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当前位置:首页 > 临时分类 > 2019-2020学年高中物理 核心素养提升16课件 新人教版选修3-5
第十六章动量守恒定律核心素养整合提升1知识脉络构建2素养整合提升3触及高考演练知识脉络构建动量守恒定律探究碰撞中的不变量动量定义:质量与速度的乘积公式:p=mv方向:与速度的方向一致动量的变化量:Δp=p′-p冲量定义:力和力的作用时间的乘积公式:I=Ft方向:与力的方向相同动量守恒定律动量定理内容:合外力的冲量等于物体动量的变化量公式:Ft=mv′-mv动量守恒定律系统的概念:相互作用的物体系公式:p1+p2=p1′+p2′适用条件不受外力合外力为零某个方向上合力为零内力远大于外力应用碰撞能量不能增加反冲爆炸动能可以增加素养整合提升一、动量定理及应用1.冲量的计算(1)恒力的冲量:公式I=Ft适用于计算恒力的冲量(2)变力的冲量:①通常利用动量定理I=Δp求解②可用图象法计算。在Ft图象中阴影部分(如图)的面积就表示力在时间Δt=t2-t1内的冲量2.动量定理Ft=mv2-mv1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应。应用动量定理解题时,只考虑物体的初、末状态的动量,而不必考虑中间的运动过程。(2)应用动量定理求解的问题:①求解曲线运动的动量变化量②求变力的冲量问题及平均力问题③求相互作用时间④利用动量定理定性分析一些物理现象蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s,若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小。(g取10m/s2)典例1解题指导:物体的动量变化与物体所受合外力的冲量有关,因此解决这一类问题要注意研究对象和研究过程中物体的受力分析。解析:方法一:运动员刚接触网时速度的大小:v1=2gh1=2×10×3.2m/s=8m/s,方向向下。刚离网时速度的大小:v2=2gh2=2×10×5.0m/s=10m/s,方向向上。运动员与网接触的过程,设网对运动员的作用力为FN,对运动员由动量定理(以向上为正方向)有:(FN-mg)Δt=mv2-m(-v1)解得FN=mv2-m-v1Δt+mg=60×10-60×-81.2N+60×10N=1.5×103N,方向向上。方法二:此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理。从3.2m高处自由下落的时间为:t1=2h1g=2×3.210s=0.8s.运动员弹回到5.0m高处所用的时间为:t2=2h2g=2×510s=1s。整个过程中运动员始终受重力作用,仅在与网接触的t3=1.2s的时间内受到网对他向上的弹力FN的作用,对全过程应用动量定理,有FNt3-mg(t1+t2+t3)=0则FN=t1+t2+t3t3mg=0.8+1+1.21.2×60×10N=1.5×103N,方向向上。二、动量守恒定律在多物体问题及临界问题中的应用1.对于两个以上的物体组成的物体系(1)正确分析相互作用过程中各物体状态的变化情况,建立运动模型。(2)分清作用过程的各个阶段和联系各阶段的状态量。(3)合理选取研究对象,既要符合动量守恒的条件,又要便于解题。2.对于临界问题在动量守恒定律的应用中,常常会遇到相互作用的两物体相距最近,避免相碰和物体开始反向运动等临界问题。这类问题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态,挖掘问题中隐含的临界条件,选取适当的系统和过程,运用动量守恒定律进行解答。典例2(2018·吉林长春十一中、白城一中高二下学期期中联考)如图所示,甲车质量m1=m,在车上有质量为M=2m的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下,到水平面上后继续向前滑动,此时质量m2=2m的乙车正以v0的速度迎面滑来,已知h=2v20g,为了使两车不可能发生碰撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳上乙车,试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件?(不计地面和斜坡的摩擦,小车和人均可看作质点)解题指导:选取研究系统→挖掘临界条件→动量守恒列方程→分析讨论解析:设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1,由机械能守恒定律得12(m1+M)v21=(m1+M)gh得:v1=2gh=2v0设人跳离甲车的水平速度(相对地面)为v,在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒,设人跳离甲车和跳上乙车后,两车的速度分别为v′1和v′2,则人跳离甲车时:(M+m1)v1=Mv+m1v′1即(2m+m)v1=2mv+mv′1①人跳上乙车时,Mv-m2v0=(M+m2)v′2即2mv-2mv0=(2m+2m)v′2②解得v′1=6v0-2v③v′2=12v-12v0④两车不可能发生碰撞的临界条件是v′1=±v′2当v′1=v′2时,由③④解得v=135v0当v′1=-v′2时,由③④解得v=113v0故v的取值范围为135v0≤v≤113v0答案:135v0≤v≤113v0三、解答动力学问题的三种思路1.三种思路的比较思路特点分析适用情况力的观点:牛顿运动定律结合运动学公式分析物体的受力,确定加速度,建立加速度和运动量间的关系,涉及力、加速度、位移、速度、时间恒力作用下的运动能量观点:动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律分析物体的受力、位移和速度,确定功与能的关系。系统内力做功会影响系统能量,涉及力、位移、速度恒力作用下的运动、变力作用下的曲线运动、往复运动、瞬时作用动量观点:动量定理和动量守恒定律分析物体的受力(或系统所受外力)、速度,建立力、时间与动量间的关系(或动量守恒定律),系统内力不影响系统动量,涉及力、时间、动量(速度)恒力作用下的运动、瞬时作用、往复运动2.三种思路的选择(1)对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题,无论是恒力做功还是变力做功,一般都利用动能定理求解;如果只有重力和弹簧弹力做功而不涉及运动过程的加速度和时间问题,则采用机械能守恒定律求解。(2)对于碰撞、反冲类问题,应用动量守恒定律求解,对于相互作用的两物体,若明确两物体相对滑动的距离,应考虑选用能量守恒(功能关系)建立方程。特别提醒:(1)若研究对象为一个系统,应优先考虑两大守恒定律。若研究对象为单一物体,可优先考虑两个定理,特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理,涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理。所选方法不同,处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别。(2)两个守恒定律和两个定理只考查一个物理过程的始、末两个状态有关物理量间的关系,对过程的细节不予细究,这正是它们的方便之处。特别是对于变力做功、曲线运动、竖直平面内的圆周运动、碰撞等问题,就更显示出它们的优越性。在某高速公路上,质量为M的汽车拉着质量为m的拖车匀速行驶,速度为v。在某一时刻拖车脱钩了,若汽车的牵引力保持不变,则在拖车刚停止运动的瞬间,汽车的速度多大(设阻力大小正比于车的重量)?解题指导:本题可从力的观点或动量的观点分析求解。典例3解析:方法一:设阻力系数为k,汽车和拖车受到的阻力分别是Ff1=kMg,Ff2=kmg则匀速运动时,牵引力F=Ff1+Ff2=k(M+m)g拖车脱钩后做匀减速运动,加速度大小a2=Ff2m=kg到停止时所用时间t=va2=vkg汽车做匀加速运动,加速度大小a1=F-Ff1M=kmgM由速度公式得v′=v+a1t=M+mMv方法二:将汽车和拖车看成一个系统,匀速运动时系统受到的合力为零。脱钩后在拖车停止前,牵引力和阻力均不变,系统受到的合力仍为零,故汽车和拖车的动量守恒。拖车停止时设汽车速度为v′,有(M+m)v=Mv′解得v′=M+mMv答案:M+mMv四、动量和能量的综合问题1.利用动量的观点和能量的观点解题时应注意的问题:(1)动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式;而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,无分量表达式。(2)动量和能量的综合问题往往涉及的物体多、过程多、题目综合性强,解题时要认真分析物体间相互作用的过程,将过程合理分段,明确在每一个子过程中有哪些物体组成的系统动量守恒,哪些物体组成的系统机械能守恒,然后针对不同的过程和系统,选择动量守恒定律或机械能守恒定律或能量守恒定律列方程求解。2.动量、能量问题解题思路根据题意,选取研究对象――――――→分析动量关系分析能量关系确定物体作用前后的动量关系和功能关系――――――→动量守恒方程能量守恒方程针对选择的系统和过程列动量守恒和能量守恒方程求解(2019·四川省眉山市高二下学期期末)如图所示,一轻弹簧右端固定在粗糙水平面右侧的竖直墙壁上,质量为M=2kg的物块静止在水平面上的P点,质量为m=1kg的小球用长l=0.9m的轻绳悬挂在P点正上方的O点。现将小球拉至悬线与竖直方向成60°角位置,静止释放。小球达到最低点时恰好与物块发生弹性正碰。碰后物块向右运动并压缩弹簧,之后物块被弹回,刚好能回到P点。设小球与物块只碰撞一次,不计空气阻力,物块和小球均可视为质点,重力加速度取g=10m/s2。求:典例4(1)小球第一次摆到最低点时对细线的拉力大小;(2)弹簧的最大弹性势能Ep。解题指导:(1)小球向下摆动过程机械能守恒;(2)弹性正碰动量守恒机械能守恒;(3)物块在水平面滑动过程能量守恒。解析:(1)小球静止释放,由机械能守恒定律:mgl(1-cos60°)=12mv20小球在最低点由牛顿第二定律得:T-mg=mv20l又由牛顿第三定律有小球对细线的拉力为:T=T′,解得:T′=20N。(2)小球与物块发生弹性碰撞,由动量守恒定律和能量守恒定律得:mv0=mv′0+Mv1;12mv20=12mv′20+12Mv21物块从P点运动到最右端,由能量守恒定律得:12Mv21=Ep+Q小球反弹后回到P点的过程,又有:Ep=Q联立解得:Ep=2J。答案:(1)20N(2)2J触及高考演练1.动量守恒定律属于高考热点,动量概念的考查也是个重点。2.以碰撞、反冲、爆炸、相互摩擦打滑等为情景,与能量转化与守恒定律结合起来考查在高考题中出现频率较高。3.动量定理和动量守恒定律在实际生活、生产、新科技中的应用等题目在高考中可能增加。据此在学习中要重视这部分基本概念、基本理论的理解,并培养用其定性分析讨论问题的能力。一、考题真题探析(2019·全国卷Ⅰ,25)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示。t=0时刻,小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止。物体A运动的v-t图象如图(b)所示,图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m,初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力。例题(1)求物块B的质量;(2)在图(b)所描述的整个运动过程中,求物体A克服摩擦力所做的功。答案:(1)3m(2)215mgH解析:(1)根据图(b),v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小,v12为其碰撞后瞬间速度的大小。设物块B的质量为m′,碰撞后瞬间的速度大小为v′。由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv1=m(-v12)+m′v′①12mv21=12m(-12v1)2+12m′v′2②联立①②式得m′=3m③(2)在图(b)所描述的运动中,设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f,下滑过程中所走过的路程为s1,返回过程中所走过的路程为s2,P点的高度为h,整个过程中克服摩擦力所做的功为W。由动能定理有mgH-fs1=12mv21-0④-(fs2+mgh)=0-12m(-v12)2⑤从图(b)所给出的v-t图线可知s1=12v1t1⑥s2=12·v12·(1.4t1-t1)⑦由几何关系s2s1=hH⑧物块A在整个过程中克服摩擦力所做的功为W=fs1+fs2⑨联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得W=2
本文标题:2019-2020学年高中物理 核心素养提升16课件 新人教版选修3-5
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