2019版八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第2课时）

19.2.2一次函数第2课时【基础梳理】1.一次函数的图象一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是_________,它可以看作由直线y=kx(k≠0)平移|b|个单位而得到(当b0时,向___平移,当b0时,向___平移).一条直线上下2.一次函数图象的位置对于直线y=kx+b(k≠0):(1)当k0,b0时,直线经过第___________象限;(2)当k0,b0时,直线经过第___________象限;(3)当k0,b0时,直线经过第___________象限;(4)当k0,b0时,直线经过第___________象限.一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四3.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质(1)当k0时,y的值随着x值的增大而_____;当k0时,y的值随着x值的增大而_____.(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,__).形如_____(k是常数,k___0)的函数,叫做正比例函数,其中比例系数是__.增大减小by=kx≠k【自我诊断】1.判断对错:(1)一次函数图象是一条过原点的直线.()(2)一次函数y=kx+b(k≠0)中的b是函数图象与y轴交点的纵坐标.()×√2.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的是()A3.直线y=2x-1不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B4.一次函数y=(m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是____.5.一次函数y=3x+2的图象与x轴交点的坐标是_____.m12,03()知识点一一次函数的图象【示范题1】(2017·阜宁一模)在平面直角坐标系中,若直线y=ax-b经过第一、二、三象限,则直线y=bx-a不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【思路点拨】根据直线y=ax-b在坐标平面内的位置确定a,b的取值范围,再据此判断直线y=bx-a经过的象限.【自主解答】选A.∵一次函数y=ax-b的图象经过第一、二、三象限,∴a0,b0,∴直线y=bx-a经过第二、三、四象限,∴直线y=bx-a不经过第一象限.【互动探究】例题中两个函数中相同的字母a表示的意义有什么不同?提示:y=ax-b中a是自变量x的系数,决定直线的倾斜方向和倾斜程度,y=bx-a的a是常数项,决定了直线与y轴交点的位置.【微点拨】一次函数的图象与系数的关系kby=kx+b经过的象限k0b0一、二、三b=0一、三b0一、三、四k0b0一、二、四b=0二、四b0二、三、四知识点二一次函数的性质【示范题2】(2017·泰安中考)已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是()A.k2,m0B.k2,m0C.k2,m0D.k0,m0【思路点拨】由函数的增减性确定k的范围,由图象与y轴的交点确定m的范围.【自主解答】选A.∵一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,∴k-20,-m0,∴k2,m0.【微点拨】一次函数的图象与性质(1)一次函数的图象与k,b有关,性质只与k有关.(2)性质:k0时,y随x的增大而增大;k0时,y随x的增大而减小.【纠错园】若一次函数y=(m+2)x+(n-4)的图象不经过第二象限,求m,n的取值范围.【错因】不经过第二象限,包括经过一、三、四象限和经过一、三象限两种情况,漏掉了一种情况.