2019-2020学年新教材高中数学 第4章 指数函数与对数函数 4.1 指数 4.1.1 n次方根

课后课时精练A级：“四基”巩固训练一、选择题1.若nan＋(n＋1a)n＋1＝0，a≠0，且n∈N*，则()A.a0，且n为偶数B．a0，且n为偶数C.a0，且n为奇数D．a0，且n为奇数解析由(n＋1a)n＋1＝a，得nan＝－a，故n为偶数且a0.解析答案B答案2.若xy≠0，那么等式x2y3＝－xyy成立的条件是()A.x0，y0B．x0，y0C.x0，y0D．x0，y0解析依题意，得x2y30，－xy0，y0，解得x0，y0，故选C.解析答案C答案3.若4a－2＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是()A.[2，＋∞)B．[2,4)∪(4，＋∞)C.(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(－∞，4)∪(4，＋∞)解析由题意可知，a－2≥0且a－4≠0，∴a的取值范围是a≥2且a≠4，故选B.解析答案B答案4.7＋43＋7－43等于()A.－4B．23C．－23D．4解析7＋43＋7－43＝2＋32＋2－32＝(2＋3)＋(2－3)＝4.解析答案D答案5.当2－x有意义时，化简x2－4x＋4－x2－6x＋9的结果为()A.2x－5B．－2x－1C．－1D．5－2x解析由2－x有意义得x≤2，则x2－4x＋4－x2－6x＋9＝|x－2|－|x－3|＝(2－x)－(3－x)＝－1.解析答案C答案二、填空题6.化简：b－2b－1(1b2)＝________.解析原式＝b－12＝b－1(1b2).解析答案b－1答案7.已知3a＝2,3b＝5，则32a－b＝________.解析∵3a＝2,3b＝5，∴32a－b＝(3a)2·3－b＝22×15＝45.解析答案45答案8.已知a∈R，n∈N*，给出四个式子：①6－22n；②5a2；③6－32n＋1；④9－a4，其中没有意义的是________(只填式子的序号即可)．解析①中，(－2)2n0，∴6－22n有意义；②中，根指数为5，∴5a2有意义；③中，(－3)2n＋10，∴6－32n＋1没有意义；④中，根指数为9，∴9－a4有意义.解析答案③答案三、解答题9.已知ab0，n1，n∈N*，化简na－bn＋na＋bn.解∵ab0，∴a－b0，a＋b0.当n是奇数时，原式＝(a－b)＋(a＋b)＝2a；当n是偶数时，原式＝|a－b|＋|a＋b|＝(b－a)＋(－a－b)＝－2a.∴na－bn＋na＋bn＝2a，n为奇数，－2a，n为偶数.答案10.若x0，y0，且x－xy－2y＝0，求2x－xyy＋2xy的值．解∵x－xy－2y＝0，x0，y0，∴(x)2－xy－2(y)2＝0.∴(x＋y)(x－2y)＝0.由x0，y0，得x＋y0.∴x－2y＝0，∴x＝4y.∴2x－xyy＋2xy＝8y－2yy＋4y＝65.答案B级：“四能”提升训练1.求解关于x的一元二次方程2x2－10x＋3＝0.解Δ＝(－10)2－4×2×3＝10－46＝(6－2)2，由求根公式得x＝10±6－2222＝5±3－22.答案2.某工厂2018年12月份的产值是这年1月份产值的k倍，求该厂在2018年度产值的月平均增长率．解设1月份的产量为a，月平均增长率为x，则2月份的产量为a＋ax＝a(1＋x)，3月份的产量为a(1＋x)＋a(1＋x)·x＝a(1＋x)2，……12月份的产量为a(1＋x)11，依据题意，a(1＋x)11＝ka.解得x＝11k－1，即2018年度产值的月平均增长率是11k－1.答案本课结束