2019年春八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.3 一次函数 2.一次函数的图象课件 （新版）

2.一次函数的图象1.一次函数的图象一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是,通常也称为直线y=kx+b.2.一次函数图象的画法(1)一般地,y=kx+b(k≠0)的图象过(-,0)和(0,b)两点.(2)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过的直线,一般取(0,0)和(1,k)两点.一条直线bk原点3.直线y=kx+b(k≠0)与y=kx(k≠0)的关系(1)直线y=kx+b(k≠0)可以看作由直线y=kx(k≠0)上下平移个单位长度而得到.(2)当b0时,向平移;当b0时,向平移.|b|上下探究点一:一次函数图象的画法【例1】已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;【导学探究】1.一次函数的图象是一条,利用表达式求出两个点的坐标,画出函数的图象.直线解:(1)列表:描点、连线,则图象如图所示.x0-2y=2x+440(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求△AOB的面积.【导学探究】2.利用函数表达式令求出x的值,得到点A的坐标;令求出y值,从而得到点B的坐标.3.通过直线与坐标轴的交点A和B的坐标求△AOB的面积.解:(2)由图象知,当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2.所以图象与x轴、y轴的交点坐标分别是A(-2,0),B(0,4).(3)S△AOB=12OA·OB=12×2×4=4.y=0x=0(1)画一次函数的图象,只需利用表达式求出两个点的坐标,描点、连线,画出直线即可.(2)求直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴的交点,令x=0时,y=b;y=0时x=-bk.即交点坐标分别是(0,b)和(-bk,0).探究点二:一次函数图象与平移【例2】直线l的表达式为y=-2x+2,分别交x轴、y轴于点A,B.(1)写出A,B两点的坐标,并画出直线l的图象;【导学探究】1.和x轴交点,为0,和y轴交点,为0.纵坐标横坐标解:(1)当y=0时,-2x+2=0,解得x=1,即点A(1,0),当x=0时,y=2,即点B(0,2),如图,直线AB即为所求.(2)将直线l向上平移4个单位得到l1,l1交x轴于点C.作出l1的图象,l1的表达式是.【导学探究】2.将直线l:y=-2x+2,向上平移4个单位得.解:(2)如图,直线l1即为所求,直线l1的表达式为y=-2x+2+4=-2x+6.y=-2x+61.已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为()(A)13(B)3(C)-13(D)-32.(2018南充)直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是()(A)y=2(x+2)(B)y=2(x-2)(C)y=2x-2(D)y=2x+2BC解:列表:画图,如图所示:3.画出函数y=2x-2的图象.x01y-20