2019版七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.1 轴对称现象 & 5.2 探索轴对称的性质教

第五章生活中的轴对称1轴对称现象2探索轴对称的性质【基础梳理】1.轴对称与轴对称图形的定义(1)轴对称图形:_____平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够_________的图形.一个互相重合(2)轴对称:如果_____平面图形沿一条直线对折后能够_________,那么称这两个图形成轴对称.两个完全重合2.轴对称的性质(1)对应点所连的线段被对称轴_________.(2)对应线段_____,对应角_____.垂直平分相等相等【自我诊断】1.(1)轴对称的两个图形一定是全等形;反之两个图形是全等形,则它们轴对称.()(2)轴对称是两个图形之间的关系,轴对称图形是一个图形的两部分之间的关系.()×√2.正方形的对称轴有()A.1条B.2条C.3条D.4条3.线段AB和线段A′B′轴对称,若AB=16cm,则A′B′=___cm.4.英文大写字母M有__条对称轴.D161知识点一轴对称与轴对称图形【示范题1】下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是()【自主解答】选C.确定对称轴是解题的关键,能找出对称轴的图形为轴对称图形;不能找到对称轴的图形则不是轴对称图形.图形C中间竖直的直线为对称轴,A,B,D不能找出对称轴.【备选例题】1.将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到()【解析】选C.观察图形,首先找出对称轴,按照直线两旁的部分是否能够互相重合来判断是否符合要求.根据轴对称的定义可知只有C是轴对称的.2.下列四个图形:其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是()A.1B.2C.3D.4【解析】选C.第一个图形、第二个图形与第三个图形符合,都有两条对称轴,选项C正确.【微点拨】轴对称与轴对称图形的区别与联系区别:①轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形而言的;②轴对称描述的是两个图形的位置,而轴对称图形是一个具有特殊形状的图形.联系:①两个定义中都有沿着某一条直线折叠后重合这一条件,这条直线叫做对称轴;②一个轴对称图形被对称轴分成轴对称的两个图形;反之,把成轴对称的两个图形看成一个整体时,就成为一个轴对称图形.知识点二轴对称的性质【示范题2】P是∠AOB内一点,分别作点P关于直线OA,OB的对称点P1,P2,连接OP1,OP2,则下列结论正确的是()A.OP1⊥OP2B.OP1=OP2C.OP1⊥OP2且OP1=OP2D.OP1≠OP2【思路点拨】作出图形,根据轴对称的性质求出OP1,OP2的数量与夹角即可得解.【自主解答】选B.如图,因为点P关于直线OA,OB的对称点为P1,P2,所以OP1=OP2=OP,∠AOP=∠AOP1,∠BOP=∠BOP2,所以∠P1OP2=∠AOP+∠AOP1+∠BOP+∠BOP2,=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB,因为∠AOB度数不确定,所以OP1⊥OP2不一定成立.【微点拨】“对应点所连的线段被对称轴垂直平分”包含的两层含义一是对应点在对称轴的同一条垂线上;二是对应点到对称轴的距离相等.【纠错园】圆的对称轴为()A.圆的直径B.圆的半径C.过圆心的直线D.圆的直径或半径【错因】轴对称图形的对称轴是直线,而不是线段;圆的对称轴是圆的直径所在的直线.