2019-2020学年高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 第四节 反冲运动随堂演练课件 粤教版选修3-

[随堂检测]1．假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是()A．步行B．挥动双臂C．在冰面上滚动D．脱去外衣抛向岸的反方向解析：选D.由于冰面光滑，无法行走或滚动，由动量守恒定律可知，只有抛出物体获得反冲速度才能到达岸边，故选项D正确．2.如图所示，滑槽M1与滑块M2紧靠在一起，静止于光滑的水平面上．小球m从M1的右上方无初速度地下滑，当m滑到M1左方最高处时，M1将()A．静止B．向左运动C．向右运动D．无法确定解析：选B.小球m和滑槽M1、滑块M2三个物体构成一个系统，这个系统所受水平方向的合外力为零，所以系统水平方向动量守恒，小球m下滑前系统总动量为零，小球m下滑后m和滑槽M1作用，滑槽M1和滑块M2作用，作用结果使滑块M2向右运动，有向右的动量．当m滑到左方最高点时，小球m和滑槽M1的相对速度为零，但小球m和滑槽M1这个整体向左运动，有向左的动量，这样才能保证系统总动量为零．故选项B正确．3．(多选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则()A．b的速度方向一定与原来速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等解析：选CD.炮弹炸裂前后动量守恒，选定v0方向为正方向，则mv0＝mava＋mbvb，显然vb＞0，vb＜0，vb＝0都有可能；vb＞va，vb＜va，vb＝va也都有可能．4．静止在水面上的船，船身长为L，质量为M，船头紧靠码头，船头上有一固定木板伸出船身，现有一质量为m的人从船尾走向码头，如图所示．要使该人能安全上岸，则木板伸出船身部分长度至少应为(水对船及码头对木板的阻力不计)()A．mL(M＋m)B．mL(M－m)C．（M－m）LM＋mD．mLM解析：选D.设木板伸出船身部分至少长x，则x＝mM＋m·(L＋x)，解得x＝mML.5．平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车上的A点，距货厢水平距离为l＝4m，如图所示．人的质量为m，车连同货厢的质量为M＝4m，货厢高度为h＝1.25m．(g取10m/s2)(1)求车在人跳出后到人落到A点期间的反冲速度的大小；(2)人落在A点并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？解析：(1)人从货厢边跳离的过程，系统(人、车和货厢)在水平方向上动量守恒，设人的水平速度是v1，车的反冲速度是v2，则mv1－Mv2＝0，得v2＝14v1人跳离货厢后做平抛运动，车以v2做匀速运动，运动时间为t＝2hg＝0.5s，在这段时间内人的水平位移x1和车的位移x2分别为x1＝v1t，x2＝v2t由x1＋x2＝l得v1t＋v2t＝l则v2＝l5t＝45×0.5m/s＝1.6m/s.(2)人落到车上前的水平速度仍为v1，车的速度为v2，落到车上后设它们的共同速度为v，根据水平方向动量守恒得mv1－Mv2＝(M＋m)v，则v＝0.故人落到车上A点站定后车的速度为零．车的水平位移为x2＝v2t＝1.6×0.5m＝0.8m.答案：(1)1.6m/s(2)不运动0.8m[课时作业]一、单项选择题1．一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态，放出一个质量为m的粒子后反冲．已知放出的粒子的动能为E0，则新原子核反冲的动能为()A．E0B．mME0C．mM－mE0D．Mm（M－m）2E0解析：选C.由动量守恒定律知(M－m)v＝mv0＝p，又Ek＝p22（M－m），E0＝p22m，知选项C对．2．一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示．不计水的阻力，船的运动情况是()A．向前运动B．向后运动C．静止D．无法判断解析：选A.虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程，故A正确．3．小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未全画出)．要使小车向前运动，可采用的方法是()A．打开阀门S1B．打开阀门S2C．打开阀门S3D．打开阀门S4解析：选B.由反冲运动规律可知，要使小车向前运动，应使水有向后的动量．4．质量m＝100kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40kg、m乙＝60kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中，如图所示，则之后小船的速率和运动方向为()A．0.6m/s，向左B．3m/s，向左C．0.6m/s，向右D．3m/s，向右解析：选A.以向左为正方向，根据动量守恒得0＝m甲v－m乙v＋mv′，代入数据解得v′＝0.6m/s，方向向左．5．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()A．mhM＋mB．MhM＋mC．mhcotαM＋mD．MhcotαM＋m解析：选C.此题属“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向对地位移为x2，因此0＝mx1－Mx2①且x1＋x2＝hcotα.②由①②可得x2＝mhcotαM＋m，故选C.6．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上，现在，其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是()A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙解析：选B.两人和球组成的系统动量守恒，且总动量为零，无论哪个人先抛出，只要最后接到球，人和球的整体质量大，其速度肯定小．7．一同学在地面上立定跳远的最好成绩是s.假设他站在车的A端，如图所示，想要跳上距离为l远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则()A．只要l＜s，他一定能跳上站台B．只有l＜s，他才有可能跳上站台C．只要l＝s，他一定能跳上站台D．只要l＝s，他就有可能跳上站台解析：选B.人起跳的同时，小车要做反冲运动，所以人跳的距离小于s，故l＜s时，才有可能跳上站台．二、多项选择题8．一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是()A．气球可能匀速上升B．气球可能相对地面静止C．气球可能下降D．气球运动速度不发生变化解析：选ABC.设气球质量为M，人的质量为m，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则(M＋m)v0＝mv1＋Mv2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v2＝（M＋m）v0－mv1M.当v20时，气球可匀速上升；当v2＝0时，气球静止；当v20时，气球下降．所以，选项A、B、C均对．要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v0，即人不上爬，显然不对，D选项错．9．如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动解析：选BC.弹簧向右推C，C向右运动，同时弹簧向左推A端，小车向左运动，A错误；因小车与木块组成的系统动量守恒，C与B碰前，有mvC＝MvAB，得：vC∶vAB＝M∶m，B正确；C与B碰撞过程动量守恒，有：mvC－MvAB＝(M＋m)v，知v＝0，故C正确，D错误．10．在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，则()A．水平发射炮弹时，炮弹速率为v0，炮车的反冲速率为mv0MB．炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速率为v0，炮身反冲速率为mv0cosθMC．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率为mv0cosθMD．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率为mv0cosθM＋m解析：选ABD.水平发射炮弹时，对于炮车和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速率为v0，mv0－Mv1＝0，解得v1＝mv0M，A正确；炮车车身与水平方向成θ角时，在炮弹出射瞬间对于炮车和炮弹组成的系统动量守恒，炮车在炮弹出射的反方向上获得速度v2，但此后由于地面的作用，能量损失，竖直方向的速度立即变为0，炮车的速度由v立即减小为v2，v2即为炮身反冲速率．如图，显然有v＝v2cosθ，所以在出射方向上，根据动量守恒定律有mv0－Mv2cosθ＝0解得v2＝mv0cosθM，B正确；炮身与水平方向成θ角且炮弹相对炮口速率为v0时，设炮车反冲的速率v3，根据描述，炮弹出射瞬间炮车获得瞬间速度v′＝v3cosθ，所以炮弹相对地面的速度为v弹＝v0－v′＝v0－v3cosθ，在出射方向上，根据动量守恒定律有mv0－v3cosθ－M·v3cosθ＝0，解得v3＝mv0cosθM＋m，C错误，D正确．三、非选择题11.如图所示，某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化气瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在某段时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，求喷射出质量为Δm的气体后小船的速度是多少？解析：由动量守恒定律得：0＝(m1＋m2－Δm)v船－Δmv1解得：v船＝Δmv1m1＋m2－Δm.答案：Δmv1m1＋m2－Δm12.如图所示，质量为M＝2kg的木板静止在光滑的水平地面上，木板AB部分为光滑的四分之一圆弧面，半径为R＝0.3m，木板BC部分为水平面，粗糙且足够长．质量为m＝1kg的小滑块从A点由静止释放，最终停止在BC面上D点(D点未标注)．若BC面与小滑块之间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2，求：(1)小滑块刚滑到B点时的速度大小；(2)B、D之间的距离．解析：(1)小滑块滑到B点时，木板和小滑块速度分别为v1、v2，由动量守恒定律有Mv1＋mv2＝0，由机械能守恒定律有mgR＝12Mv21＋12mv22，代入m＝1kg、M＝2kg、R＝0.3m，得v2＝2m/s.(2)小滑块静止在木板上时速度为v，由动量守恒定律有(M＋m)v＝0，得v＝0.由能量守恒定律有mgR＝μmgL，代入μ＝0.2、R＝0.3m，得L＝1.5m.答案：(1)2m/s(2)1.5m