2019-2020学年新教材高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2 匀变速直线运动的速度与时间的

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标：1.知道什么是匀变速直线运动.2.知道匀变速直线运动的v－t图像特点，理解图像的物理意义.3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，会用其解决实际问题．课前自主预习知识点一匀变速直线运动1．概念：沿着一条直线，且________不变的运动．2．特点(1)任意相等时间___________相等，速度均匀变化．(2)运动轨迹是直线，加速度保持不变．3．分类(1)匀加速直线运动：速度均匀_______．(2)匀减速直线运动：速度均匀_______．加速度速度变化量增加减小4．v－t图像：v－t图线是一条________的直线，如图所示．倾斜知识点二速度与时间的关系1．公式：v＝___________2．对公式的理解做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度_____，再加上在整个过程中速度的___________.3．公式适用条件：_____________运动．v0＋atv0变化量at匀变速直线4．应用(1)求某时刻的速度：v＝v0＋at.(2)求加速度：_________________.(3)求运动时间：_______________.a＝v－v0tt＝v－v0a1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动．()2．匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动．()3．v－t图像表示物体运动的轨迹．()4．v－t图像只能描述直线运动．()[答案]1.×2.√3.×4.√1．如图所示，变加速直线运动的v－t图像是一条曲线．试分析A和B的加速度特点及运动特点？[答案]加速度特点运动特点曲线B对应的加速度逐渐增大，曲线A对应的加速度逐渐减小，方向均与正方向相同t1时刻vAvB，但aAaB，A、B均是沿正方向的变加速直线运动2.如图所示，变减速直线运动的v－t图像是一条曲线．试分析A和B的加速度特点及运动特点？[答案]加速度特点运动特点曲线A对应的加速度大小逐渐增大，曲线B对应的加速度大小逐渐减小，方向均与正方向相反t1时刻vAvB，但aAaB，A、B均是沿正方向的变减速直线运动课堂互动探究要点一对匀变速直线运动的理解1．对“加速度不变”的理解2.往返性运动(1)先减速到0，后反向加速运动，且加速度不变，整个运动过程是匀变速直线运动．(2)常见实例：石块被竖直向上抛出，后又竖直下落；在光滑斜面上，物体先向上滑，后向下滑，都可以看作是匀变速直线运动．【典例1】下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等D．匀变速直线运动的速度方向一定不变E．a0表示物体做加速运动，a0表示做减速运动[思路点拨](1)物体做匀变速直线运动时，在任意相等的时间内速度的变化量都相等；(2)物体做匀速直线运动时，在任意相等的时间内位移都相等．[解析]对于不同时间，匀变速直线运动的速度变化量不同，A错误；匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变，B正确；匀变速直线运动的速度时刻在变，在相等的时间内位移大小不相等，C错误；匀变速直线运动的加速度方向一定不变，速度方向可能变化，D错误；只有在选定初速度方向为正的情况下，a0才表示物体做加速运动，a0才表示物体做减速运动，E错误．[答案]B加速度的正负表示加速度的方向，对匀变速直线运动，当加速度与速度方向相同时做匀加速直线运动，当加速度方向与速度方向相反时做匀减速直线运动，所以无论是匀加速运动还是匀减速运动，加速度有可能是正值，也有可能是负值；只要加速度恒定，无论速度方向如何改变，无论是直线运动还是曲线运动，都是匀变速运动.1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的C．做匀变速直线运动的物体，它的速度和加速度都是均匀变化的D．加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动[解析]匀加速直线运动的速度方向和加速度方向相同，匀减速直线运动的速度方向和加速度方向相反，选项A错误；速度变化的方向与加速度方向总是相同的，选项B正确；匀变速直线运动的加速度是不变的，但加速度大小不变的直线运动不一定是匀变速直线运动，因为加速度是矢量，加速度大小不变时方向可能变化，故选项C、D错误．[答案]B2．(多选)在下列四个速度v随时间t变化的图像中，表示物体做匀加速直线运动的是()[解析]物体的匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，若a和v同向，物体做匀加速直线运动；若a和v反向，物体做匀减速直线运动．故A、C正确，B、D错误．[答案]AC要点二对匀变速直线运动速度公式的理解对公式v＝v0＋at的理解【典例2】磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2,2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时速度为多大？[思路点拨][解析]取列车开始运动方向为正方向，列车初速度v10＝0，则列车2min后的速度v＝v10＋a1t1＝(0＋0.6×2×60)m/s＝72m/s当列车减速进站时a2＝－0.8m/s2初速度v20＝432km/h＝120m/s从开始刹车到速度为0的时间t2＝0－v20a2＝150s所以160s时列车已经停止运动，速度为0.[答案]72m/s0处理刹车问题时注意它们在速度减小为零后不再返回，此后它们就一直停留在某位置不动，故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式.若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式求解，若所给时间大于或等于刹车用时，则它们在所给时间速度为零.3．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内()A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s[解析]打开伞后运动员做匀减速运动．这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，则Δv1＝at1＝10m/s，故A错误；D正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1s，则Δv2＝at2＝5m/s，故B错误；C正确．[答案]CD4．一个质点以初速度v0＝10m/s在平直的路面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为2.5m/s2的加速度，从开始获得加速度的时刻开始计时，求第1s末和第6s末的速度．[解析]质点从获得反向加速度起做匀减速直线运动，运动过程如图所示．以初速度方向为正方向，已知初速度v0＝10m/s，加速度a＝－2.5m/s2.由v＝v0＋at得第1s末的速度v1＝[10＋(－2.5)×1]m/s＝7.5m/s，方向与v0的方向相同第6s末的速度v6＝[10＋(－2.5)×6]m/s＝－5m/s负号表示6s末的速度方向与v0的方向相反．[答案]7.5m/s，方向与v0的方向相同－5m/s，负号表示速度方向与v0的方向相反要点三v－t图像1．通过v－t图像，可以明确以下信息2.变加速直线运动的v－t图像【典例3】(多选)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图像如图所示．则()A．甲、乙在t＝0到t＝1s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7s之间的位移为零C．甲在t＝0到t＝4s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6s时的加速度方向相同[思路点拨]本题涉及甲、乙两物体的运动，并通过两个v－t图像设置考点，要求考生能深入理解v－t图像斜率面积的物理意义，并能运用相关物理公式进行计算．[解析]由v－t图像知，0～1s甲始终沿正方向运动，乙先沿负方向运动，后沿正方向运动，选项A错误；根据乙图线在0～7s与x轴构成的上、下图形面积相等可知选项B正确；甲在0～4s内一直在向正方向运动，选项C错误；在t＝6s时刻，甲、乙图线上的斜率都为负，所以加速度方向相同，选项D正确．[答案]BDv－t图像分析问题的注意点(1)加速度是否变化看v－t图线有无拐点：在拐点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变．(2)速度方向是否改变看v－t图线与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的正负号改变，表示物体的速度方向改变．5．(多选)质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，其v－t图像如图所示，则下列说法正确的是()A．前10s内汽车做匀加速运动，加速度为2m/s2B．10～15s内汽车处于静止状态C．15～25s内汽车做匀加速运动，加速度为1.2m/s2D．汽车全段的平均加速度为1.2m/s2[解析]前10s内汽车做匀加速运动，初速度为零，加速度为a1＝20－010m/s2＝2m/s2，A正确.10～15s内汽车的速度不变，则汽车做匀速直线运动，B错误.15～25s内汽车的加速度a2＝30－2025－15m/s2＝1m/s2，C错误．汽车全段的平均加速度为a3＝30－025m/s2＝1.2m/s2，D正确．[答案]AD6．某物体沿一直线运动，其v－t图像如图所示，则下列说法中正确的是()A．第2s内和第3s内加速度方向相同B．第2s内和第3s内的速度方向相反C．第4s内速度方向与加速度方向相反D．第5s内加速度方向与第2s内加速度方向相同[解析]根据v－t图线的斜率表示加速度，第2s内和第3s内图线的斜率一正一负，加速度方向相反．故A错误；由图知，第2s内和第3s内速度均为正值，说明速度方向均沿正方向，方向相同，故B错误；第4s内速度方向为负方向，加速度方向为负方向，两者方向相同，故C错误；根据v－t图线的斜率表示加速度，第2s内和第5s内图线的斜率都为正，说明加速度方向相同，故D正确．[答案]D