2019-2020学年新教材高中物理 第八章 机械能守恒定律 8.4 机械能守恒定律课件 新人教版必

4.机械能守恒定律知识导图核心素养物理观念：动能、势能、机械能的概念．科学思维：转化观点在机械能守恒中的理解和应用．科学探究：(1)通过实例探究机械能守恒条件．(2)根据具体事例探究机械能守恒定律的不同表达式．科学态度与责任：机械能守恒定律在日常生活中的应用.知识点一追寻守恒量阅读教材第89页内容．1．伽利略的斜面实验探究如图所示．2．过程：不计一切摩擦，将小球由斜面A上某位置滚落，它就要继续滚上另一个斜面B.3．现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度．4．结论：这一事实说明某个量是的．在物理学中我们把这个量叫做．相同不变能量瀑布的水下落是水的重力势能转化为动能；射箭是弹性势能转化为动能．知识点二动能与势能的相互转化阅读教材第90页“动能与势能的相互转化”部分．1．重力势能与动能只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能，动能，能转化成了动能；若重力做负功，则能转化为能．2．弹性势能与动能只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能，物体的动能，能转化为能．减少增加重力势动重力势减少增加弹性势动3．机械能(1)定义：重力势能、弹性势能与都是机械运动中的能量形式，统称为机械能(mechanicalenergy)．(2)动能与势能的相互转化：通过或做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式．动能重力弹力知识点三机械能守恒定律阅读教材第91～93页“机械能守恒定律”部分．1．推导物体沿光滑曲面滑下从A到B由动能定理得W＝12mv22－12mv21又因，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少，即W＝mgh1－mgh2从以上两式可得12mv22＋mgh2＝12mv21＋mgh1等式左边为物体末状态动能与势能之和，等式右边为物体初状态动能与势能之和．2．内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相，而总的机械能．这叫作机械能守恒定律(Lawofconservationofmechanicalenergy)．3．表达式12mv22＋mgh2＝12mv21＋mgh14．守恒条件：只有重力或弹力做功．转化保持不变【知识辨析】(1)物体在速度增大时，其机械能可能在减小．()(2)物体所受合外力为零时，其机械能一定守恒．()(3)物体受到摩擦力作用时，其机械能一定要变化．()(4)物体只发生动能和势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒．()(5)物体做匀速运动，它的机械能一定守恒．()(6)物体所受合外力做的功为零，它的机械能一定守恒．()(7)物体所受合外力不等于零，它的机械能可能守恒．()(8)物体只受重力或系统内弹力作用，机械能守恒．()√××√××√√易错警示：(1)“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置，机械能的总量总保持不变．(2)机械能守恒的条件不是合力做的功等于零，也不是合力等于零.学习任务一机械能守恒定律如图所示，质量为m的物体自由下落的过程中，经过高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面，求：(1)物体在A、B处的机械能．(2)比较物体在A、B处的机械能的大小，并得出结论．提示：(1)物体在A处的机械能EA＝mgh1＋12mv21，物体在B处的机械能EB＝mgh2＋12mv22.(2)根据动能定理WG＝12mv22－12mv21下落过程中重力对物体做功，重力做的功在数值上等于物体重力势能的变化量，则WG＝mgh1－mgh2，由以上两式可得：12mv22－12mv21＝mgh1－mgh2，移项得12mv21＋mgh1＝12mv22＋mgh2，由此可知物体在A、B两处的机械能相等．1．机械能守恒的条件只有重力做功或系统内(弹簧)弹力做功．2．机械能守恒定律的表达形式：理解角度表达式物理意义从不同状态看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初状态的机械能等于末状态的机械能从转化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝ΔEp过程中动能的增加量等于势能的减少量【例1】(多选)关于机械能守恒，下列说法中正确的是()A．物体做匀速运动，其机械能可能不守恒B．物体所受合力不为零，其机械能一定不守恒C．物体所受合力为零，其机械能一定守恒D．物体沿竖直方向向下做加速度为5m/s2的匀加速运动，其机械能减少【解析】物体做匀速运动，其动能不变，但机械能可能变化，如物体匀速上升或下降，机械能会相应地增加或减少，选项A正确；由机械能守恒的条件知，选项B、C错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5m/s2的匀加速运动时，物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能减少，选项D正确．【答案】AD点拨：只有重力或弹力做功是判断机械能守恒的基本条件．只有重力或弹力做功并不意味着物体只受重力或弹力作用，而是除重力或弹力做功外不能有其他力做功，或其他力做功的代数和为零．解题通法判断机械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于单个物体)．(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)．点拨：对物体分析，撤去力F后，只有弹簧弹力做功，物体与弹簧构成的系统机械能守恒，但有的同学会错误地认为物体的机械能守恒．变式训练1如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．物体的机械能不变C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加解析：因弹簧左端固定在墙上，右端与物体连接，故撤去F后，物体向右运动过程中，弹簧先恢复到原长后，再被物体拉伸，其弹性势能先减少后增加，物体的机械能先增加后减少，故D正确，A、B、C错误．答案：D两种表达式的比较学习任务二机械能守恒定律的应用用机械能守恒定律解题的基本思路点拨：①从C到A过程，根据机械能守恒定律求解A的速度．②小物块通过A点后做平抛运动，由平抛运动的规律可求得CD间的距离．【例2】如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5m，轨道在C处与水平地面相切，在C处放一小物块(图中未画出)，给它一水平向左的初速度v0＝5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离x(重力加速度g取10m/s2)．【解析】方法一应用机械能守恒定律求解．物块由C到A过程，只有重力做功，机械能守恒，则：ΔEp＝－ΔEk，即2mgR＝12mv20－12mv2①物块从A到D过程做平抛运动，则竖直方向：2R＝12gt2②水平方向：x＝vt③由①②③式代入数据得：x＝1m.方法二应用动能定理求解．物块由C到A过程，只有重力做功，由动能定理得：－mg·2R＝12mv2－12mv20①物块从A到D过程做平抛运动，则竖直方向：2R＝12gt2②水平方向：x＝vt③由①②③式代入数据得：x＝1m.【答案】1m变式训练2一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为()A．2mgB．3mgC．4mgD．5mg解析：小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝mv2B1.8R，小球在轨道1上经过A处时，有F＋mg＝mv2AR，根据机械能守恒定律，有1.6mgR＝12mv2A－12mv2B，解得F＝4mg，C项正确．答案：C点拨：对于物体在光滑轨道、轻绳等约束下在竖直面内做圆周运动的问题，解题时，不仅要考虑物体机械能守恒，还要考虑向心力的制约.思考与讨论(教材P90)一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落(如图)．它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方．在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？提示：因为高度相同，所以重力做的功相等．重力势能的变化相等；动能的变化不相等；小球在液体中下落，除了重力做功外，还有阻力做功．在真空中减少的重力势能转化为动能；在油中减少的重力势能转化为动能和内能．思考与讨论(教材P91)在图中，如果物体从位置B沿光滑曲面上升到位置A，重力做负功．这种情况下上式的关系是否还成立？提示：上式的关系仍成立．物体从位置B上升到位置A，重力做功为W，由动能定理得：W＝12mv21－12mv22根据重力做功：W＝－ΔEp＝－mgh1＋mgh2联立两式得：12mv22＋mgh2＝12mv21＋mgh11．如图所示，以下实例中均不考虑空气阻力，系统机械能守恒的是()解析：A、B错：人上楼、跳绳都是人体的化学能转化为机械能，故系统机械能不守恒．C错：水滴石穿，水滴的机械能转化为内能，故机械能不守恒．D对：箭射出时，实现动能、弹性势能与重力势能的相互转化，系统机械能守恒．答案：D2．(多选)下列几个实例中，满足机械能守恒的是()A．做匀速直线运动的物体B．如图(甲)，物体在光滑圆弧面上自由滑动C．如图(乙)，在光滑的水平面上压缩弹簧的小球D．在光滑的水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球解析：做匀速直线运动的物体，动能保持不变，但如果高度发生变化，则机械能发生变化，如匀速下降的降落伞，选项A错误；物体沿光滑圆弧自由滑动，重力做功，弧面对物体的弹力不做功，故物体的机械能守恒，选项B正确；在小球压缩弹簧的过程中，弹簧的弹性势能在增加，小球的机械能在减少，但小球和弹簧组成的系统机械能守恒，选项C错误；小球在光滑的水平面上运动，受到重力、水平面对小球的支持力，还有细线对小球的拉力，这些力皆与小球的运动方向垂直，不做功，所以小球在运动过程中无能量转化，保持原有的动能不变，即机械能守恒，选项D正确．答案：BD3.[2019·长春检测]如图所示，距离地面h处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是()A．物体在c点比在a点具有的重力势能大B．物体在c点比在a点具有的动能大C．物体在a点比在b点具有的动能大D．物体在a、b、c三点具有的动能一样大解析：物体在下落过程中，重力势能减小，动能增大，所以物体在a点的重力势能大于在c点的重力势能，在b、c点的动能大于在a点的动能，B对，A、C、D错．答案：B4.如图，质量为1kg的小物块从倾角为30°、长为2m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度g取10m/s2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是()A．5J,5JB．10J,15JC．0,5JD．0,10J解析：物块的机械能等于物块动能和重力势能的总和，选初始位置为零势能点，则物块在初始位置的机械能E＝0，在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，所以物块滑到斜面中点时的机械能为0，故有－mg×12h＋mv22＝0，所以动能是5J，C正确．答案：C5.如图所示，用长为L的轻绳系住一个小铁球并把轻绳另一端悬挂在距水平地面2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，不计空气阻力．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()A.gLB.3gLC.5gLD.7gL解析：小铁球恰能到达最高点B，由mg＝mv2L知，小铁球在最高点处的速度v＝gL.以地面为零势能面，小铁球在B点处的总机械能为3mgL＋12mv2＝72mgL，小铁球运动时机械能守恒，无论轻绳是在何处断的，到达地面时的动能都等于在B点时的机械能，即12mv′2＝72mgL，故小铁球落到地面时的速度v′＝7gL，D正确．答案：D6．[新题型]情境：小明同学用实验研究“圆珠笔的上跳”，一支可伸缩的圆珠笔，内有一根弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出．如图所示，手握笔杆，使笔尖向上，小帽抵在桌面上，在压下后突然放手，笔杆将竖直向上跳起一定的高度．问题：在某次实验中，小明用