2019版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 5 平方差公式教学课件 （新版）北师大版

5平方差公式1.经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的符号感和推理能力.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理.3.能说出平方差公式的结构特点，会用语言叙述平方差公式，能灵活熟练地运用平方差公式进行计算.1.多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.x+2x-21+3a1-3ax+5yx-5y2.计算下列各式：（1）（2）（3）222222x-41-9ax-25yy-9z(y+3z)(y-3z)（4）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？【例1】利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x)；(2)(x-2y)(x+2y)；(3)(-m+n)(-m-n).【例题】【解析】（1）(5+6x)(5-6x)22)6(5x==22536x.（2）(x-2y)(x+2y)22x(2y)==22x-4y.（3）(-m+n)(-m-n)22(-m)-n==22m-n.(2)(ab+8)(ab-8)；2(3)(m+n)(m-n)+3n.11(1)(-xy)(xy);44【例2】利用平方差公式计算：11(-x-y)(-x+y)44=22)41(yx=221xy.16【解析】(1)(2)(ab+8)(ab-8)=228)(ab=22ab64.(3)23))((nnmnm=2223nnm=22m2n.1.(a+2)(a-2).2.(3a+2b)(3a-2b).3.(-x+1)(-x-1).4.(-4k+3)(-4k-3).答案：1.a2-42.9a2-4b23.x2-14.16k2-9【跟踪训练】1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？2111aaa636414314463996400【想一想】【例3】用平方差公式进行计算：(1)10397.(2)118122.【解析】(1)10397100310032210039991.(2)1181221202120222120214396.【例题】【例4】下列式子的解法中，哪种简单？请选择：222aababab解：原式3222aababab4332222aabababab4.a解：原式22222aabab42222aabab4.a后者简单.1.（湖州·中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．【解析】S甲=(a+b)(a-b),S乙=a2-b2，所以(a＋b)(a－b)＝a2-b2．答案：(a＋b)(a－b)＝a2-b2(1)2.03(1.97).2(2)(a-3)(a+3)(a+9).【解析】(1)原式0.0320.032220.0323.9991.22(2)99原式aa2229a481.a2.计算：22))((bababa平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.让流程说话，流程是将说转化为做的惟一出路.