2019版八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第2课时）

第2课时19.2.2一次函数2.一般地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过和点（1，）的.3.当k＞0时，直线y=kx经过第象限，从左向右,即随着x的增大y;当k＜0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，即随着x的增大y反而.1.一般地,形如（k是常数,k≠0）的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数．y=kx原点k直线一、三上升也增大二、四下降减小1.会画一次函数的图象．2.掌握一次函数与正比例函数的平移关系.3.掌握一次函数图象的性质.既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们的图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?画出函数y=x–3与y=-2x+1的图象【解析】列表x–2–1012y=x–3–5–4–3–2–1y=－2x+1531–1–3-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=x－3y=－2x＋1描点、连线一次函数图象是什么？x–2–1012y=x–3–5–4–3–2–1y=－2x+1531–1–3一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线.选哪两个点最简单？一般选直线与两坐标轴的两交点，即（0，b)和(,0)bkxy20.......请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象.x…-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240....y=x....y=x+2y=x-2正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2的图象有什么异同点.这几个函数的图象形状都是___，并且倾斜程度_____,函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_______，即它可以看作由直线y=x向_____平移______个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点________,即它可以看作由直线y=x向____平移______个单位长度而得到.直线相同（0，2）上2（0，-2）下2k相等，两直线平行平移几个单位长度要看与y轴的交点【归纳】·yxo22···y=2x-1y=-2x+ly=x+1y=-x-1一次函数的解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k，b的正负对函数图象有什么影响？当k0时，直线从左向右上升，即函数值y随x的增大而增大；当k0时，直线从左向右下降，即函数值y随x的增大而减小．【想一想】当k＞0时，y随x的增大而______；当k＜0时，y随x的增大而______.增大减小【归纳】yxo22····y=2x-1y=-2x+ly=x+1y=-x-1一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k，b的正负对函数图象有什么影响？b0时，直线与y轴的交点在正半轴上；b0时，直线与y轴的交点在负半轴上.【想一想】o21··y=x+1xyo2··y=2x-1xyo2··y=-2x+1xyo2··y=-x-1xy图象经过的象限k的符号b的符号k0k0k0k0k0k0b0b0b0b0b=0b=0一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四一、三二、四填表y=kx(k＞0)y=kx(k＜0)2.直线y=－0.5x＋1与x轴的交点为，与y轴的交点为.（0，1）（2，0）1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（）A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C3.直线y=3x-2可由直线y=3x向平移个单位长度得到.下2【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一般选直线与两坐标轴的两交点，即（0，b)和(,0)bk2.当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.3.k相等，两直线平行.4.b0时，直线与y轴的交点在正半轴上；b0时，直线与y轴的交点在负半轴上.yx0Dyx0Ayx0Cyx0B1.已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B2.一次函数y=x-2的大致图象为（）yxyxyxyxCABCD3.（温州·中考)直线y＝x＋3与y轴的交点坐标是()A.（0，3）B．（0，1）C．(3，0)D．（1，0）【解析】选A.当x=0时，y=3，所以交y轴于点（0，3）.4.对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______.5.函数y=2x－1经过象限.减小一、三、四6.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大.（2）函数图象与y轴的负半轴相交.（3）函数的图象过第二、三、四象限.（4）函数的图象过原点.21m211mm且121m1m数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉.——巴罗