2019版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质教学课件 （

2不等式的基本性质1.经历不等式基本性质的探索过程，体会不等式与等式的异同；2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式.37加(减)正数3+2__7+23-5__7-53+a__7+a加(减)负数3+(-2)__7+(-2)3-(-5)__7-(-5)3-a____7-a【归纳】不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.【做一做】113722【归纳】不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.乘以一个正数3×2__7×2除以一个正数3÷2__7÷23÷3__7÷337【做一做】【结论】不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.因为35所以3×（-2）5×（-2）对不对？【想一想】在上节课的问题中,我们猜想无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即现在你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？22416.ll【议一议】例将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：(1)x-5-1；(2)-2x3；(3)7x6x-6.【例题】(1)x-5＞-1.【解析】根据不等式的基本性质___，两边都_______，得x-5+5＞-1+5，即x＞4.1加上5(2)-2x3.【解析】根据不等式的基本性质_____，两边都_________，得3.2x3除以-2(3)7x＜6x-6.【解析】根据不等式的基本性质____，两边都_______，得7x-6x-6,即x-6.1减去6x1.已知xy,下列各式一定成立吗？(1)x-6y-6(2)3x3y(3)-2x-2y(4)2x+12y+12.设ab,用“”或“”号填空：（1）a+1__b+1(2)a-3__b-3（3）3a__3b(4)-a__-b（5）（6）-2a+3___-2b+3___44ab成立不成立成立不成立【跟踪训练】1.若ab，则下列各式中一定成立的是()A.a-1b-1B.C.-a-bD.acbc【解析】选A.因为ab，在它的两边同时减去1，根据不等式的基本性质1，不等号的方向不变，可得a-1b-1，A成立；两边同时除以3，根据不等式的基本性质2，不等号的方向不变，故B不成立；两边同时乘以-1，根据不等式的基本性质3，不等号的方向要改变，应有-a-b，故C不成立；由于c的值不确定，可以是正数、负数或零，当c0时，有acbc;当c0时，有acbc;当c=0时，有ac=bc.故D不一定成立.所以选A.ab332.已知关于x的不等式2＜(1-a)x的解集为，则a的取值范围是()A.a＞0B.a＞1C.a＜0D.a＜1【解析】选B.对照两个不等式可以发现，已知不等式左、右两边经过变形后位置发生了改变（即2在原不等式的左边，经过变形后在右边，含x的项在已知不等式的右边，经过变形后在左边），因此应先将2＜(1-a)x变形为(1-a)x＞2，再根据不等式的性质确定a的取值范围．2x1-a3.(日照·中考)我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质?完成下列填空.一般地,如果ab,cd,那么a+c_____b+d.(用“”或“”填空)你能应用不等式的性质证明上述关系式吗?a+cb+d证明:∵ab,∴a+cb+c,又∵cd,∴b+cb+d,∴a+cb+d.【解析】通过本课时的学习，需要我们掌握不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.（2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机!