2019-2020学年高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 第3节 课时1 碰撞问题的定量分析课件 教科

第3节动量守恒定律的应用课时1碰撞问题的定量分析学习目标素养提炼1.进一步了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，应用动量、能量的观点综合分析，解决一维碰撞问题．2.了解对心碰撞和非对心碰撞．3.了解散射和粒子的发散过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性．4.加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解.3种碰撞——弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞01课前自主梳理02课堂合作探究03随堂演练达标04课后达标检测对三种碰撞类型的进一步认识1．三种碰撞类型及满足的规律(1)弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝.机械能守恒：12m1v21＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2.(2)非弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝.机械能减少，损失的机械能转化为：|ΔEk|＝＝Q.m1v1′＋m2v2′m1v1′＋m2v2′内能Ek初－Ek末(3)完全非弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共．碰撞中机械能损失：|ΔEk|＝12m1v21＋12m2v22－12(m1＋m2)v2共.最多2．中子的发现英国物理学家查德威克，借助微观粒子碰撞过程中的和发现了中子．动量守恒能量守恒[判断辨析](1)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的．()(2)碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大．()(3)发生对心碰撞的系统动量守恒，发生非对心碰撞的系统动量不守恒．()×××要点一对碰撞问题的理解1．碰撞过程的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体的全过程可忽略不计．(2)受力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，外力可以忽略，系统的总动量守恒．(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体的位置不变．(4)能量的特点：爆炸过程系统的动能增加，碰撞过程系统的动能不会增加，可能减少，也可能不变．(5)碰撞后必须保证不穿透对方．2．弹性碰撞模型特例：一动碰一静模型两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2得：v1′＝m1－m2m1＋m2v1，v2′＝2m1m1＋m2v1(1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后v1′＝0，v2′＝v1，则二者碰后交换速度．(2)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．(3)若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．3．完全非弹性碰撞(碰后两物体粘在一起)机械能一定损失(机械能损失最多)．[典例1]质量分别为300g和200g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50cm/s和100cm/s.(1)如果两物体碰撞并粘在一起，求它们共同的速度大小；(2)求碰撞后损失的动能；(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小．[解析](1)令v1＝50cm/s＝0.5m/s，v2＝－100cm/s＝－1m/s，设两物体碰撞后粘在一起的共同速度为v，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，代入数据解得v＝－0.1m/s，负号表示方向与v1的方向相反．(2)碰撞后两物体损失的动能为ΔEk＝12m1v21＋12m2v22－12(m1＋m2)v2＝12×0.3×0.52J＋12×0.2×(－1)2J－12×(0.3＋0.2)×(－0.1)2J＝0.135J.(3)如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′由机械能守恒定律得12m1v21＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2，代入数据得v1′＝－0.7m/s，v2′＝0.8m/s.[答案](1)0.1m/s(2)0.135J(3)0.7m/s0.8m/s1．(多选)甲、乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6m/s，乙物体的速度是2m/s.碰撞后两物体都沿各自原来方向的反方向运动，速度大小都是4m/s.则下列说法正确的是()A．甲、乙的初动能之比为27∶5B．甲、乙的初动量大小之比为9∶5C．甲、乙碰后瞬间动量大小之比为3∶5D．甲、乙两物体的质量之比为1∶5解析：甲、乙两物体碰撞前后动量守恒，规定甲初速度的方向为正方向，根据动量守恒得m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲′＋m乙v乙′，代入数据有6m甲－2m乙＝－4m甲＋4m乙，可得m甲m乙＝35，故D说法错误；甲、乙的初动能之比为Ek甲Ek乙＝12m甲v2甲12m乙v2乙＝3×625×22＝275，故A说法正确；甲、乙的初动量大小之比为p甲p乙＝m甲v甲m乙v乙＝95，故B说法正确；甲、乙碰后瞬间动量大小之比为p甲′p乙′＝m甲v甲′m乙v乙′＝35，故C说法正确．答案：ABC要点二碰撞的可能性分析[探究导入]1.碰撞过程遵循什么规律？答案：动量守恒，动能不增加．2．两物体同向运动发生碰撞后分开速度应满足什么条件？答案：碰前应v前＜v后，碰后v前′≥v后′.判断一个碰撞过程是否存在的依据(1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)总动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或p212m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2.(3)速度要符合情景，即碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′.[典例2](多选)如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA＝2kg，mB＝4kg，速率分别为vA＝5m/s、vB＝2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生对心碰撞，则()A．它们碰撞后的总动量是18kg·m/s，方向水平向右B．它们碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向右C．它们碰撞后B小球向右运动D．它们碰撞后B小球可能向左运动[解析]两球碰撞过程动量守恒，以两球组成的系统为研究对象，取水平向右方向为正方向，碰撞前系统总动量p＝mAvA－mBvB＝2kg·m/s，p＞0，系统总动量方向水平向右，系统动量守恒，则碰撞前后系统总动量相同，故A错误，B正确；由于系统总动量向右，因此碰撞后B球一定向右运动，不可能向左运动，故C正确，D错误．[答案]BC2．质量相等的A、B两球在光滑的水平面上沿同一条直线向同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能是()A．pA＝－2kg·m/s，pB＝14kg·m/sB．pA＝3kg·m/s，pB＝9kg·m/sC．pA＝6kg·m/s，pB＝6kg·m/sD．pA＝－5kg·m/s，pB＝15kg·m/s解析：因两球的质量相等，碰撞后vA≤vB，即pA≤pB；又碰撞过程中满足pA＋pB＝12kg·m/s，p2A2m＋p2B2m≤7kg·m/s22m＋5kg·m/s22m.结合以上方式综合分析知只有C选项是可能的．答案：C1．(碰撞的特点)(多选)在两个物体碰撞前后，下列说法中可以成立的是()A．作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒B．作用前后总动量均为零，但总动能守恒C．作用前后总动能为零，而总动量不为零D．作用前后总动量守恒，而系统内各物体的动量增量的总和不为零解析：选项A为非弹性碰撞，成立；选项B为弹性碰撞，成立；总动能为零时，其总动量一定为零，故选项C不成立；若系统内各物体动量增量的总和不为零的话，则系统作用前后总动量不守恒，选项D错误．答案：AB2．(弹性碰撞)在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1小球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别是()A．v1＝v2＝v3＝33v0B．v1＝0，v2＝v3＝22v0C．v1＝0，v2＝v3＝12v0D．v1＝v2＝0，v3＝v0解析：由于1球与2球发生碰撞的时间极短，2球的位置来不及发生变化．这样2球对3球不产生力的作用，即3球不会参与1、2球碰撞，1、2球碰撞后立即交换速度，即碰后1球停止，2球速度立即变为v0.同理分析，2、3球碰撞后交换速度，故D正确．答案：D3.(非弹性碰撞)在光滑水平面上停放着两木块A和B，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是()A．停止运动B．因A的质量大而向右运动C．因B的速度大而向左运动D．运动方向不能确定解析：碰撞问题应该从动量的角度去思考，而不能仅看质量或者速度，因为在相互作用过程中，这两个因素是共同起作用的．由动量定理知，A和B两物体在碰撞之前的动量等大反向，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞之后合在一起的总动量为零，故选A.答案：A4．(碰撞规律的应用)在光滑的水平面上，有三个小球A、B、C，质量分别为mA＝1kg，mB＝2kg，mC＝4kg.A、B之间有一个弹簧(与物体不连接)，在外力作用下处于压缩状态，储存了弹性势能Ep＝108J，某时刻突然撤去外力，由静止释放A、B.B离开弹簧后与C正碰，碰撞后粘在一起．求B、C碰撞过程损失的机械能ΔE.解析：某时刻突然撤去外力，由静止释放A、B，规定向右为正方向根据动量守恒得：mBv2－mAv1＝0根据A、B系统机械能守恒得：Ep＝12mAv21＋12mBv22根据B、C碰撞动量守恒得：mBv2＝(mB＋mC)v3B、C碰撞过程中，根据能量守恒得：12mBv22＝12(mB＋mC)v23＋ΔE联立上述各式并代入数据得：ΔE＝24J.答案：24J