2019秋九年级数学上册 第二章 一元二次方程2 用配方法求解一元二次方程第1课时 用配方法求解简单

2.2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法求解简单的一元二次方程如何求一元二次方程的精确解我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近”的方法求得了一元二次方程的近似解.回顾与复习1如方程2x2-13x+11=0的解为x=1;即花边宽为1m.你能设法求出它的精确解吗?与同伴交流.你以前解过一元二次方程吗?你会解什么样的一元二次方程?如方程x2+12x-15=0的解约为1.2;即梯子底端滑动的距离约为1.2m.如方程x2-8x-20=0的解为x=10或x=-2;即五个连续整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14.你还认识“老朋友”吗平方根的意义:旧意新释:1.解方程(1)x2=5.老师提示:这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.你还能规范地求解下列方程吗?解方程(2)x2=4.解方程(3)(x+2)2=5.解方程(4)x2+12x+36=5.解方程(5)x2+12x=-31.解方程(6)x2+12x-15=0.解方程(7)x2+8x-9=0.回顾与复习2如果x2=a,那么x=.a.5.1:2x解,5x,51x.52x完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如:x2+12x+=(x+6)2;x2-4x+=(x-)2;x2+8x+=(x+)2.配方法解方程(7)x2+8x-9=0.1.移项:把常数项移到方程的右边;做一做☞你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare).098.7:2xx解.54x,11x.92x.982xx.4948222xx.2542x.54x2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边配方,右边合并同类项;4.开方:方程左右两边开方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.你能行吗解下列方程:1.x2–2=0;2.16x2–25=0;3.(x+1)2–4=0;4.12(2-x)2-9=0;5.x2-144=0;6.y2-7=0;7.x2+5=0;8.(x+3)2=2;随堂练习19.(x+3)²=6;10.16x²-49=0;11.(2x+3)²=5;12.2x²=128;13.(x+1)²-12=0;14.x2-10x+25=015.x2+6x=1;16.49x2-42x–1=0.•本节课复习了哪些旧知识呢？•会见了两个“老朋友”:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.•本节课你又学会了哪些新知识呢？•学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边配方,右边合并同类项;4.开方:方程左右两边开方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.•想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?如果x2=a,那么x=.a课堂小结知识的升华独立作业1.解下列方程:(1).x2+12x+25=0;(2).x2+4x=10;(3).x2–6x=11;(4).x2–2x-4=0.知识的升华独立作业2.如图,在一块长35m,宽26m的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一边平行）,剩余部分栽种花草,要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为xm，根据题意得(35-x)(26-x)＝850.即x2-61x+60＝0.35m26m解这个方程,得x1＝1;x2＝60(不合题意,舍去).答:道路的宽应为1m.