2019版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.1 不等关系教学课件 （新版

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系【基础梳理】【思考】(1)a大于b可表示为____,a小于b可表示为____,a不等于b可表示为_____.(2)a与b的和是非负数可表示为_______.(3)2x与1的差不大于x,这一关系可表示为________.ababa≠ba+b≥02x-1≤x【结论】不等式的定义:用符号“__”(或“≤”)“__”(或“___”)连接的式子.≥【自我诊断】1.判断对错:(1)不等式中必须要有未知数.()(2)“”“≤”“≠”都是不等号.()×√2.下列式子中,是不等式的是()A.x+1=0B.2xC.x2-2x-3D.+3023D3.长方形的长是宽的2倍,周长大于y,设长方形的宽为x,则x满足关系式_____.6xy知识点一不等式的识别【示范题1】(2017·深圳月考)下面给出了6个式子:①30;②4x+3y0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤3;⑥2x≠0.其中不等式共有()A.2个B.3个C.4个D.5个【思路点拨】由每个式子是否含有不等号,确定其是否是不等式.【自主解答】选C.因为式子30;4x+3y0;x+2≤3;2x≠0中含有不等号,故①②⑤⑥是不等式.而x=3和x-1中不含不等号,故③④不是不等式.所以共有4个不等式.【互动探究】在不等式中,不等号的两边一定都是整式吗?提示:不一定.【微点拨】判定不等式的关键1.用符号“”“”“≥”“≤”“≠”连接的式子.2.不含不等号的式子一定不是不等式.知识点二列不等式【示范题2】(2017·兴化市期中)用适当的符号表示下列数量关系:(1)x减去3大于10.(2)x的3倍与5的差是负数.(3)x的2倍与1的和是非负数.(4)y的3倍与9的差不大于-1.【思路点拨】认真审题→明确不等关系→列不等式【自主解答】(1)由题意可得:x-310.(2)由题意可得:3x-50.(3)由题意可得:2x+1≥0.(4)由题意可得:3y-9≤-1.【备选例题】班级50名学生上体育课,老师出了一道题目:现在我拿来一些篮球,如果每5人一组玩一个篮球,有些同学没有球玩;如果每6人一组玩一个篮球,就会有一组玩篮球的人数不足6个.你们知道有几个篮球吗?甲同学说:如果有x个篮球,5x50.乙同学说:6x50.丙同学说:6(x-1)50.你明白他们的意思吗?【解析】甲同学说的意思是:如果每5人一组玩一个篮球,有些同学就没有球玩,那么玩球的人数少于50人.乙同学说的意思是:如果每6人一组玩一个篮球,那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人.丙同学说的意思是:如果每6人一组玩一个篮球,除了一个球以外,剩下的每6人玩一个球,还有几个(不足6人)玩另外一个篮球.【微点拨】列不等式的三个步骤(1)审:通过审题,明确不等关系.(2)找:在明确不等关系的基础上,根据和、差、倍、分等找出不等关系两边的数量关系.(3)列:根据不等关系列出不等式.【纠错园】用适当的符号表示下列关系:①a-1不是正数;②x的二分之一至少等于3.【错因】①没弄清“不是正数”的意思是“负数或零”;②没弄清“至少”的意思是“大于或等于”.