2019版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质教学课件 （新版）北师大版

3平行线的性质1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质解决一些问题.①共顶点的角：∠1与∠7形成角，∠5与∠7形成角，②不共顶点的角：在“三线八角”中，F1375286DCABE4对顶互为补(1)同位角有对：∠1和∠2,∠3和∠4.∠5和∠6,∠7和∠8,4(2)内错角有对：∠7和∠2,∠5和∠4.2(3)同旁内角有对：∠7和∠4,∠5和∠22同位角，两直线平行.内错角，两直线平行.同旁内角，两直线平行.考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三条直线作为沟通这两直线的桥梁———考察(被第三条直线截成的八个角中)不共顶点的两个角,是否满足某种数量关系.abl相等相等互补判断两直线平行bac如图：直线a与直线b平行.（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？相等;∠1=∠5.图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8；还有三对同位角:831246（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角：∠3=∠5,∠4=∠6；因为∠4=∠2，∠2=∠6，所以∠4=∠6.同理：∠3=∠5.有两对同旁内角：∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°.因为∠1+∠4=180°，∠1=∠5，所以∠4+∠5=180°.同理∠3+∠6=180°.从中，你发现了什么规律？简记为：两条平行直线被第三条直线所截，两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.两直线平行，同位角相等.（平行线的性质）同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.两条平行直线被第三条直线所截.同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.判定定理性质定理条件结论条件结论内错角相等，两直线平行.两直线平行，内错角相等.同旁内角互补两直线平行.两直线平行，同旁内角互补.【探究新知】思考:1.判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？互换.2.当使用判定定理时已知_________________，说明____________；角相等或互补两直线平行当使用性质定理时已知，说明.两直线平行角相等或互补【议一议】如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？因为AB∥DE所以∠1=∠3.相等：∠1=∠3；你知道理由吗？两直线平行同位角相等（2）反射光线BC与EF也平行吗？因为∠2=∠4所以BC∥EF.平行；又∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2=∠4.ABDECF此时∠1=∠2，∠3=∠4.1324∠2=∠4.你知道理由吗？同位角相等两直线平行1.如图所示，AB∥CD，AC∥BD.分别找出与∠1相等或互补的角.如图，与∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；与∠1互补的角有：∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16.【解析】1141613153ABDC24567891012【能力挑战】1.（广东·中考）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70°B.100°C.110°D.120°【解析】选C.因为∠1=70°，所以∠1的对顶角为70°，因为CD∥BE，所以∠B+70°=180°，所以∠B=110°.BCEDA12.（内江·中考）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=32°，则∠2的度数等于（）A．32°B．58°C．68°D．60°【解析】选B．因为直尺对边平行，所以∠1=∠3=32°，再由∠2+∠3=90°，知∠2=58°.121233.（南充·中考）如图，直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=60°,下列结论成立的是（）A.∠C=60°B.∠DAB=60°C.∠EAC=60°D.∠BAC=60°【解析】选B.因为DE∥BC,所以∠DAB=∠B=60°.EDCBA4.（肇庆·中考）如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E，则∠C等于（）A.20°B.25°C.30°D.40°【解析】选Ｂ.过点E作EF∥AB，则EF∥CD，所以∠AEF=∠A=50°，∠CEF=∠C.所以∠AEF=2∠C，所以∠C=25°.5.如图，直线AB∥CD，DE∥BC，如果∠B=58°，求∠D的度数．【解析】由直线AB∥CD，得∠B=∠BCD；由DE∥BC，得∠D=∠BCD；所以∠D=∠B=58°．ABCDE解析：因为1=2（已知）所以AD//（内错角相等，两直线平行）所以BCD+D=180°（）BC两直线平行，同旁内角互补21DCBA6.如图：已知1=2，试说明：BCD+D=180°7.小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）.要订造一块新的玻璃，已经量得∠A＝115°，∠D＝100°，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？【解析】因为梯形上、下底互相平行，所以∠A与∠B互补，∠D与∠C互补.于是∠B=180°-115°=65°∠C=180°-100°=80°梯形的另外两个角分别是65°，80°.8.已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°.问∠AED等于多少度？为什么?【解析】因为∠ADE=∠B=60°（已知）所以DE//BC（）所以∠AED=∠C=80°()同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.ABCDE1.平行线的性质：两直线平行，同位角相等：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.2.平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.由直线的位置关系（平行）得角的数量关系（相等或互补）.多见者博，多闻者智，拒谏者塞，专己者孤.