2019版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度（第2课时）教学课件 （新版

20.2数据的波动程度第2课时【基础梳理】方差与生活决策问题对于两组数据来说,可从平均数和方差两个方面进行比较,平均数反映一组数据的_________,方差则反映一组数据在平均数左右的_________,因此从平均数看或从方差看,各有长处.一般水平波动大小【自我诊断】1.在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中,八年级5名参赛选手的成绩分别为:90,93,89,90,88.关于这5名选手的成绩,下列说法正确的是()A.平均数是89B.众数是93C.中位数是89D.方差是D2.甲、乙、丙三位选手各射击10次的成绩统计如下:其中,发挥最稳定的选手是___.甲乙丙平均数(环)9.39.39.3方差(环2)0.250.380.14丙3.为了在甲、乙两位同学中选拔一人参加市电视台组织的成语听写大会,对他们的成语水平进行了10次跟踪测试.分析两人的成绩发现:=84,=83.2,=13.2,=26.36,由此学校决定让甲去参加比赛,理由是__________________________________.x甲x乙2s甲2s乙甲的平均成绩高,且甲的成绩较为稳定知识点方差在实际中的应用【示范题】(2017·永修县一模)某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试,若规定男生成绩为16秒合格,下表是随机抽取的10名男生分A,B两组测试的成绩与合格标准的差值(比合格标准多的秒数为正,少的秒数为负).(1)请你估算55名男生中合格的人数大约是多少?(2)通过相关的计算,说明哪个组的成绩比较均匀.(3)至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩,或找出一条理由来说明B组好于A组.A组-1.5+1.5-1-2-2B组+1+3-3+2-3【思路点拨】(1)先求出样本的合格率,再利用样本估计总体的思想即可求解.(2)先分别求出A,B两组成绩的平均数,再计算方差,根据方差的意义即可判断.(3)从平均数、方差、合格率说明A组成绩好于B组成绩;或者从众数说明B组好于A组.【自主解答】(1)∵从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为,∴55名男生合格的人数约为×55=33人.6310535(2)=16+(-1.5+1.5-1-2-2)=15秒,=16+(1+3-3+2-3)=16秒,=[(-0.5)2+(2.5)2+02+(-1)2+(-1)2]=1.7,=[12+32+22+(-3)2+(-3)2]=6.4,∴,即A组的成绩比B组的成绩均匀.Ax15Bx152sA2sB15152sA2sB(3)A组成绩好于B组成绩的理由是:①,②,③∵A,B两组的合格率分别为80%,40%,∴A组的合格率B组的合格率;B组好于A组的理由是:A组的成绩的众数是14秒,B组的成绩的众数是13秒.AxBx2sA2sB【微点拨】方差的两个“实际应用”(1)衡量一组数据的波动情况:当两组数据的平均数相等或接近时,用方差来考察数据的有关特征,方差小的较稳定.(2)用样本方差估计总体方差:考察总体方差时,如果所要考察的总体有许多个体,或考察本身有破坏性,实际中常用样本方差近似地估计总体方差.