2019版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.3 分式的加减法（第2课时）教学课件 （新版）

3分式的加减法第2课时【基础梳理】1.通分根据分式的_________,异分母的分式可以化为_______的分式,这一过程称为分式的通分.通常取最简单的公分母(简称___________)作为它们的共同分母.基本性质同分母最简公分母2.异分母分式的加减法(1)法则:异分母的分式相加减,先_____,化为_______的分式,然后再按_______分式的加减法法则进行计算.(2)字母表示:=___±___=______.通分同分母同分母bdacbcacadacbcadac3.分式的混合运算顺序先乘方,后_____,然后_____,有括号的,先算括号里面的.乘除加减【自我诊断】1.(1)分式的公分母可能是()A.aB.12aC.8a2D.12a22a41,,3a2a4aD(2)计算等于()A.B.C.D.2.(1)将通分后,它们分别是__________(2)计算:_____111x2x3x111,,3abab3b3a3ab3a.b3ab，，2m3.2122m9m31x232x116x56xC知识点一分式的通分【示范题1】通分(1)(2)22xy.6ab9abc，22a16.a2a1a1，【思路点拨】找出最简公分母是解决问题的关键,答题时首先找出两式的最简公分母,然后进行通分.【自主解答】(1)最简公分母是18a2b2c,(2)最简公分母是(a+1)2(a-1),2222xx3ac3acx,6ab6ab3ac18abc2222yy2b2by.9abc9abc2b18abc2222a1a1a1a2a1,a2a1a1a1a1a1226a166a6.a1a1a1a1a1a1【备选例题】分式的最简公分母是__________.222x12x,,xxx1x2x1【解析】x2-x=x(x-1);x2-1=(x+1)(x-1);x2+2x+1=(x+1)2,所以最简公分母是x(x-1)(x+1)2.答案:x(x-1)(x+1)2【微点拨】通分的方法(1)将所有分式的分母化为乘积的形式,当分母为多项式时,应因式分解.(2)确定最简公分母.(3)将分子、分母同乘同一个因式,使分母变为最简公分母.知识点二异分母分式的加减法【示范题2】化简:【自主解答】原式2x14x.x1x12x14xx1x1x1x12x1x1x1x1.x1【备选例题】计算:2232a15.2a332a4a9－－－－【解析】2232a15.2a332a4a9－－－－232a152a32a3(2a3)(2a3)－－－2(2a3)3(2a3)2a15(2a3)(2a3)(2a3)(2a3)(2a3)(2a3)－－－－－4(2a3)(2a3)(2a3)4.2a3－－【微点拨】异分母分式的加减法的步骤(1)正确地找出各分式的最简公分母.(2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式.(3)通分后进行同分母分式的加减运算.(4)将得到的结果化成最简分式或整式.知识点三整式与分式的加减法【示范题3】计算+a+2的结果正确的是()222a6aA.B.a2a2a4a8aC.D.a224a2【微点拨】整式与分式相加减的三步骤(1)加分母:整式可以看作分母为1.(2)通分:根据异分母分式的加减法法则进行通分.(3)相加减:分母不变,分子相加减.知识点四分式的混合运算【示范题4】(2017·乌鲁木齐中考)先化简,再求值:,其中x=.22x28xx2x()x2x4x2－－－－3【自主解答】原式==,当x=时,原式=.x28xx2x2(x2)(x2)x(x2)－－－－2(x2)8xx2(x2)(x2)x(x2)－－－2x4x48xx2(x2)(x2)x(x2)－－－2x4x4x2(x2)(x2)x(x2)－－－2(x2)x2(x2)(x2)x(x2)－－－1x31333【备选例题】(2015·黄冈中考)计算的结果是__________.【解析】原式=答案:22ba(1)abab22bababab1.ababababbab1ab【微点拨】分式混合运算应注意的四个方面(1)有理数的运算律对于分式同样适用.(2)注意运算顺序,结果一定是要化为最简分式或整式.(3)分子或分母的系数是负数时,要把“-”提到分式的前面.(4)当分式的分子、分母是多项式时,可先将分子、分母因式分解,再运算.【纠错园】先化简·(x2-1),再选取一个你喜欢的数代入求值.11()x1x1【错因】当x=1时,分母为0,没有意义,所以不能取x=1.