2019版九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似（第1课时）教学课件1 （新版）新人教版

27.3位似第1课时观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上.这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片.1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质.2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？OOO如果两个图形的对应顶点的连线都经过同一点O，且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个图形叫做位似图形.点O是位似中心.定义：OOO【例】把图1中的四边形ABCD缩小到原来的.分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2.2121【例题】2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得3.顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．21''''ODODOCOCOBOBOAOAODABCA'B'C'D'1.在四边形外任选一点O（如图），对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A′，B′、C′、D′，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．21''''ODODOCOCOBOBOAOAODABCA'B'C'D'ODABCOABCF●E●D●选择以上一种方法将△ABC的三边缩小为原来的.2121【解析】如图，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F；顺次连接EF，FD，DE，△DEF的三边就是△ABC相应三边的.实际上△ABC与△DEF是位似图形.【跟踪训练】如图，D，E分别是AB，AC上的点.(1)如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE(2)如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？（2）DE∥BC.理由是：∆ADE和∆ABC是位似图形，∆ADE∽∆ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.【解析】(1)∆ADE和∆ABC是位似图形.理由是：DE∥BC∆ADE∽∆ABC对应点连线都经过点A∆ADE和∆ABC是位似图形.在下图中，(1)(3)中的两个图形是位似图形，(2)中的两个图形不是位似图形.OP(1)(3)(2)O.ABCA1C1B1..1.所有对应顶点的连线都交于同一点——位似中心2.位似中心与对应顶点所连线段成比例一、位似图形的定义CBB’C’AO.二、位似图形的结论结论1：位似图形是相似图形的特殊情形，位似图形是相似图形，反之不成立。∠AED＝∠BCOABA′C′B′结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上.1.下列图形中，不能看做是位似图形的是____．③2.(丹东·中考)如图，与是位似图形，且位似比是1:2，若AB=2cm，则cm，并在图中画出位似中心O．ABC△ABC△AB4ABCABC′′′o3.（广州·中考）如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是______【解析】由题意得，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，所以五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′相似，所以它们的周长的比等于相似比，即等于答案：101.202OAOA12从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己.——罗曼·罗兰