2019版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.4 平移教学课件2 （新版）新人教版

5.4平移【基础梳理】1.平移及性质：(1)平移：在平面内，将一个图形整体沿某个_____移动一定_____，图形的这种移动叫做平移变换简称平移.方向距离(2)平移的两个要素：_____与_____.(3)平移的性质：①平移不改变图形的_____和_____；②平移只改变了图形的_____；③平移前后对应点所连线段的位置关系是_____(或在同一条直线上)，大小关系是_____.方向距离形状大小位置平行相等2.平移作图：作平移图形的一般步骤：(1)找平移_____.(2)找平移_____.(3)找出图形的_____点.(4)画出_____点的_____点，并标上相应的_____.(5)顺次连接各_____点.方向距离关键关键对应字母对应【自我诊断】1.判断对错：(1)树叶从树上随风飘落这一现象是平移.()(2)平移前后对应点所连线段的位置关系是平行的.()××2.下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是()B3.将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是__cm.5知识点一平移及其性质的应用【示范题1】如图(1)，将△ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到△A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC.(1)猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由.(2)如图将△ABD平移至如图(2)所示，得到△A′B′D′，请问：A′D′平分∠B′A′C吗？为什么？【自主解答】(1)∠B′EC=2∠A′，理由：∵将△ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到△A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，∴∠BAC=∠B′EC，∴∠BAD=∠A′=∠BAC=∠B′EC，即∠B′EC=2∠A′.(2)A′D′平分∠B′A′C，理由：∵将△ABD平移后得到△A′B′D′，1212∴∠B′A′D′=∠BAD，AB∥A′B′，∴∠BAC=∠B′A′C.∵∠BAD=∠BAC，∴∠B′A′D′=∠B′A′C，∴A′D′平分∠B′A′C.1212【互动探究】若平移时，始终保持点A′在AC上，(2)中的结论是否还成立？【提示】成立.【备选例题】如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形A′B′C′D′.(1)找出图中存在的平行且相等的四条线段.(2)找出图中存在的四组相等的角.(3)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同吗？【解析】(1)平行且相等的线段有：AA′与BB′，AB与A′B′，BC与B′C′，AD与A′D′.(答案不唯一)(2)∠BAD=∠B′A′D′，∠ABC=∠A′B′C′，∠BCD=∠B′C′D′，∠ADC=∠A′D′C′.(3)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同.【微点拨】应用平移的概念及性质的三点注意(1)图形的平移必须具备两个基本条件：一是平移的方向；二是平移的距离.(2)图形的平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小.(3)图形平移的方向不限于是水平的.知识点二平移作图及其应用【示范题2】画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.(1)补全△A′B′C′，根据下列条件，利用网格点和三角板画图.(2)画出AB边上的中线CD.(3)画出BC边上的高线AE.(4)设格点小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积为________.【思路点拨】【自主解答】(1)如图，△A′B′C′即为所求.(2)如图，线段CD即为AB边上的中线.(3)如图，线段AE即为BC边上的高线.(4)S△ABC=×4×4=8.平移不改变图形的形状和大小，所以△A′B′C′的面积为8.12【备选例题】经过平移后，梯形ABCD的顶点A移动到点A′，如图，作出平移后的梯形A′B′C′D′.【解析】(1)根据平移的性质，对应点的连线平行且相等，连接AA′，过B，C，D分别作线段BB′，CC′，DD′，使BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′，(2)分别截取线段，使BB′=AA′，CC′=AA′，DD′=AA′.(3)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′.(4)梯形A′B′C′D′就是梯形ABCD平移后的图形.如图.【微点拨】平移作图的方法(1)作平移后图形的关键是找关键点，关键点一般是多边形的顶点，然后观察平移的方向和距离，通过平移后的关键点的对应点确定平移后的图形.(2)在网格中平移作图，可根据原图形的位置和形状，利用网格找准对应点，然后连线.