2019-2020学年新教材高中物理 第1章 功和机械能 习题课1 功、功率、动能定理课件 鲁科版必

习题课1功、功率、动能定理高频考点一摩擦力做功的分析[知识贯通]1．静摩擦力做功(1)静摩擦力做功情况：可以对物体做功，也可以对物体不做功；可以做正功，也可以做负功。(2)一对静摩擦力对系统做功情况：总功一定为0。2．滑动摩擦力做功(1)滑动摩擦力做功情况：与物体的运动路程有关，可以对物体做功，也可以对物体不做功；可以做正功，也可以做负功。(2)一对滑动摩擦力对系统做功情况：一对滑动摩擦力对系统所做的总功是负功，其绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。[集训联通][典例1]如图所示，一子弹以某一水平速度射向放置在水平面上原来静止的木块，最终留在木块中，在此过程中子弹射入木块的深度为d，木块的位移为l，设木块对子弹的摩擦力大小恒为F。则木块对子弹的摩擦力做的功为________，子弹对木块的摩擦力做的功为________。[思路点拨]弄清该过程中子弹和木块的对地位移是正确处理问题的关键。[解析]对子弹进行受力分析可知，木块对子弹的摩擦力F是阻力，与子弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是l＋d，所以木块对子弹的摩擦力做的功是W＝F(l＋d)cos180°＝－F(l＋d)，由牛顿第三定律知，子弹对木块的摩擦力大小也是F，其方向与木块发生的位移l方向相同，故子弹对木块的摩擦力做的功是W′＝Flcos0°＝Fl。[答案]－F(l＋d)Fl[易错警示](1)在计算功时，一定要明确是哪个力对物体做的功，找出F、s、α是解题的关键。(2)在相当多的问题中，摩擦力都阻碍物体的运动，对物体做负功，很容易误认为摩擦力一定做负功。实际上摩擦力(无论是静摩擦力还是滑动摩擦力)既可以做负功也可以做正功，还可以不做功。[即时训练]1.(2019·威海高一检测)如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数均为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L。在滑雪者经过AB段的过程中，摩擦力所做功的大小为()A．大于μmgLB．小于μmgLC．等于μmgLD．以上三种情况都有可能解析：设水平部分的长度为x1，斜坡的长度为x2，斜坡与水平面的夹角为θ，则下滑的过程中摩擦力做功为W＝μmgx1＋μmgcosθ·x2＝μmg(x1＋x2cosθ)＝μmgL，C正确。答案：C2.如图所示的水平传送装置，A、B的间距为l，传送带以速度v沿逆时针方向匀速转动。把一质量为m的零件无初速度地放在传送带的A处，已知零件与传送带之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，试求零件从A运动到B的过程中，摩擦力对零件所做的功。解析：零件与传送带之间的摩擦力大小为Ff＝μmg。分三种情况进行讨论。(1)若零件在到达B处时的速度小于传送带的速度v，则零件在从A运动到B的过程中一直受到摩擦力作用，且摩擦力做正功，因此摩擦力对零件所做的功为W＝Ffl＝μmgl。(2)零件在到达B处之前已经达到传送带的速度v，零件只在速度达到v之前的一段时间内受到摩擦力作用，此后零件与传送带以相同的速度v运动，不受摩擦力作用(既无滑动摩擦力存在，也无静摩擦力存在)，则摩擦力对零件所做的功为W′＝12mv2。(3)零件在到达B处时的速度恰好等于传送带的速度，则摩擦力对零件所做的功为W″＝12mv2。答案：μmgl或12mv2高频考点二机车的两种启动方式[知识贯通]1．以恒定功率启动机车的运动过程分为两个阶段，第一阶段做加速度逐渐减小的变加速运动；第二阶段做匀速直线运动。如图所示。2．以恒定的加速度启动机车的运动过程分为三个阶段，第一阶段机车做匀加速直线运动；第二阶段机车做加速度逐渐减小的变加速直线运动；第三阶段机车做匀速直线运动。如图所示。[集训联通][典例2]假定某汽车额定功率为80kW，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车质量为2×103kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，运动过程中阻力不变，求：(1)汽车所受的阻力大小；(2)汽车匀加速运动的时间；(3)第3s末汽车的瞬时功率；(4)速度为16m/s时汽车的加速度大小。[思路点拨]解答本题时首先分析汽车的受力情况、实际功率与额定功率的关系，然后弄清汽车以恒定加速度启动的过程中，匀加速阶段的最大速度与最后匀速运动阶段的最大速度的区别。[解析](1)由题意可知，当汽车达到最大速度时，F牵＝Ff，则P额＝Ffvmax解得Ff＝P额vmax＝80×10320N＝4×103N。(2)在匀加速阶段，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma则F＝Ff＋ma＝4×103N＋2×103×2N＝8×103N当汽车达到额定功率时P额＝Fv解得v＝P额F＝80×1038×103m/s＝10m/s匀加速运动的时间为t＝va＝102s＝5s。(3)汽车匀加速运动的时间为5s，第3s末汽车处于匀加速阶段，则t1＝3s时，v1＝at1＝2×3m/s＝6m/sP＝Fv1＝8×103×6W＝48kW。(4)16m/s10m/s，此时汽车发动机的功率已为额定功率，牵引力F′＝P额v′＝80×10316N＝5×103N所以汽车的加速度为a′＝F′－Ffm＝5×103－4×1032×103m/s2＝0.5m/s2。[答案](1)4×103N(2)5s(3)48kW(4)0.5m/s2[规律方法]机车启动问题的求解方法1．机车的最大速度vmax的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vmax＝PF＝PFf。2．匀加速启动时，做匀加速运动的时间t的求法牵引力F＝ma＋Ff，匀加速运动的最大速度vmax′＝P额ma＋Ff，时间t＝vmax′a。3．瞬时加速度a的求法根据F＝Pv求出牵引力，则加速度a＝F－Ffm。[即时训练]1．[多选]我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0×104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，g取10m/s2，则()A．弹射器的推力大小为1.1×106NB．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108JC．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107WD．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2解析：由题述可知，舰载机弹射过程的加速度为a＝v22x＝8022×100m/s2＝32m/s2，D项正确；根据牛顿第二定律可知，(1－20%)(F发＋F弹)＝ma，求得弹射器的推力大小F弹＝1.1×106N，A项正确；弹射器对舰载机所做的功为W＝1.1×106×100J＝1.1×108J，B项正确；弹射过程的时间t＝va＝8032s＝2.5s，弹射器对舰载机做功的平均功率P＝Wt＝4.4×107W，C项错误。答案：ABD2．水平面上静止放置一质量为m＝0.2kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v­t图像如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g取10m/s2，电动机与物块间的距离足够远。求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度。解析：(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a＝ΔvΔt＝0.4m/s2物块受到的摩擦力大小Ff＝μmg设牵引力大小为F，则有F－Ff＝ma得F＝0.28N。(2)当v＝0.8m/s时，电动机达到额定功率，则P额＝Fv＝0.224W。(3)物块达到最大速度vmax时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有F1＝μmgP额＝F1vmax解得vmax＝1.12m/s。答案：(1)0.28N(2)0.224W(3)1.12m/s高频考点三应用动能定理解决实际问题[知识贯通]动能定理与牛顿第二定律的对比牛顿第二定律动能定理不同点适用条件只能研究物体在恒力作用下做直线运动对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线或曲线运动的情况均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况及初、末状态物体的动能运算方法矢量运算代数运算相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析[集训联通][典例3]2022年第二十四届冬奥会将在我国举办，冰壶是冬奥会比赛项目之一。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OD推到A点放手，此后冰壶沿AD滑行，最后停于C点。已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CD＝r，重力加速度为g。(1)求冰壶在A点的速度大小vA。(2)若将BD段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原来只能滑到C点的冰壶能停于D点，求A点与B点之间的距离。[解析]冰壶从A点起只受滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动，所以可用牛顿第二定律和运动学公式求解，也可用动能定理求解。法一：(牛顿第二定律和运动学公式)(1)冰壶从A点运动到C点的过程，由牛顿第二定律和运动学公式有a1＝μmgm＝μgvC2－vA2＝－2a1L解得vA＝2μgL。(2)对冰壶从A点运动到B点的过程，有vB2－vA2＝－2a1sAB从B点到D点，由牛顿第二定律和运动学公式有a2＝0.8μmgm＝0.8μgvD2－vB2＝－2a2sBD又sBD＝r＋L－sAB解得sAB＝L－4r。法二：(动能定理)(1)对冰壶从A点运动到C点的过程，应用动能定理有－μmgL＝0－12mvA2解得vA＝2μgL。(2)对冰壶由A点运动到D点的过程应用动能定理有－μmgsAB－0.8μmg(L＋r－sAB)＝0－12mvA2解得sAB＝L－4r。[答案](1)2μgL(2)L－4r[规律方法](1)一般来说，能用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解更简捷。(2)有些用动能定理能求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解。因此，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应增强用动能定理解题的主动意识。[即时训练]1.一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v0＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s2。(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。解析：(1)根据动能定理有－μmgs＝12mv2－12mv02可得μ＝0.32。(说明：本问也可以根据牛顿运动定律和运动学公式求解)(2)根据牛顿第二定律，取水平向左为正方向，则有F＝ma。由加速度的定义式可知a＝vB′－vBΔt，代入数据可得F＝130N。(3)根据动能定理可得W＝12mvB′2＝9J。答案：(1)0.32(2)130N(3)9J2.为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度大小为g。求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。解析：(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得－μmgs0＝12mv12－12mv02解得μ＝v02－v122gs0。(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，运动员的加速度大小为a，所用的时间为t。由运动学公式得s0＝v