2)写出点A′,B′,C′的坐标.略【母题变式】(变换条件和问法)(2019·深圳市福田区期末)如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是______；(2)若点D与点C关于y轴对称,则点D的坐标为______；(3)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为4,求点P的坐标.略