2019版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件（第1课时）教学课件 （

2探索直线平行的条件第1课时【基础梳理】1.同位角的识别(1)同位角的定义:两条直线被___________所截,得到的八个角中,两个角分别在_________的同一方,并且都在第三条直线的_____,具有这种位置关系的一对角叫做同位角.第三条直线两条直线同侧(2)同位角的特征:①同位角是_____出现的,并且是由三条直线组成的,一边共线,另两边不共线.②同位角的顶点不是公共的.③同位角在被截两直线的同一方,在截线的_____.成字母“F”形.成对同侧2.平行线的判定两条直线被第三条直线所截,如果同位角_____,那么这两条直线平行.简称为:_______________________相等同位角相等,两直线平行.3.平行线的画法一落:把三角尺的一边落在已知直线上.二靠:紧靠三角尺的另一边放一直尺.三移:把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点.四画:沿三角尺经过已知点的直角边画直线.此直线即为已知直线的平行线.4.平行线的基本性质(1)过直线外一点有且只有_____直线与这条直线平行.(2)平行于同一条直线的两条直线_____.一条平行【自我诊断】1.如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是()DA.∠1与∠2是邻补角B.∠1与∠3是对顶角C.∠2与∠4是同位角D.∠3与∠4是同位角2.如图所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EFD3.如图,直线c与直线a,b相交,∠1=70°,若要a∥b,∠2的度数应该为_____.70°4.(2017·吉林中考)我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线a∥b的根据是_______________________.同位角相等,两直线平行知识点一同位角的判别【示范题1】如图,∠1与∠2,∠3与∠4,分别是什么关系?分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?【思路点拨】分别找到这对角的两边,公共边所在的直线即为截线,另两边所在直线为被截线,再根据角的位置判断两角是什么关系.【自主解答】∠1与∠2是直线AB,BC被直线AC所截形成的同位角,∠3与∠4是直线AB,AC被直线BC所截形成的同位角.【互动探究】判断两个角是不是同位角的方法是什么?提示:首先找两个角的两边,看是否共有三条直线,其次看这两个角是不是具有不同的顶点,最后看三边是否成“F”形.【备选例题】图中与∠AEC是同位角的是,它们是直线与被直线所截得到的,试再写出图中的两对同位角:与;与.【解析】∠AEC与∠AFC是直线AB,AG被直线CD所截形成的同位角,直线AB,AG被直线CD所截形成的同位角还有∠AEF与∠AFD,∠CEB与∠EFG,∠BEF与∠GFD.直线AB,CD被直线AG所截形成的同位角有∠A与∠EFG.直线AG,CD被直线AB所截形成的同位角有∠A与∠BEF.答案:∠AFCABAGCD∠CEB∠EFG∠BEF∠GFD(答案不唯一)【微点拨】判断两个角是否为同位角的三个技巧1.若两个角的两边都不在同一条直线上,则这样的角不是同位角.2.若两个角各有一边在同一条直线上,这条直线叫截线,这两个角的另一边所在直线为被截直线,若两个角都在截线的同旁,被截直线的同一侧,则这两个角为同位角,否则不是.3.为同位角关系的两角的两边组成的图形,如字母“F”.知识点二平行线的判定【示范题2】将一副直角三角尺拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F,试判断CF与AB是否平行,并说明理由.【思路点拨】由三角尺可得∠B=∠BAC=45°,∠DCE=90°.因为CF平分∠DCE,可得∠DCF=∠FCE=45°.CF与AB既可以被BE所截,也可以被DC所截.若CF与AB被BE所截,可借助于∠B=∠FCE=45°得CF∥AB;若CF与AB被DC所截,可借助于∠BAC=∠DCF=45°得CF∥AB.【规范答题】CF与AB平行,理由如下:根据题意,可知∠B=45°,∠DCE=90°,因为CF平分∠DCE,所以∠FCE=∠DCE=×90°=45°,所以∠B=∠FCE,所以CF∥AB.1212【互动探究】目前为止判断两直线平行的方法有哪些?提示:(1)平行线的定义:平面内不相交的两条直线.(2)平行于同一条直线的两条直线平行.(3)同位角相等,两直线平行.拓展:同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.【备选例题】如图,a,b,c,d四条直线相交,∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,试说明:a∥b.【解析】因为∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠3,所以a∥b.【微点拨】由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.【纠错园】如图,已知∠1=∠2,可使EB∥FD成立吗?为什么?【错因】同位角判断错误.