披露成本线性条件下的自愿性会计信息披露策略

披露成本线性条件下的自愿性会计信息披露策略张磊东北财经大学数学与数量经济专业，辽宁大连（116025）E-mail：[e-mail]摘要：本文在信息披露成本与信息呈线性函数关系的条件下，建立市场均衡价格模型并进行扩展，深入分析了经理以均衡市场价值最大化为目标的自愿性信息披露行为，为市场监管部门完善和修订会计信息披露规定提供理论指导。关键词：自愿性信息披露；信息披露成本；市场均衡价格模型1.引言会计信息披露包括自愿性披露和强制性披露两种形式。自愿性会计信息披露理论依据信号传递理论和代理成本理论，认为对会计信息实行自愿性披露可以部分解决资本市场中的信息不对称问题。但是自愿性会计信息披露一方面可以引发经理为粉饰经营业绩而操纵或扭曲信息披露，产生道德风险问题；另一方面可能导致经理为了维护声誉而隐藏或推迟不利信息的披露，产生逆向选择问题。强制性会计信息披露可以在一定程度上避免这些问题。对会计信息进行强制性披露，就需要建立一套基本一致的标准，而这一标准需要根据具体披露问题的出现不断加以修订。要保证信息披露标准和规定的合理性，证监会及资本市场的相关监管部门既要了解投资者的需求，又要兼顾公司自身的利益，这就要求对经理和投资者在会计信息的供需关系中的策略行为进行研究。对会计信息自愿性披露机制的研究，国外文献比较多，如Ruland,W.，S.TungandN.E.George（1990）、Penno,M.C（1997），等人的文献主要以信息经济学模型进行分析，说明经理在自愿性会计信息披露过程中，主要根据信息本身的价值选择披露行为。国内研究会计信息自愿性披露的文献大多以规范分析为主。洪剑峭、李志文（2004）、彭家生（2006）在国外文献的基础上，将信息披露成本设定为常数，建立了清算价值模型对信息自愿性披露问题进行了研究。本文在信息披露成本与信息呈线性函数关系的条件下，建立市场均衡价格模型并进行扩展，深入分析了经理以市场价值最大化为目标的自愿性信息披露行为，为市场监管部门完善和修订会计信息披露规定提供理论指导。2.披露成本线性条件下的自愿性披露策略在披露成本与信息呈线性函数关系的条件下，要分析会计信息自愿性披露过程中经理的信息披露行为，需要对经理信息披露的目标、经理与投资者的预期等做如下假定：第一，经理是以公司市场均衡价格最大化为目标选择信息披露策略的。财务会计理论对理性经理的会计信息披露目标有多种假设。对于公司经理，如果相应的激励约束机制能够充分激励经理努力，选择公司均衡市场价格最大化为目标进行分析比较合理。这一假设也是文献中分析自愿性信息披露问题的一般约定。第二，经理可以根据自身的利益自愿的披露会计信息。经理从自己的目标为出发点，可以对收到的的信息选择一部分进行披露，保留一部分不予披露。这充分体现了经理的会计信息披露意愿和动机。第三，经理选择披露的信息为真实信息。即存在合理的激励制度和监督机制，如会计准则、职业道德、会计法规等，可以充分避免逆向选择和道德风险导致的会计信息失真问题。第四，经理和投资者都是理性决策者，在信息披露之前对公司市场清算价值预期一致。2.1市场均衡价格模型1、模型的变量及分布设定设公司清算价值为µ~，相关的会计信息为j~。公司在实际的经营过程中，生产经营活动是不断持续的，公司真实的清算价值是不断变动的，具有一定的随机性，同时经理是在收到的会计信息的基础上将公司清算价值当作一项风险资产进行预期的，µ~为随机变量；经理披露的会计信息由于具有不完全性，只是部分的反映公司的清算价值，因此会计信息j~也是随机变量。j~和µ~具有一定的关联性，设j~和µ~的相关系数为ρ，10ρ。由于会计信息j~部分的反映公司的清算价值µ~，所以它们之间正相关；经理收到的会计信息都是有价值的信息，与公司的清算价值存在一定的关系，所以0≠ρ；由于公司的清算价值是一种未来的风险资产，经理决策时收到的会计信息不可能完全反映其准确价值，所以1ρ。设)~~j，（µ为二元正态随机向量，服从二元正态分布),,,,(222121ρσσµµN，其中1µ和2µ分别是µ~和j~的期望值；21σ和22σ分别是µ~和j~的方差；ρ是相关系数。+∞∞−+∞∞−21µµ，，0021σσ，，10ρ。2、市场均衡价格模型不确定性条件下的风险资产的市场均衡价格的确定原则是：风险资产的市场均衡价格为市场在一定信息基础上对该风险资产价值的预期值（期望值），减去由价值不确定性带来的风险调整（风险溢价）后，经过市场无风险利率折现后的现值。设Ω是资本市场的公共信息集合；()ΩP为公司清算价值的市场均衡价格；()⋅β表示风险溢价，是非负增函数，自变量为清算价值µ~的预期风险，即条件方差。()ΩP可用下式表示：rVarEP+Ω−Ω=Ω1)]~([)~µβµ（）（（1）其中()Ωµ~E表示市场投资者基于市场公共信息对公司清算价值的预期；()Ωµ~Var为投资者基于市场公共信息对公司清算价值风险的预期；r是无风险利率。为分析方便，不失一般性，令r=0，此时市场均衡价格模型为：)]~([)~Ω−Ω=ΩµβµVarEP（）（（2）该模型表示经理在未收到新会计信息前，尚未考虑会计信息披露策略时的公司市场均衡价值。当经理收到某一信息0j并予以披露时，公共信息变成了)(0jj==Ω。2.2经理披露会计信息时的市场均衡价格分析1、信息披露成本的线性设定理性的经理在以公司市场均衡价格最大化为目标披露会计信息时，会预测所披露信息对公司市场均衡价格的负面影响，例如竞争对手掌握所披露信息后竞争策略改变的影响；债权人得到公司财务状况改善的消息后要求提前还债的影响等。这些影响构成了经理披露会计信息的成本，已有文献如洪剑峭、李志文（2004）、彭家生（2006）等将其设定为常数C，即披露成本是不依赖于信息的常数。但是经理所披露信息0j，与未披露该信息前投资者基于原有公共信息对清算价值的预期1µ之间存在着差距，当这一差距越大时，投资者修正预期使得公司市场价值受到的负面影响越大，相应的信息披露成本越大；反之，信息披露成本越小。因此对信息披露成本与信息间的关系可以设定为如下形式：()0100≥−=µjajC（3）其中C表示信息披露成本，0j表示经理披露的信息，1µ表示信息披露前投资者与经理对清算价值的预期，a为正常数。（3）式说明信息披露成本与10µ−j成正比，10µ−j表示经理披露的信息与投资者基于原公共信息对清算价值预期的偏差。特别地，当经理披露的信息与投资者基于原公共信息对清算价值预期保持一致时，10µ−j=0，信息披露不会产生披露成本。为了便于模型分析，将（3）式做如下线性化处理：()()abjabjjbjC−=≤=≥≥−=时，当时，当10101000µµµ。其中b表示披露单位信息的边际披露成本。2、披露会计信息时的市场均衡价格特点命题：当公司清算价值µ~和相关会计信息j~服从二元正态分布),,,,(2221212ρσσµµN，且披露会计信息0~jj=的披露成本为()()100µ−=jbjC时，公司清算价值的市场均衡价格()0jjP=与披露的信息0j有关：当10µj时，b0,()0jjP=为0j的单调增函数；当10µ≥j时，b0，有三种情况：()的单调增函数；为时，0021~jjjPb=σσρ()为常数时，021~jjPb==σσρ；时，21σσρb()的单调增函数为00~jjjP=。证明：当经理收到某一会计信息0~jj=时，如果经理披露该会计信息，市场的公共信息集合为)(0jj==Ω，信息披露成本为()()100µ−=jbjC，产生的披露成本会导致公司清算价值的下降，清算价值变为()0~jC−µ。根据（2）式，公司清算价值的市场均衡价格为：()()()[]{}()[]{}00000~~~~~jjjCVarjjjCEjjPP=−−=−===Ωµβµ（4）下面求（4）式中的条件期望和条件方差：首先，建立()0~jC−µ和j~的联合分布。设()0~jC−µ和j~组成的随机向量为⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−jbjbjC~~~~~1µµµ，对该向量进行分解：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞−⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−0~~1010~~~~~~~~111µµµµµµµbjbbjjbjbjbjC，令B=⎟⎟⎠⎞−⎜⎜⎝⎛101b，d=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛01µb，则⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−jC~~µ最终可以分解为：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−jC~~µ=B⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛j~~µ+d。根据假设知随机向量⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛j~~µ服从),,,,(2221212ρσσµµN，即⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛j~~µ服从()Σ，UN2，其中⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=21µµU，⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=Σ22212121σσρσσρσσ，由多元正态随机向量的性质知，正态随机向量的线性变换仍服从正态分布，并且B⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛j~~µ+d~),(`2BBdBUN∑+，其中：()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=+00101211121µµµµµµbbbdBU⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛−−+−=⎟⎟⎠⎞−⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞−⎜⎜⎝⎛=∑22222122212222121`22212121`2101101σσσρσσσρσσσσσσσρσσρσσbbbbbbBB。()0~jC−µ与j~的相关系数为：222212121222212122221122σσρσσσρσσσρσσσσσρσρbbbbbb+−−=+−−=（5）其次，推导条件分布函数()[]jjCP~~~−µ。由二元正态向量的联合分布函数的定义得：()[]()()⎪⎩⎪⎨⎧⎢⎣⎡+−+−−−−−+−=−222212122112121222212122~121exp1221~,~~σσρσσµµµµρρσσρσσπσµbbbbbbjjCP()()()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤−++−−+−−−22222222212122111~2~~2σµσσσρσσµµµµµρjbbjbb（6）为求得信息j~的边缘分布，对指数部分配方得：()[]()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−−+−+−−−⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−−−+−=−221221212222121211222221222212121~12~21exp2~exp1221~,~~ρσµρρσσρσσµµµµσµρσσρσσπσµjbbbbjbbjjCP（7）令m=212212122221212111~12~ρσµρρσσρσσµµµµ−−−−+−+−−jbbbb，则212222121121~ρσσρσσµ−+−=bbddm即dmbbd21222212112~ρσσρσσµ−+−=，则j~的边缘分布为：()()[]∫+∞∞−−+−−+−=−=πρσσρσσρσσρσσπσµµ2121221~~,~~~2122221212122221212bbbbdjjCPjP=()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−−=222222~exp21σµσπj（8）根据二元随机向量的条件分布的定义得：()[]()[]()jPjjCPjjCP~~,~~~~~−=−µµ，将（7）式和（8）式代入得：()[]()()()()()⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧−+−⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−+−+−+−−−−+−==−2122221212202222121121121222212101222~~exp1221~~~ρσσρσσσµσσρσσρµµµµρσσρσσπµbbjbbbjCbbjjjCP（9）从（9）式可以看出，()[]0~~~jjjCP=−µ为正态分布函数，显然：()[]{}()()220