2019年秋九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件课

第二十五章概率初步25.1.1随机事件学习指南知识管理归类探究分层作业当堂测评学习指南教学目标1．了解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件进行准确判断；2．通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小进行定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．课堂导入老师手上有一张公园的门票，到底给谁呢？哪位同学能帮老师想个办法？给成绩好的，给成绩进步大的，……抓阄，抽签，由学生提出抽签的方式，这种方式公平吗？通过这个问题让学生理解什么是等可能性．知识管理1．必然事件、不可能事件的概念必然事件：在一定条件下，重复进行试验时，有的事件在每次试验中会发生，这样的事件称为必然事件．不可能事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件称为不可能事件．2．随机事件的概念随机事件：在一定条件下，有些事件有发生，也有发生，事先无法确定，这种事件称为随机事件．必然可能可能不归类探究类型之一判断某一事件是随机事件、必然事件，还是不可能事件在一个不透明的口袋中装着大小、形状都相同的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是随机事件、必然事件，还是不可能事件，并说明理由．(1)从口袋中任意取出1个球，是白球；(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了；(5)从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．解：(1)口袋中有红、蓝、白三种颜色的球，从中任意取出1个球，这三种颜色的球都有可能被取出，故取出1个白球是随机事件．(2)因为口袋中只有3个蓝球，要从口袋中取出5个蓝球是不可能的，故全是蓝球是不可能事件．(3)因为口袋中有3个蓝球、2个白球，若把这5个球全部取出，则取出的球中就只有蓝球和白球，没有红球，否则不是，所以是随机事件．(4)从口袋中取出的6个球中，若是3个红球，2个蓝球，1个白球，则红、蓝、白三种颜色的球都齐了，但若是5个红球，1个蓝球这一类情况，则红、蓝、白三种颜色的球就没有齐，所以这种情况是随机事件．(5)因为口袋中共有10个球，从中取出9个球，只有1个球没有取出，这1个球是红、蓝、白三种颜色的球都有可能，而这三种球中任意一种球若只有1个没有取出，则必然有球已取出，故取出的球中红、蓝、白三种颜色的球都有，所以这种情况是必然事件．【点悟】在各种不同的情况下，对问题进行全面思考，再辨析事件是必然事件，不可能事件或随机事件．类型之二分析随机事件的可能性大小图25­1­1中第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．图25­1­1解：例2答图当堂测评1．[2018·襄阳]下列语句所描述的事件是随机事件的是()A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆D2．[2018·包头]下列事件，属于不可能事件的是()A．某个数的绝对值大于0B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540°D．长度分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形3．有6张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是1,2,3,4,4,4，把它们背面朝上，则摸到写有数字的卡片的可能性最大．C4分层作业1．[2017·沈阳]下列事件，是必然事件的是()A．将油滴入水中，油会浮在水面上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果a2＝b2，那么a＝bD．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上A2．[2017·长沙]下列说法正确的是()A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3,5,4,1，－2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件D图25­1­23．掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，如图25­1­2.观察向上的一面的点数，下列属于必然事件的是()A．出现的点数是7B．出现的点数不会是0C．出现的点数是2D．出现的点数为奇数B4．一个不透明的袋子中装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球A5．下列事件分别是三类事件(必然事件、不可能事件、随机事件)中的哪种事件？填在横线上．(1)小明身高达到6m．(2)将一个普通玻璃杯用力摔到水泥地上，玻璃杯碎了．(3)袋中有9个球，其中有4个黑球，5个白球，从中任意摸出1个球，摸到白球．(4)小明将朋友的电话号码忘了，他随意拨了几个数字，电话通了，正好是他朋友家．不可能事件必然事件随机事件随机事件6．图25­1­3是几个转盘，若分别用它们做转盘游戏，你认为每个转盘转出黄色和绿色的可能性相同吗？图25­1­3解：(1)不同，转出绿色的可能性大．(2)相同．(3)相同．(4)不同，转出绿色的可能性大．7．如图25­1­4，在一个矩形内有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的可能性较大的是()A．落在菱形内B．落在圆内C．落在正六边形内D．一样大B图25­1­4【解析】菱形的面积是12×2×3＝3；正六边形的面积是6×12×1×32＝332；圆的面积是π.∵π3332，∴圆的面积最大．∴一点随机落在这三个图形内时，可能性较大的是落在圆内．故选B.图25­1­58．有一只蚂蚁在如图25­1­5的圆上爬来爬去，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在白色区域的可能性停留在灰色区域的可能性(填“”“”或“＝”)．【解析】灰色区域的面积为π×12＝π，白色区域的面积为π×22－π×12＝3π.∵3ππ，∴蚂蚁停留在白色区域的可能性大于停留在灰色区域的可能性．9．判断下列事件为必然事件、随机事件，还是不可能事件．一个昏庸的国王，总是用抽卡片的方式决定他的臣民的生与死．如果抽到卡片上写着生，国王就让臣民活下去．如果抽到卡片上写着死，国王就杀死臣民．每次国王都准备两张卡片，臣民随机抽取．(1)若两张卡片均为死，该臣民最终活着；(2)若两张卡片均为死，该臣民被杀死；(3)若两张卡片上分别写着一“生”一“死”，该臣民最终活着．解：(1)不可能事件．(2)必然事件．(3)随机事件．10．请用适当的语言来描述以下词语所反映事件的发生情况．①十拿九稳②长生不老③水滴石穿④海枯石烂⑤东边日出西边雨⑥树倒猢狲散⑦大海捞针解：①随机事件(可能性较大)．②不可能事件．③必然事件．④不可能事件．⑤随机事件(可能性较小)．⑥必然事件．⑦随机事件(可能性极小)．