2019-2020学年新教材高中物理 第十章 静电场中的能量 第5节 带电粒子在电场中的运动课件 新

课标要求第5节带电粒子在电场中的运动1．了解带电粒子在电场中的运动特点。2．会从能量的角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题。3．会从力和运动的合成与分解的角度分析计算带电粒子在电场中的偏转问题。一、带电粒子在电场中的加速1．填一填(1)利用电场使带电粒子加速时，带电粒子的速度方向与的方向相同或相反。(2)两种分析思路①利用结合匀变速直线运动公式分析，适用于解决的问题属于且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时。②利用静电力做功结合定理来分析，适用于问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场的情景。电场强度牛顿第二定律匀强电场动能2．判一判(1)基本粒子所受重力比电场中小得多，可以忽略不计。()(2)带电粒子在电场中运动时，电场力对粒子一定做正功。()(3)电场力对带电粒子做正功时，粒子的动能一定增大。()√××3．选一选如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关，下列解释正确的是()A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大D．与两极板间的距离无关，仅与加速电压U有关解析：由动能定理得eU＝12mv2，当两极板间的距离变化时，U不变，v就不变，与d无关，A、B、C错误，D正确。答案：D二、带电粒子在电场中的偏转1．填一填(1)偏转条件：带电粒子的初速度方向跟电场方向。(2)运动轨迹：在匀强电场中，带电粒子的运动轨迹是一条，类似运动的轨迹。(3)分析思路：跟分析平抛运动是一样的，不同的仅仅是平抛运动物体所受的是，带电粒子所受的是。抛物线垂直重力平抛静电力2．判一判(1)带电粒子在匀强电场中一定做匀变速运动。()(2)带电粒子垂直进入电场后偏转过程中的动能是不断增加的。()(3)带电粒子垂直进入电场后沿初速度方向做匀速直线运动，沿静电力方向做初速度为零的匀加速直线运动。()√√√3．想一想如图所示，带电粒子(不计重力)从两板中间垂直电场线方向进入电场，在电场中的运动时间与什么因素有关？提示：若能离开电场，则由t＝Lv0可知与板的长度L和初速度v0有关；若打在极板上，则由d2＝12qEmt2可知与电场强度E和板间距离d有关。带电粒子在电场中的加速[学透用活]1．加速问题当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的。2．处理思路[典例1]如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是()A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍C．若将两板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变D．若将两板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为原来的一半[解析]由动能定理有12mv2＝eU，得v＝2eUm，可见电子到达Q板的速率与板间距d无关，故选项A正确，B错误；两板间为匀强电场E＝Ud，电子的加速度a＝eUmd，由运动学公式d＝12at2得t＝2da＝2md2eU，若两板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为原来的22，故选项C、D错误。[答案]A[规律方法](1)假设粒子从静止开始加速，则粒子离开电场时速度为v＝2qUm。此式适用于一切静电场，即包括匀强电场和非匀强电场。(2)带电粒子在电场中的加速①在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv02。②在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv02。[对点练清]1．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500V。一个动能为400eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，若不考虑重力的影响，则电子离开电场时的动能大小为()A．900eVB．500eVC．400eVD．－100eV解析：电子从A向B运动时，电场力对电子做负功，若当电子到达B点时，克服电场力所做的功W＝qU＝500eV400eV，因此电子不能到达B孔，电子向右做减速运动，在到达B孔之前速度变为零，然后反向运动，从A孔离开电场，在整个过程中，电场力做功为零，由动能定理可知，电子离开电场时的动能：Ek＝400eV，故C正确。答案：C2．[多选]如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U)()A．电子到达B板时的动能是eUB．电子从B板到达C板动能变化量为零C．电子到达D板时动能是3eUD．电子在A板和D板之间做往复运动解析：由eU＝EkB可知，电子到达B板时的动能为eU，A正确；因B、C两板间电势差为0，故电子从B板到达C板的过程中动能变化量为零，B正确；电子由C到D的过程中电场力做负功大小为eU，故电子到达D板时速度为零，然后又返回A板，以后重复之前的运动，C错误，D正确。答案：ABD3．[多选]如图所示，在P板附近有一质子由静止开始向Q板运动，则关于质子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是()A．两板间距越大，加速的时间越长B．两板间距越小，加速度就越大，质子到达Q板时的速度就越大C．质子到达Q板时的速度与板间距离无关，与板间电压U有关D．质子的加速度和末速度都与板间距离无关解析：设板间距离为d，质子质量为m，带电荷量为q，质子的加速度为a＝qUdm，由d＝12at2，得加速时间t＝2da＝d2mqU，故两板间距越大，加速的时间越长，故A正确；根据动能定理有qU＝12mv2，则质子到达Q板时的速度v＝2qUm，与两板间的距离无关，与板间电压有关，故B错误，C正确；质子的加速度为a＝qUdm，与两板间的距离有关，故D错误。答案：AC带电粒子在电场中的偏转[学透用活]1．基本规律(1)初速度方向速度：vx＝v0位移：x＝v0t(2)电场线方向速度：vy＝at＝qUmd·lv0位移：y＝12at2＝12·qUmd·l2v02(3)离开电场时的偏转角：tanα＝vyv0＝qUlmdv02(4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tanβ＝yl＝qUl2mv02d。2．两个常用推论(1)tanα＝2tanβ。(2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位移的中点。[典例2]一质量m＝0.1g、带电荷量q＝4×10－7C的带电粒子，以v0＝10m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间，刚好从B板边缘飞出电场区域，如图所示，已知板长L＝1.0m，板间距离d＝0.06m，不计粒子重力，试求：(1)带电粒子在电场中运动的时间；(2)带电粒子的加速度大小；(3)A、B两板间的电压。解析：(1)带电粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，根据L＝v0t解得：t＝Lv0＝0.1s。(2)带电粒子在竖直方向上做匀加速直线运动：d2＝12at2解得：a＝6m/s2。(3)根据牛顿第二定律可得：a＝qEm＝qUmd解得：U＝90V。答案：(1)0.1s(2)6m/s2(3)90V[规律方法]带电粒子在电场中的偏转问题的求解方法带电粒子在电场中偏转时做类平抛运动，分析此类问题的方法是运动的合成与分解，即把带电粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动，然后利用相应的规律求解。[对点练清]1．如图所示，有一带电粒子(不计重力)贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A．U1∶U2＝1∶8B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2D．U1∶U2＝1∶1解析：设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，A，B板的长度为L，板间距离为d。则：d2＝12a1t12＝12·qU1mdLv02d＝12a2t22＝12·qU2mdL2v02解以上两式得U1∶U2＝1∶8，A正确。答案：A2．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向与极板平行。整个装置处在真空中，电子重力可忽略，在满足电子能射出平行极板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是()A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小解析：设电子加速后获得的速度为v0，由动能定理得qU1＝12mv02。设极板长为l，则电子在电场中偏转所用的时间为t＝lv0。设电子在平行极板间运动的加速度为a，由牛顿第二定律得a＝qE2m＝qU2dm。电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度为vy＝at，解得vy＝qU2ldmv0，故tanθ＝vyv0＝qU2ldmv02＝qU2l2dqU1＝U2l2dU1。所以U2变大或U1变小都可能使偏转角θ变大，故选项B正确。答案：B3．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出。现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的()A．2倍B．4倍C.12D.14解析：电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝lv0，竖直方向d＝12at2＝qUl22mdv02，故d2＝qUl22mv02，即d∝1v0，故C正确。答案：C