2019版七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形（第1课时）教学课件 （新版）北师大版

第四章三角形1认识三角形第1课时【基础梳理】1.三角形的有关概念(1)三角形的定义:由不在_________上的三条线段首尾_____相连所组成的图形.同一直线顺次(2)三角形的基本要素:①组成三角形的三条线段叫做三角形的___.②两条边相接的点叫做三角形的_____.③相邻两边组成的角叫做三角形的_____.边顶点内角2.三角形的内角和(1)三角形的内角和为______.(2)直角三角形的两锐角_____.3.三角形按角分类三角形由内角的大小可分为_____三角形、_____三角形和_____三角形.180°互余锐角直角钝角【自我诊断】1.(1)由三条线段组成的图形叫做三角形.()(2)一个三角形里有两个锐角,则一定是锐角三角形.()2.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=65°,则∠C等于()A.65°B.55°C.45°D.75°××B3.若一个三角形两个内角度数分别为10°,70°,那么这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定4.在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=_____.C60°知识点与三角形有关的概念【示范题1】已知:在△ABC中,∠B=70°,∠C=35°AD⊥BC,问图中一共有多少个三角形?锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个?(用符号表示这些三角形).【思路点拨】根据三角形的定义,找三角形时一定要按一定的次序去找,避免漏掉;按三角形最大角的大小对三角形进行分类,找出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.【自主解答】在△ABC中,∠B=70°,∠C=35°,所以∠BAC=75°,所以△ABC是锐角三角形,如图,共有6个三角形.其中锐角三角形有2个:△ABE,△ABC;直角三角形有3个:△ABD,△ADE,△ADC;钝角三角形有1个:△AEC.【备选例题】如图所示,图中共有多少个三角形?请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角.【解析】图中共有7个,分别是△AEF,△AED,△DEB,△ABF,△AEB,△BFC,△ABC;以E为顶点的角是∠AEF,∠AED,∠DEB,∠DEF,∠AEB,∠BEF.【微点拨】复杂图形中确定三角形个数的三个要求1.按一定方向数:按从上到下或从左到右等一定的方向数.2.按从小到大的顺序数:先数单一的三角形,再数组合的三角形.3.不重不漏:边数边记,要做到不重复、不遗漏.知识点二三角形的内角和定理【示范题2】(10分)已知△ABC中,∠A-∠B=90°,∠B=2∠C,试判断此三角形是什么形状?【微点拨】应用方程求解三角形中角的三个步骤【纠错园】图中有几个三角形?【错因】三角形的数量不对,漏掉2个三角形,少△ADC,△ABE.找三角形时,应注意三角形既不能重复,也不能漏掉.