2019-2020学年新教材高中物理 第4章 第3节 共点力的平衡课件 鲁科版必修第一册

第3节共点力的平衡课标要求1．知道什么是平衡状态及平衡状态的两种形式。2．掌握共点力平衡的条件及力的平衡的概念。3．会用共点力的平衡条件解答实际问题。一、物体的平衡状态1．填一填平衡状态：物体或做运动时所处的状态。静止匀速直线2．判一判(1)物体的速度在某一时刻等于零时，就一定处于平衡状态。()(2)物体相对另一物体保持静止时，一定处于平衡状态。()(3)百米竞赛中，运动员在起跑的瞬间，速度为零，处于平衡状态。()(4)平衡木上体操运动员做翻转动作时处于平衡状态。()××××3．想一想在生活中，平衡无处不在，大自然中耸立的山峰、水平匀速行驶的汽车，乃至著名的比萨斜塔，它们都处于平衡状态，仔细思考它们有哪些不同？在物理学中“平衡”这个词究竟是什么含义？提示：耸立的山峰和比萨斜塔都处于静止状态，水平匀速行驶的汽车处于匀速直线运动状态，在物理学中“平衡”的含义是保持原有运动状态不变。二、共点力的平衡条件1．填一填(1)物体的平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件是合力为，即F合＝0。(2)力的平衡：若作用在物体上的几个共点力的合力为零，这种情况叫作力的平衡。零2．判一判(1)所受合外力保持恒定的物体处于平衡状态。()(2)物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态。()(3)大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力一定是平衡力。()(4)若物体处于平衡状态，其所受合外力一定为零。()√×√×3．选一选(1)[多选]物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，下列几组力中，可能使物体处于平衡状态的是()A．5N、7N、8NB．2N、3N、6NC．1N、5N、10ND.1N、10N、10N解析：能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否等于0，方法是较大的力是否在两个较小的力的合力范围内，如果是就可能，因为两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若F3在此范围内，就可能与F平衡，故A、D正确。答案：AD(2)[多选]如图所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动。已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为()A．FsinθB．FcosθC．μFD.μ(mg＋Fsinθ)解析：物体做匀速直线运动，处于平衡状态。物体在运动过程中受力如图所示，由平衡条件可知f＝Fcosθ，竖直方向N＝mg＋Fsinθ，f＝μN＝μ(mg＋Fsinθ)，故B、D正确。答案：BD突破点一对平衡状态及平衡条件的理解[学透用活]1．从运动学的角度理解平衡状态(1)平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态,此时物体的加速度为零,反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。(2)对静止的理解：静止与速度v＝0不是一回事。物体保持静止，说明v＝0，a＝0，两者同时成立。若仅是v＝0，a≠0，如上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，也就并非处于平衡状态。2．从动力学的角度理解平衡状态处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。3．平衡条件的四个常用推论(1)二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反。(2)三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上。(3)物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零。其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上。(4)物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形。[典例1][多选]下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是()A．相对静止的两个物体都处于平衡状态B．物体做自由落体运动时处于平衡状态C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反[解析]两个物体相对静止可能以相同的速度做变速运动，A错误；物体做自由落体运动时具有加速度，不是平衡状态，B错误；物体处于平衡状态时，满足F合＝0的条件，又因要F合＝0，必须要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必为零，C正确；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满足F合＝0的条件，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以D正确。[答案]CD[对点练清]1．关于平衡状态，下列说法正确的是()A．做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态B．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态C．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态D．静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态解析：做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，若整体做匀速直线运动，则木块处于平衡状态，若整体做匀加速直线运动，则木块也具有加速度，不处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不处于平衡状态，D错误。答案：B2.如图所示，一箱苹果静止在倾角为θ的斜面上。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的作用力的方向()A．沿斜面向上B．沿斜面向下C．竖直向上D.垂直斜面向上解析：中央苹果受重力和周围苹果的作用力而处于平衡状态，故周围苹果对它的作用力与它的重力等大反向，即竖直向上，C正确。答案：C3.如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变化，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受到的合力大小为()A．F4B．2F4C．2F4D.无法确定解析：由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向。当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与旋转后的F4成120°，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4。答案：A突破点二共点力平衡条件的应用[学透用活]1．平衡条件的两种表达式(1)F合＝0。(2)正交表示法F合x＝0，F合y＝0，其中F合x和F合y分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。2．共点力平衡问题的三种常用解题方法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件正交分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件分解法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上合成法[典例2]在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B(如图所示)，足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。[思路点拨](1)足球处于静止状态，所受合外力为零。(2)选取足球为研究对象可采用合成法、分解法、正交分解法求解。[解析]法一：合成法取足球和网兜作为研究对象，它们受重力G＝mg、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡，如图所示。由共点力平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即F＝G，从图中力的平行四边形可求得F1＝Ftanα＝mgtanαF2＝Fcosα＝mgcosα。法二：分解法取足球和网兜作为研究对象，其受重力G、墙壁的支持力F1、悬绳的拉力F2，如图所示。将重力G分解为F1′和F2′，由共点力平衡条件可知，F1与F1′的合力必为零，F2与F2′的合力也必为零，所以F1＝F1′＝mgtanαF2＝F2′＝mgcosα。法三：正交分解法取足球和网兜作为研究对象，受三个力作用，重力G、墙壁的支持力F1、悬绳的拉力F2，如图所示。取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零。即Fx合＝F1－F2sinα＝0①Fy合＝F2cosα－G＝0②由②解得：F2＝Gcosα＝mgcosα代入①得：F1＝F2sinα＝mgtanα。[答案]mgcosαmgtanα[规律方法]应用平衡条件解题的步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。(2)分析研究对象所处的运动状态，判定物体是否处于平衡状态。(3)对研究对象进行受力分析并画出受力示意图。(4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。(5)求解方程，并讨论结果。[对点练清]4.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A．GB．GsinθC．GcosθD.Gtanθ解析：选人为研究对象，人受到重力和椅子各部分对他的作用力的合力，根据力的平衡条件可知，椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，故选项A正确。答案：A5.如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，尖劈的顶角为α。在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧压力和对B侧压力分别为()A．Fsinα，FtanαB．Fsinα，FtanαC.Fsinα，FtanαD.Fsinα，Ftanα解析：对尖劈进行受力分析如图，对压力F进行分解：F1＝Fsinα，等于对A侧压力；F2＝Ftanα，等于对B侧压力。答案：C6.如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下，沿着竖直平整的墙壁向下做匀速直线运动。已知恒力F与竖直方向的夹角为θ，试求物体与墙壁间的动摩擦因数μ。解析：对物体受力分析如图所示。由题意知，物体处于平衡状态，建立直角坐标系，据平衡条件可得x轴方向：N＝Fsinθy轴方向：f＋Fcosθ＝mg又f＝μN,联立方程解得μ＝mg－FcosθFsinθ。答案：mg－FcosθFsinθ落实新课标理念，教材案例最经典。以下内容选自新课标人教版的相关内容，供同学们开阔视野，提升素养。一、共面力的类别划分(核心素养之物理观念)[选自人教版教材P72“问题”]图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？[提示]甲和丁属于一类，乙和丙属于一类，依据三个在同一平面内的力是力的作用线相互平行还是相交于一点，相交于一点为共点力，不相交于一点的为非共点力。二、典题好题发掘，练典题做一当十[选自人教版教材P73例题1]某幼儿园要在空地上做一个滑梯(如图甲)，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？[分析]将滑梯抽象为一个斜面的模型(如图乙)，以正在匀速滑下的小孩为研究对象。小孩受到三个力的作用：重力G、斜面的支持力FN和滑动摩擦力Ff。当这三个力的合力为0时，小孩能在滑板上获得一定速度后匀速滑下，则斜面的高度即为所要求的滑梯的高度。[解]在图中，沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系。把重力G沿两坐标轴方向分解为F1和F2，这样的分解称为正交分解。设斜面倾角为θ，由于F2垂直于AB、G垂直于AC，故F2和G的夹角也等于θ。用l、b和h分别表示AB、AC和BC的长度。根据共点力平衡的条件和直角三角形中三角函数关系可知：在x轴方向上F1－Ff＝0Ff＝F1＝Gsinθ＝Ghl①在y轴方向上F2－FN＝0FN＝F2＝Gcosθ＝Gbl②由于Ff＝μFN③把①②式代入③式有Ghl＝μGbl可求得h＝μb＝0.4×6m＝2.4m滑梯至少要2.4m高，儿童才能从滑梯上滑下。