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课后课时精练A级:“四基”巩固训练一、选择题1.下列关系式不正确的是()A.{1}⊆{1,2}B.{0}⊆{1,2}C.{2}⊆{1,2}D.1∈{1,2}解析∵0∉{1,2},∴{0}⊆{1,2}不正确;根据子集的概念可知A,C正确;D显然正确.解析答案B答案2.若集合M=xx=m+16,m∈Z,N=xx=n2-13,n∈Z,P=xx=p2+16,p∈Z,则M,N,P的关系是()A.M=NPB.MN=PC.MNPD.NPM答案B答案解析M=xx=6m+16,m∈Z,N=xx=3n-26,n∈Z=xx=3q+16,q∈Z(n∈Z,q=n-1∈Z),P=xx=3p+16},p∈Z.∴MN=P.解析3.若集合A满足A⊆B,A⊆C,B={0,1,2,3},C={0,2,4,8},则满足上述条件的集合A的个数为()A.0B.1C.2D.4解析∵A⊆B,A⊆C,∴A中最多能含有0,2两个元素,∴A=∅,{0},{2},{0,2}共4个.解析答案D答案4.已知集合A={(x,y)|y=x}和B=,则下列结论正确的是A.1∈AB.B⊆AC.1,1⊆BD.∅∈A解析B=={1,1},故B⊆A.解析答案B答案5.已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为A.{-1}B.{1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}解析因为B⊆A,所以当B≠∅,即a≠0时,B=,因此有-1a∈A,所以a=±1;当B=∅,即a=0时满足条件.综上可得实数a的所有可能取值的集合是{-1,0,1}.解析答案D答案二、填空题6.满足条件{x|x2+1=0}M⊆{x|x2-1=0}的集合M共有________个.解析因为{x|x2+1=0}=∅,{x|x2-1=0}={-1,1},其非空子集为{-1},{1},{-1,1},所以满足条件{x|x2+1=0}M⊆{x|x2-1=0}的集合M共有3个.解析答案3答案7.设A={x|-1x≤3},B={x|xa},若AB,则a的取值范围是________.解析从几何角度看,集合A是数轴上一条定线段,集合B是方向向右的动射线,因为AB,所以射线应当“盖住”线段,如图所示.从图上看,a=-1也符合题意,所以a≤-1.解析答案a≤-1答案8.给出四个对象:0,{0},∅,{∅},用适当的关系符号表示它们之间的一些关系(写出你认为正确的所有关系):__________________.解析由元素与集合、集合与集合之间的关系可得.解析答案0∈{0},0∉∅,0∉{∅},∅{0},∅{∅},∅∈{∅}答案三、解答题9.设集合A={y|y=x2+2x+2,x∈R},B={s|s=t2+4t+5,t∈R},试判断集合A与B的关系.解因为x2+2x+2=(x+1)2+1(x∈R)和t2+4t+5=(t+2)2+1(t∈R)都表示大于或等于1的实数,所以集合A与B都表示所有大于或等于1的实数构成的集合,从而A=B.答案10.已知集合A={x|2m≤x≤m+2},集合B={x|-3≤x≤5},若A⊆B,求实数m的取值范围.解①当A=∅时,满足题意,此时,2mm+2,即m2;②当A≠∅时,由A⊆B,得2m≤m+2,2m≥-3,m+2≤5,解得-32≤m≤2.综上可得,实数m的取值范围是m≥-32.答案B级:“四能”提升训练1.已知集合A={0,1},B={x|x⊆A},试用列举法表示集合B,并判断A与B的关系.解对于集合B,从“x⊆A”可知,B中的元素是集合A的子集.所以B={∅,{0},{1},{0,1}}很明显,集合A是集合B的一个元素,从而A∈B.答案2.设集合A={x|x2+4x=0},集合B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若B⊆A,求实数a的取值范围.解易知A={-4,0},因为B⊆A,所以分B=A和BA两种情况.①当A=B时,B={-4,0},则有-4,0是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根,于是得a=1.②当BA时,若B=∅,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)0,解得a-1;若B≠∅,则B={-4}或{0},Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0,解得a=-1,验证知B={0}满足条件,综上可知,所求实数a的值满足a=1或a≤-1.答案本课结束
本文标题:2019-2020学年新教材高中数学 第1章 集合与常用逻辑术语 1.2 集合间的基本关系课后课时精
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