2019版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式（第2课时）教学课件1 （

9.2一元一次不等式第2课时设未知数找出相等关系解方程实际问题检验解的合理性列一元一次方程应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤.2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，培养分析问题、解决问题的能力.甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？甲商店优惠方案的起点为购物满元后.乙商店优惠方案的起点为购物满元后.分类讨论:1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？10050（消费一样）（购买同样商品在乙店购物省钱）3.如果累计购物超过100元，则在甲店购物花费小吗？设累计购物x元，如果在甲店购物花费小，则去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得)100(9.0100)50(95.050xx909.01005.4795.050xx150x5.705.0x就是说当购物超过_______元时在甲店购物花费小。150解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.【例1】在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？【分析】答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分.【解析】设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60解这个不等式，得x≥7答：她至少答对7道题.【例题】想一想：小玲有几种答题可能？小玲有3种答题可能，分别是答对7道题，答错2道题，有1道题未答；答对8道题，答错1道题，有1道题未答；答对9道题，有1道题未答.1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？【跟踪训练】【解析】设这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4因为x为正整数，所以x=4.答：这张相片上的同学最少有4人.2.某次个人象棋赛规定，赢１局得2分，平局得０分，负１局得－1分。在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？【解析】设他输了X局，则：2(12-x)-x＞15解得：X＜3∴X=0、1、2答：王明可能输0或1或2局例2.有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％.问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用?（1）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润购买机器费用？分析（2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了.解析：设生产、销售这种商品x个，则所得利润为（5-3-5×10%）x元.由题意得（5-3-5×10%）x＞20000解得：x＞13333.3…答：因为x只能取正整数，所以至少要生产、销售这种商品13334个.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.每支笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本.她还可能买几支笔?解:设她还可能买n支笔，根据题意,得3n+2.2×2≤21解这个不等式,得因为n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.36.16n【跟踪训练】拓展练习：宾馆里有一座电梯的最大载量为1000kg.两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60kg和80kg，货物每箱的质量为50kg，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？讨论以下问题：（1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？（2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？解析：设他们每次能搬运重物x箱，根据题意得：60+80+50x≤1000解得x≤17.2答：他们每次最多只能搬运重物17箱.实际问题设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案实际问题的步骤应用一元一次不等式解决1.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载捆材料.【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20x≤1050,解得：x≤42.即最多可搭载42捆材料.【答案】422.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s，人跑开的速度是3m/s，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100m以外（包括100m）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？解析：设导火索长度为xm，则x/0.015≥100/3解得x≥0.5答：导火索的长度至少取0.5m.3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？【解析】（1）120×0.95=114（元）.实际应支付114元.（2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合算，根据题意，得0.95x＞0.8x+168，解这个不等式，得x＞1120.所以小敏所购买商品的价格至少为1120元时，采用方案一更合算.实际问题设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案应用一元一次不等式解实际问题的步骤：通过本课时的学习，需要我们掌握：速度就是一切，它是竞争不可或缺的因素。