2019-2020学年新教材高中物理 第三章 第5节 共点力的平衡课件 新人教版必修第一册

第5节共点力的平衡课标要求1.理解共点力的概念。2.知道物体的平衡状态的概念，知道共点力平衡的条件，即F合＝0。3.会用共点力平衡的条件解决有关问题。一、共点力1．填一填(1)定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的上，或者虽不作用在同一点上，但它们的交于一点，这几个力叫作共点力。同一点作用线(2)力的合成的平行四边形定则只适用于。共点力2．判一判(1)共点力一定作用于物体上的同一点。()(2)共点力一定作用于同一物体上。()(3)作用于同一物体上的所有力都是共点力。()(4)作用于不同物体上的两个力，只要作用线交于一点，就可以进行力的合成。()×√××3．想一想如图甲中悬挂风景画框的结点O受三个力，乙中的店牌受三个力，丙中的扁担也受三个力。试结合上述情景讨论下列问题：(1)观察三幅图中的作用力，哪些是共点力？(2)哪些图中的力能求合力？哪些图中的力不能求合力？提示：(1)甲图中三个力共同作用在O点上，乙图中三个力虽然不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，甲、乙图中都是共点力。丙图中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能交于一点，所以不是共点力。(2)甲、乙图中的力是共点力，可以应用平行四边形定则求合力，丙图中的力不是共点力，不能求合力。(4)在高空高速匀速飞行的飞机上，乘客所受合力为零。()(3)物体的速度很大，则F合一定很大。()(2)物体的加速度a＝0，则物体一定处于静止状态。()二、共点力平衡的条件1．填一填(1)平衡状态：物体保持或状态。(2)平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是。静止匀速直线运动合力为02．判一判(1)竖直上抛的物体上升至最高点时v＝0，是平衡状态。()×××√3．选一选(1)物体在共点力作用下，下列说法正确的是()A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时处于平衡状态解析：处于平衡状态的物体，从运动形式上看，物体处于静止状态或匀速直线运动状态；从受力上看，物体所受合外力为零。物体的速度在某一时刻为零，合外力不一定为零，故物体不一定处于平衡状态，选项A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，所受合外力不一定为零，故物体不一定处于平衡状态，选项B错误；选项C符合平衡条件的判断，选项C正确；物体做匀加速直线运动时处于非平衡状态，选项D错误。答案：C(2)如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G。下列说法正确的是()A．FA一定小于GB．FA与FB大小相等C．FA与FB是一对平衡力D．FA与FB大小之和等于G解析：由题意知，A、B两点等高，且两轻绳等长，故FA与FB大小相等，选项B正确；若两轻绳夹角大于120°，则FA＝FBG，若两轻绳夹角小于120°，则FA＝FBG，若两轻绳夹角等于120°，则FA＝FB＝G，选项A、D错误；两轻绳夹角为180°时，FA与FB才能成为一对平衡力，但这一情况不可能实现，选项C错误。答案：B突破点一共点力平衡的条件的理解及应用[学透用活]1．共点力平衡的条件合外力等于0，即F合＝0―→正交分解法Fx合＝0Fy合＝0，其中Fx合和Fy合分别表示物体在x轴和y轴上所受的合力。2．平衡条件的推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外(n－1)个力的合力等大、反向。[特别提醒]在分析问题时，注意“静止”和“v＝0”不是一回事，v＝0a＝0时，是静止，是平衡状态a≠0时，不是平衡状态[典例1]在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是()A．FA＝FB＝FC＝FDB．FDFA＝FBFCC．FA＝FC＝FDFBD．FCFA＝FBFD[思路点拨]根据共点力平衡的条件分析可知：①轻绳上的拉力等于重物所受的重力mg；②滑轮受到木杆P的弹力等于滑轮两侧轻绳拉力的合力。[解析]轻绳上的拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为φ，根据共点力平衡的条件知，滑轮受到木杆P的弹力F与滑轮两侧轻绳拉力的合力平衡，即F＝2mgcosφ2，由夹角关系可得FDFA＝FBFC，选项B正确。[答案]B[易错警示]本题的易错点是误认为木杆P的弹力一定沿着木杆，从而导致错误。[对点练清]1.重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则()A．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为G2B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为GC．当θ不同时，运动员受到的合力不同D．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等解析：对运动员受力分析如图所示，地面对手的支持力F1＝F2＝G2，即运动员单手对地面的正压力大小为G2，与夹角θ无关，选项A正确，B错误；不管θ如何，运动员受到的合力为零，与地面之间的相互作用力总相等，选项C、D错误。答案：A2.如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，轻绳与支架构成一个菱形，则m1∶m2为()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D.3∶2解析：将小球m2受到的重力按作用效果根据平行四边形定则进行分解如图所示，由几何知识得：T＝m2g。对m1受力分析，由平衡条件，在沿支架的方向上有：m1gsin30°＝Tsin30°，得：T＝m1g，则m1∶m2＝1∶1，故A正确。答案：A3.如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间连着一根轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的弹力为()A．2mgtanθB．mgtanθC．2mgtanθ2D．mgtanθ2解析：对A球受力分析，如图所示。根据共点力平衡的条件和几何知识可得F弹＝mgtanθ2，故D正确。答案：D突破点二解答共点力平衡问题的三种常用方法[学透用活]正交分解法分解法合成法物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡时，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程，此时平衡条件可表示为：Fx合＝0，Fy合＝0物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中的任意两个力合成，其合力一定与第三个力平衡，从而把三力平衡问题转化为二力平衡问题[典例2]“风力仪”可直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g)[解析]选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示。金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零。可用以下三种方法求解。法一：合成法如图乙所示，风力F和拉力FT的合力与金属球所受的重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ。法二：分解法重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，可以将金属球所受的重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙所示，由几何关系可得F＝F′＝mgtanθ。法三：正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丁所示。由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtanθ。[答案]F＝mgtanθ[规律方法]解答共点力平衡问题的一般步骤(1)选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体(整体法或隔离法)。(2)对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图。(3)对研究对象所受的力进行处理，对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成的平行四边形。对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解。(4)建立平衡方程，对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组。[对点练清]4.[多选]如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，则()A．两绳对日光灯拉力的合力大小为GB．两绳的拉力和日光灯所受的重力不是共点力C．两绳的拉力大小分别为22G和22GD．两绳的拉力大小分别为G2和G2解析：如图所示，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力，选项B错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于平衡状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，选项A正确；由于两绳拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知G＝F12＋F22，又因F1＝F2，故F1＝F2＝22G，选项C正确，D错误。答案：AC5.[多选]一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点，若在细绳的C处悬挂一重物，已知ACCB，如图所示，则下列说法正确的是()A．增加重物的重力，BC段先断B．增加重物的重力，AC段先断C．将A端往左移时细绳容易断D．将A端往右移时细绳容易断解析：对C点研究，C点受重物的拉力，其大小FT＝G，将重物对C点的拉力分解为对AC和BC两段细绳的拉力，力的平行四边形如图所示。在△ABC中，因为ACBC，所以αβ，故FBCFAC，当增加重力G时，FBC、FAC按比例增加，FBC增大得较多，所以BC段细绳先断，选项A正确，B错误；将A端往左移时，FBC与FAC两力夹角变大，合力FT＝G一定，则两分力FBC与FAC均增大，故细绳容易断，选项C正确；将A端往右移时两分力夹角减小，合力FT＝G一定，两分力减小，故细绳不容易断，选项D错误。答案：AC6.如图所示，质量为m的物体静止在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数为μ。现将大小为F、与水平方向夹角为α的恒力作用在物体上，物体仍保持静止。则()A．物体所受支持力的大小为mgB．物体所受支持力的大小为FsinαC．物体所受摩擦力的大小为FcosαD．物体所受摩擦力的大小为μmg解析：对物体受力分析如图所示。物体所受支持力的大小为：FN＝mg－Fsinα，故A、B错误；物体保持静止，故所受摩擦力为静摩擦力，大小为：f＝Fcosα，故C正确，D错误。答案：C突破点三平衡中的临界、极值问题[学透用活]1．临界问题(1)问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题。(2)问题特点：①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。(3)分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。2．极值问题(1)问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。(2)分析方法：①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平