2019秋七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段第2课时 线段长短的比较与运算

一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业提出问题知识要点典例精析巩固训练探究点一线段长短的比较与运算4.2(2)线段长短的比较与运算•1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短。•2.理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，了解“两点之间，线段最短”的线段性质。学习目标如图有三点:(1)画出线段AB;(2)画出直线BC;(3)画出射线AC;(4)延长线段AB.ACB一、情景导入二、合作探究探究点一线段长短的比较与运算如何比较线段AB与线段CD的长短？ABCD此时，AB＜CD(1)(2)此时，AB＞CDabABD线段的和与差abιιABaCbAC=a+bAD=a-b如图(1)，点C落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a，BC=b，则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC=a+c；(1)(2)如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD=a-b.如图,已知线段AB,延长线段AB到C,BC=AB.ABC在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点如果点B为线段AC的中点,那么AC=AB=BC;AB==AC1222BC如图，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路？②甲地乙地①③从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？甲地乙地①③②生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短。长度定义:两点之间线段的长度叫做两点之间的距离知识要点例1如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度。ACDB解：CB=AB=4cm，CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.12典例精析例2如图,点B、C在线段AD上。（1）图中以A为端点的线段有哪些？以B为端点的线段有哪些？ABCD（2）图中共有多少条线段？请分别说出这些线段.解:以A为端点的线段有:线段AB,线段AC,线段AD.以B为端点的线段有:线段BA,线段BC,线段BD.解:图中共有6条线段,分别是线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD.1.认识并会用符号表示线段、射线、直线。2.掌握两点间的距离概念,知道”两点之间的所有连线中,线段最短”，知道”经过两点有一条直线,并且只有一条直线”。3.了解线段中点的概念,并能简单运用它来解决问题。三、课堂小结