2019-2020学年新教材高中数学 第5章 统计与概率 5.1.1 数据的收集 课时13 简单随机

课时作业22分段函数知识对点练知识点一简单随机抽样的概念1.对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为()①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；③它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．A．①②③B．①②C．①③D．②③答案A答案解析这三点全是简单随机抽样的特点．解析2．下列抽样的方法属于简单随机抽样的有________．①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本；③将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本；④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样过程中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．答案③答案解析①中，简单随机抽样是从有限多个个体中抽取，所以①不属于；②中，简单随机抽样是逐个抽取，不能是一次性抽取，所以②不属于；很明显③属于简单随机抽样；④中抽样是放回抽样，而简单随机抽样是不放回抽样，所以④不属于.解析知识点二抽签法的应用3.抽签法中确保抽取的样本具有代表性的关键是()A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回解析逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保抽取的样本具有代表性的关键，一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一样．解析答案B答案4．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组的成员，写出抽样步骤．解第一步，将18名志愿者编号，号码分别是1,2，…，18.第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签．第三步，将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀．第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号．第五步，选出与所得号码对应的志愿者，这些志愿者即为志愿小组的成员.答案知识点三随机数表法的应用5.某工厂的质检人员采用随机数表法对生产的100件产品进行检查，若抽取10件进行检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正确的编号方法是()A．①②B．①③C．②③D．③答案C答案解析采用随机数表法抽取样本时，总体中各个个体的编号必须位数相同，这样做是为了保证每个个体被取到的可能性相同，故②③正确．解析6．假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第26列的数开始，按三位数连续向右读取，最先检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)()844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A．455068047447176B．169105071286443C．050358074439332D．447176335025212答案B答案解析第8行第26列的数是1，依次取三位数169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443，…，而555,671,998,851,735,807超过最大编号499，故删掉，所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为：169,105,071，286,443.解析易错点对简单随机抽样的概念理解不透彻致误7.对于下列抽样方法：①运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道；②从20个零件中一次性拿出3个来检验质量；③某班50名学生，指定其中成绩优异的2名学生参加一次学科竞赛；④为了保证食品安全，从某厂提供的一批月饼中，拿出一个检查后放回，再拿一个检查，反复5次，拿了5个月饼进行检查．其中，属于简单随机抽样的是________(把正确的序号都填上)．易错分析对简单随机抽样的概念理解不透彻．答案①答案正解对于②，一次性拿出3个来检验质量，违背简单随机抽样特征中的“逐个”抽取；对于③，指定其中成绩优异的2名学生，不满足等可能抽样的要求；对于④，不满足不放回抽样的要求．故填①.答案课时综合练一、选择题1．下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是()①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；②从50个被生产线连续生产的产品中一次性抽取5个进行质量检验；③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完后放回再拿出一件，连续玩了5次．A．1B．2C．3D．0解析①不是，因为这不是等可能的抽样．②不是，“一次性”抽取不是简单随机抽样．③不是，简单随机抽样抽取是无放回的．解析答案D答案2．对简单随机抽样来说，某一个个体被抽到的可能性()A．与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性要大些B．与第几次抽取无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽取有关，最后一次抽到的可能性要大些D．与第几次抽取无关，每次都是等可能抽取，但各次抽到的可能性不一样解析在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性都相等，是一种等可能抽样；每个个体在第i(1≤i≤n)次中被抽到的可能性都相等．解析答案B答案3．下列抽样试验中，用抽签法方便的是()A．从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验答案B答案解析A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．故选B.解析4．已知总体容量为108，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下列对总体的编号正确的是()A．1,2，…，108B．01,02，…，108C．00,01，…，107D．001,002，…，108解析用随机数表法选取样本时，样本的编号位数要一致．故选D.解析答案D答案5．为抽查汽车排放尾气的合格率，某环保局在一路口随机抽查，这种抽查是()A．简单随机抽样B．抽签法C．随机数表法D．以上都不对解析由于不知道总体的情况(包括总体个数)，因此不属于简单随机抽样．解析答案D答案二、填空题6．要检查一个工厂产品的合格率，从1000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随机抽取了50件，这种抽样法可称为________．解析该题总体个数为1000，样本容量为50，总体的个数较少，所抽样本的个数也较少，并且检查者是随机抽取的，故为简单随机抽样．解析答案简单随机抽样答案7．一个总体中有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体被抽到的可能性是________．解析简单随机抽样中每一个个体被抽到的可能性相等，且均为样本容量总体容量.解析答案310答案8．假设要考察某公司生产的空调质量是否合格，现从800台空调中抽取60台进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800台空调按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个个体的编号是________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954答案068答案解析由随机数表可以看出得到的前4个个体的编号是331,572,455,068.于是，得到的第4个个体的编号是068.解析三、解答题9．某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请写出具体实施操作．解总体容量小，样本容量也小，可用抽签法．步骤如下：(1)将15份材料用随机方式编号，号码是1,2,3，…，15；(2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成团，制成号签；答案(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中逐个抽取5个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面的号码；(5)找出和所得号码对应的5份材料，组成样本．解析10．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？解(1)将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600；(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，从下面的随机数表(摘取了其第1行至第3行)中的第1行第3列的数“2”开始向右读；782268538440527489876060216085299716127943021929802776826916277838457278483398206145939073792422037221048870883460074636答案(3)从数“2”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到226,052,021,529,302,192；(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．答案本课结束